广东署山市高中数学直线与方程3.2.1直线的点斜式方程学案无答案新人教A版.docx

3.2.1 直线的点斜式方程【学习目标】 1.理解直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围； 2.能正确利用直线的点斜式、斜截式公式求直线方程； 3.体会直线的斜截式方程与一次函数的关系 【重点难点】 重点：直线的点斜式、斜截式方程 难点：直线方程的概念；截距的概念 【学法指导】 阅读教材，认真理解直线的点斜式、斜截式方程。 【学习过程】 一.课前预习阅读教材的内容，通过自学你能明白以下问题吗？ 1.写出满足下列条件的直线的点斜式方程： 过点，倾斜角是； 过点，斜率为； 过点，倾斜角是； 过点，倾斜角为 答：2.写出满足下列条件的直线的斜截式方程： 斜率为，在轴上的截距为； 斜率为，在轴上的截距为； 斜率为，在轴上的截距为； 斜率为，在轴上的截距为答：二.课堂学习与研讨 1.师生探究合作交流 问题1:在直线坐标系内确定一条直线，应知道哪些条件？ 答： 新知1:已知直线经过点，且斜率为，则方程 为直线的点斜式方程.问题2:直线的点斜式方程能否表示坐标平面上的所有直线呢？答： 问题3：（1）轴所在直线的方程是 ，轴所在直线的方程是 （2）经过点且平行于轴（即垂直于 轴）的直线方程是 （3）经过点且平行于轴（即垂直于 轴）的直线方程是 问题4:已知直线的斜率为，且与轴的交点为，求直线的方程答： 新知2 ：直线与轴交点的纵坐标叫做直线在轴上的截距直线叫做直线的斜截式方程 问5：能否用斜截式表示平面内的所有直线? 斜截式与我们学过的一次函数表达式比较你会得出什么结论答：2.例题选讲 例1.直线过点，且倾斜角为，求直线的点斜式和斜截式方程，并画出直线练习1 （1）直线过点，且平行于轴的直线方程 ；（2）直线过点，且平行于轴的直线方程 ；（3）直线过点，且过原点的直线方程 例2.写出下列直线的斜截式方程，并画出图形： （1）直线：斜率是，在轴上的距截是； （2）直线：倾斜角为，在轴上的距截是 练习2.已知直线的方程，求直线的斜率及纵截距例3.直线过点，且纵截距比横截距大，求的方程练习3.过点的直线与坐标轴围成的直角三角形的面积为，求直线的方程3.归纳与小结： （1）直线的方程：点斜式 ；斜截式；这两个公式都只能在斜率存在的前提下才能使用 （2）对直线方程的斜截式，要注意两点： 方程的特点：左端的系数恒为1，右端的系数是斜率，是直线在轴上的截距；（2）注意截距与距离的区别：截距可以取一切实数，即正数、零、负数；距离只能是非负实数.三.达标检测 A 基础巩固 1.教材：1，2,3,4 2.直线：一定经过（ ） A.第一、二、三象限 B.第二、三、四象限 C.第一、三、四象限 D.第一、二、四象限 3.三角形的三个顶点是则边上的中线所在直线的方程是（ ） A. B. C. D. B 提升练习 4.一条直线经过点，并且它的斜率等于直线的斜率的倍，则这条直线的方程是（ ） A. B. C. D. 5.已知直线过点，它的倾斜角是直线的两倍，则直线l的方程为（ ） A. B. C. D.四.拓展延伸与巩固 1.过点且与原点O距离最大的直线的方程（ ） A. B.