2018年高考数学考试大纲解读专题02集合与常用逻辑用语理.docx

专题02 集合与常用逻辑用语 （一）集合1集合的含义与表示（1）了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系.（2）能用自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题.2集合间的基本关系（1）理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集.（2）在具体情境中，了解全集与空集的含义.3集合的基本运算（1）理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集与交集.（2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集.（3）能使用韦恩（Venn）图表达集合的关系及运算.（十四）常用逻辑用语1命题及其关系（1）理解命题的概念.（2）了解“若p，则q”形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系.（3）理解必要条件、充分条件与充要条件的意义.2简单的逻辑联结词了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义.3全称量词与存在量词（1）理解全称量词与存在量词的意义.（2）能正确地对含有一个量词的命题进行否定.1涉及本专题的题目一般考查集合间的基本关系及运算，四种命题及其关系，结合概念考查充分条件、必要条件及全称命题、特称命题的否定及真假的判断等.2从考查形式来看，涉及本专题知识的考题通常以选择题、填空题的形式出现，考查集合之间的关系以及概念、定理、公式的逻辑推理等.3从考查难度来看，考查集合的内容相对比较单一，试题难度相对容易，以通过解不等式，考查集合的运算为主，而常用逻辑用语则重点考查概念的理解及推理能力4从考查热点来看，不等式的解法和概念、定理、公式之间的相互推理是本专题主要考查的内容，其要求不高，重在理解考向一 元素、集合之间的关系样题1 已知集合,则中所含元素的个数为A3 B6 C8 D10【答案】D 考向二 集合的基本运算样题2（2017新课标理科）已知集合A=x|x1，B=x|，则ABCD【答案】A【解析】由可得，则，即，所以，故选A.【名师点睛】对于集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简再计算，常常借助数轴或韦恩图处理样题3 （2017新课标理科）设集合，若，则A BC D【答案】C样题4 （2017新课标理科）已知集合A=，B=，则AB中元素的个数为A3 B2C1 D0【答案】B【解析】集合中的元素为点集，由题意，可知集合A表示以为圆心，为半径的单位圆上所有点组成的集合，集合B表示直线上所有的点组成的集合，又圆与直线相交于两点，则中有2个元素.故选B.【名师点睛】求集合的基本运算时，要认清集合元素的属性(是点集、数集或其他情形)和化简集合，这是正确求解集合运算的两个先决条件.集合中元素的三个特性中的互异性对解题影响较大，特别是含有字母的集合，在求出字母的值后，要注意检验集合中的元素是否满足互异性.考向三 充要条件的判断样题5 （2017年高考天津卷）设，则“”是“”的A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【答案】A样题6 已知p：xk，q：(x+1)(2x)0，如果p是q的充分不必要条件，则k的取值范围是A.2,+) B.(2,+) C.1,+) D.(,1【答案】B【解析】由q：(x+1)(2x)0，得x2，又p是q的充分不必要条件，所以k2，即实数k的取值范围是(2,+)，故选B. 考向四 命题真假的判断样题7 （2017年高考北京卷）能够说明“设a，b，c是任意实数若abc，则a+bc”是假命题的一组整数a，b，c的值依次为_.【答案】1，2，3（答案不唯一）【解析】，矛盾，所以1，2，3可验证该命题是假命题.【名师点睛】解答本题时利用赋值的方式举反例进行验证，答案不唯一样题8 已知命题；命题若，则则下列命题为真命题的是A BC D【答案】B【解析】显然命题是真命题；命题若，则是假命题，所以是真命题，故为真命题.考向五 特称命题与全称命题样题9 （2016浙江理科）命题