高中数学课时作业7算法初步1.3算法案例新人教A版.docx

课时作业7算法案例|基础巩固|(25分钟，60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1用更相减损术求294和84的最大公约数时，需做减法运算的次数是()A2B3C4 D5解析：29484210,21084126,1268442,844242，共做4次减法运算答案：C2用秦九韶算法求多项式f(x)7x66x53x22，当x4时的值时，先算的是()A4416 B7428C44464 D74634解析：因为f(x)anxnan1xn1a1xa0(anxan1)xan2)xa1)xa0，所以用秦九韶算法求多项式f(x)7x66x53x22当x4时的值时，先算的是74634.答案：D3(青岛月考)已知一个k进制的数132(k)与十进制的数30相等，那么k的值为()A7或4 B7C4 D都不对解析：132(k)1k23k2k23k2，所以k23k230，即k23k280，解得k4或k7(舍去)，所以k4，故选C.答案：C4用秦九韶算法求多项式f(x)4x5x22当x3的值时，需要进行的乘法运算和加减运算的次数分别为()A4,2 B5,3C5,2 D6,2解析：f(x)4x5x22(4x)x)x1)x)x2，所以需要5次乘法运算和2次加减运算答案：C5计算机中常用十六进制，采有数字09和字母AF共16个计数符号，与十进制的对应关系如下表：十六进制0123456789ABCDEF十进制0123456789101112131415例如用十六进制表示DE1B，则(2F1)4()A6E B7CC5F DB0解析：(2F1)4用十进制可以表示为(2151)4124，而12416712，所以用十六进制表示为7C，故选B.答案：B二、填空题(每小题5分，共15分)6用更相减损术求36与134的最大公约数，第一步应为_解析：36与134都是偶数，第一步应为：先除以2，得到18与67.答案：先除以2，得到18与677用秦九韶算法计算多项式f(x)6x65x54x43x32x2x7在x0.4时的值时，需做加法和乘法的次数的和为_解析：f(x)(6x5)x4)x3)x2)x1)x7，所以做加法6次，乘法6次，所以6612(次)答案：128三位七进制数表示的最大的十进制数是_解析：最大的三位七进制表示的十进制数最大，最大的三位七进制数为666(7)，则666(7)672671670342.答案：342三、解答题(每小题10分，共20分)9用辗转相除法求80和36的最大公约数，并用更相减损术检验所得结果解析：辗转相除法：803628,36844,8420.故80和36的最大公约数是4.用更相减损术检验：803644，44368，36828，28820，20812，1284，844，所以80和36的最大公约数是4.10把八进制数2011(8)化为五进制数解析：2011(8)2830821811801 0240811 033.所以2 011(8)13 113(5)|能力提升|(20分钟，40分)11用秦九韶算法求n次多项式f(x)anxnan1xn1a1xa0当xx0时的值，求f(x0)需要乘方、乘法、加法的次数分别为()A.，n，n Bn,2n，nC0,2n，n D0，n，n解析：因为f(x)(anxan1)xan2)xa1)xa0，所以乘方、乘法、加法的次数分别为0，n，n.答案：D12已知三个数12(16)，25(7)，33(4)，将它们按由小到大的顺序排列为_解析：将三个数都化为十进制数12(16)116218，25(7)27519，33(4)34315，所以33(4)12(16)25(7)答案：33(4)12(16)25(7)13用秦九韶算法求多项式f(x)x55x410x310x25x1当x2时的值解析：f(x)x55x410x310x25x1(x5)x10)x10)x5)x1.当x2时，有v01；v1v0xa41(2)53；v2v1xa33(2)104；v3v2xa24(2)102；v4v3xa12(2)51；v5v4xa01(2)11.故f(2)1.14(1)把五进制数1 234(5)转化为十进制