高考数学 最后冲刺五变一浓缩精华卷 第六期 理（学生版）.doc

2013年高考数学 最后冲刺五变一浓缩精华卷 第六期（理）（学生版） 吉林省实验中学2013年高三年级下学期第二次模拟考试题山东省滨州市2013届高三第一次模拟河北省衡水中学2013届高三第八次模拟考试2013年湖北荆州、黄冈、襄阳、十堰、宜昌、孝感、恩施七市（州）高三联合考试1.【2013年东北三省四市教研协作体等值诊断联合考试长春三模】已知复数，且为实数，则A. B. C. D. 2.【吉林省实验中学2013年高三年级下学期第二次模拟考试题】在等差数列中，则此数列的前10项的和（A）10 （B）20 （C）40 （D）803.【山东省滨州市2013届高三第一次模拟】函数（其中0，的图象如图所示，为了得到的图象，只需将的图象（A）向右平移个单位长度（B）向左平移个单位长度（C）向右平移个单位长度（D）向左平移个单位长度4.【2013年东北三省四市教研协作体等值诊断联合考试长春三模】执行如图所示的程序框图，若输出的，则输入的整数的最大值为 A. 7B. 15C. 31D. 635.【山东省滨州市2013届高三第一次模拟】2013年第12届全国运动会将在沈阳举行，某校4名大学生申请当A，B，C三个比赛项目的志愿者，组委会接受了他们的申请，每个比赛项目至少分配一人，每人只能服务一个比赛项目，若甲要求不去服务A比赛项目，则不同的安排方案共有（A）20种 （B）24种（C）30种（D）36种6.【2013年东北三省四市教研协作体等值诊断联合考试长春三模】一个棱长都为的直三棱柱的六个顶点全部在同一个球面上，则该球的表面积为A. B. C. D. 7.【2013年东北三省四市教研协作体等值诊断联合考试长春三模】已知数列满足，则A. 143B. 156C. 168D. 1958.【河北省衡水中学2013届高三第八次模拟考试】在直角梯形ABCD中，AB/CD，AB=2CD=2，M为腰BC的中点，则（）A4B3C2D1m 9.【2013年东北三省四市教研协作体等值诊断联合考试长春三模】在中产生区间上均匀随机数的函数为“( )”,在用计算机模拟估计函数的图像、直线和轴在区间上部分围成的图形面积时，随机点与该区域内的点的坐标变换公式为A. B. C. D. 10.【吉林省实验中学2013年高三年级下学期第二次模拟考试题】已知长方形ABCD，抛物线以CD的中点E为顶点，经过A、B两点，记拋物线与AB边围成的封闭区域为M若随机向该长方形内投入一粒豆子，落入区域M的概率为p则下列结论正确的是（A）当且仅当ABAD时，p的值最大（B）当且仅当ABAD时，p的值最小（C）若的值越大，则p的值越大（D）不论边长AB，AD如何变化，p的值为定值11.【山东省滨州市2013届高三第一次模拟】圆锥曲线的两个焦点分别为，若曲线上存在点满足=432，则曲线的离心率为（A） （B）（C）（D）12.【2013年东北三省四市教研协作体等值诊断联合考试长春三模】已知两条直线和 (其中)，与函数的图像从左至右相交于点，与函数的图像从左至右相交于点，.记线段和在轴上的投影长度分别为.当变化时，的最小值为A. B. C. D. 13.【河北省衡水中学2013届高三第八次模拟考试】点P在双曲线上，是这条双曲线的两个焦点，且的三条边长成等差数列，则此双曲线的离心率是（）A .B .C.D .14.【山东省滨州市2013届高三第一次模拟】定义在R上的奇函数，当0时， 则关于的函数（01）的所有零点之和为（A）1-（B）（C）（D）15.【2013年东北三省四市教研协作体等值诊断联合考试长春三模】双曲线的左、右焦点分别为和，左、右顶点分别为和，过焦点与轴垂直的直线和双曲线的一个交点为，若是和的等比中项，则该双曲线的离心率为 .16.【山东省滨州市2013届高三第一次模拟】设的展开式中的常数项等于 .17.【山东省滨州市2013届高三第一次模拟】设实数，满足约束条件，则目标函数的最大值为 .18.【山东省滨州市2013届高三第一次模拟】定义平面向量的一种运算：，则下列命题：；若=.其中真命题是 （写出所有真命题的序号）.19.【河北省衡水中学2013届高三第八次模拟考试】在四面体中，则四面体的外接球的表面积为 .20.【河北省衡水中学2013届高三第八次模拟考试】圆的方程为，圆的方程，过上任意一点P作圆的两条切线PM、PN，切点分别为M、N，则MPN最大值为_.21.【2013年东北三省四市教研协作体等值诊断联合考试长春三模】设集合， ，若，则实数的取值范围是_. 22. 【2013年湖北荆州、黄冈、襄阳、十堰、宜昌、孝感、恩施七市（州）高三联合考试】数列an是公比为的等比数列，且1-a2是a1与1+a3的等比中项，前n项和为Sn；数列bn是等差数列，b1=8，其前n项和Tn满足Tn=nbn+1(为常数，且1) (I)求数列an的通项公式及的值； ()比较+与了Sn的大小23.【吉林省实验中学2013年高三年级下学期第二次模拟考试题】已知a，b，c分别为ABC三个内角A，B，C的对边，且满足（）求B；（）若ABC的面积为，求b的取值范围24. 【2013年东北三省四市教研协作体等值诊断联合考试长春三模】在三角形中，. 求角的大小； 若，且，求的面积. 25. 【2013年东北三省四市教研协作体等值诊断联合考试长春三模】2012年第三季度，国家电网决定对城镇居民民用电计费标准做出调整，并根据用电情况将居民分为三类: 第一类的用电区间在，第二类在，第三类在（单位：千瓦时）. 某小区共有1000户居民，现对他们的用电情况进行调查，得到频率分布直方图如图所示. 求该小区居民用电量的中位数与平均数； 利用分层抽样的方法从该小区内选出10位居民代表，若从该10户居民代表中任选两户居民，求这两户居民用电资费属于不同类型的概率； 若该小区长期保持着这一用电消耗水平，电力部门为鼓励其节约用电，连续10个月，每个月从该小区居民中随机抽取1户，若取到的是第一类居民，则发放礼品一份，设为获奖户数，求的数学期望与方差.26. 【吉林省实验中学2013年高三年级下学期第二次模拟考试题】某学校对高三学生一次模拟考试的数学成绩进行分析，随机抽取了部分学生的成绩，得到如图所示的成绩频率分布直方图（）根据频率分布直方图估计这次考试全校学生数学成绩的众数、中位数和平均值；（）若成绩不低于80分为优秀成绩，视频率为概率，从全校学生中有放回的任选3名学生，用变量表示3名学生中获得优秀成绩的人数，求变量的分布列及数学期望E() 27. 【2013年东北三省四市教研协作体等值诊断联合考试长春三模】如图，是矩形中边上的点，为边的中点，现将沿边折至位置，且平面平面. 求证：平面平面； 求二面角的大小. 28. 【吉林省实验中学2013年高三年级下学期第二次模拟考试题】已知直三棱柱（侧棱垂直于底面的三棱柱）中，点在上（）若是中点，求证：平面；（）当时，求二面角的余弦值29. 【河北省衡水中学2013届高三第八次模拟考试】已知函数（）.(1)若函数在处取得极大值,求的值;(2)时,函数图象上的点都在所表示的区域内,求的取值范围;(3)证明:，.30. 【2013年东北三省四市教研协作体等值诊断联合考试长春三模】如图，曲线与曲线相交于、四个点. 求的取值范围； 求四边形的面积的最大值及此时对角线与的交点坐标.31. 【2013年湖北荆州、黄冈、襄阳、十堰、宜昌、孝感、恩施七市（州）高三联合考试】 (本小题满分13分)在矩形ABCD中，|AB|=2，|AD|=2，E、F、G、H分别为矩形四条边的中点，以HF、GE所在直线分别为x，y轴建立直角坐标系(如图所示)若R、R分别在线段0F、CF上，且=.()求证：直线ER与GR的交点P在椭圆：+=1上；()若M、N为椭圆上的两点，且直线GM与直线GN的斜率之积为，求证：直线MN过定点；并求GMN面积的最大值32. 【2013年东北三省四市教研协作体等值诊断联合考试长春三模】已知函数. 求函数的单调区间； 如果对于任意的，总成立，求实数的取值范围； 设函数，. 过点作函数图像的所有切线，令各切点的横坐标构成数列，求数列的所有项之和的值.33. 【河北省衡水中学2013届高三第八次模拟考试】请考生在第2224三题中任选一题做答.如果多做，则按所做的第一题记分（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲 如图，已知切于点E，割线PBA交于A、B两点，APE的平分线和AE、BE分别交于点C、D求证：（）； （）（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程已知圆的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为（）将圆的参数方程化为普通方程，将圆的极坐标方程化为直角坐标方程；（）圆、是否相交，若相交，请求出公共弦的长；若不相交，请说明理由34. 【2013年东北三省四市教研协作体等值诊断联合考试长春三模】（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲. 如图，是的直径，弦与垂直，并与相交于点，点为弦上异于点的任意一点，连结、并延长交于点、.