江苏省射阳县高中数学第2章平面向量2.3向量平行的坐标表示活动单苏教版必修4.docx_第1页
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文档简介

向量平行的坐标表示【学习目标】：1.能正确地用坐标表示向量, 理解用坐标表示向量共线的条件.2.会根据向量的坐标，判断向量是否共线.【重难点】向量平行的条件的坐标形式的推导与应用【预习案】看书P76-P77弄懂概念，完成第2、3题1.向量平行的坐标表示：2、已知A(-1, -1) B(1,3) C(1,5) D(2,7) 向量与平行吗？ ；直线AB与平行于直线CD吗？ ；3、设向量a(1,2)，b(2,3)，若向量ab与向量c(4，7)共线，则_.【探究案】探究一：向量平行的坐标表示1.已知=(4，2)，=(6， y)，且，求y.2.已知，试判断A，B，C三点之间的位置关系.变式：（1）设，且，则锐角为 （2）与向量a(12,5)平行的单位向量为_探究二：向量平行求参数已知= (1 , 0) , = (2 , 1), 当实数k为何值时, 向量k与+3平行, 并确定此时它们是同向还是反向.变式：（1）向量，若与平行，则等于 （2）已知向量(1,0)，(0,1)，k(k为实数)，.如果，那么与方向相_(填“同”或“反”)探究三：向量平行在几何图形中的应用已知A、B、C、D四点的坐标分别为A(5 , 1) , B(3 , 4) , C(1 , 3) , D(5 ,-3) 。判断并证明四边形ABCD的形状；求AC与BD的交点E的坐标.变式：已知ABC中，A(7,8)， B(3,5)，C(4,3)，M、N
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