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2.2.3 映射A级基础巩固1下列对应为A到B的函数的是(D)AAR，Bx|x0，f：xy|x|BAZ，BN，f：xyx2CAZ，BZ，f：xyDA1,1，B0，f：xy0解析由函数的定义可知，对于A,0R，且|0|0B，故A不是f：AB的函数；对于B,0Z，且020N，故B不是f：AB的函数；对于C，当xf(b)f(c)，则这样的映射f的个数为(D)A1B2C3D4解析根据f(a)f(b)f(c)列表：f(a)0111f(b)1100f(c)1110故符合条件的映射共有4个3已知集合Aa，b，c，B0,1，若映射f：AB满足f(a)f(b)f(c)，则这样的映射的个数是_3_.解析由于f(a)f(b)f(c)，所以只能有f(a)0，f(b)1，f(c)1，或f(a)1，f(b)0，f(c)1，或f(a)f(b)f(c)0，即这样的映射有3个4下列对应是集合A到集合B的一一映射的是_(2)_(填正确序号).(1)AN，B1,1，xA，yB，f：xy(1)x；(2)Ax|0x3，By|0y1，f：xyx；(3)Ax|0x1，By|y1，f：xy；(4)A三角形，BR，f：三角形与它面积的对应解析(1)(2)(4)为映射，(3)不是映射(因为(3)中集合A中的元素0没有像)，只有(2)是一一映射5设f，g都是由A到A的映射(其中A1,2,3)，其对应关系如下表：映射f的对应关系映射g的对应关系原像123原像123像231像213设ag(f(3)，bg(g(2)，cf(g(f(1)试判断a，b，c的大小关系解析ag(f(3)g(1)2，bg(g(2)g(1)2，cf(g(f(1)f(g(2)f(1)2，abc.6下列对应是不是从A到B的函数？是不是从A到B的映射？(1)ABN，f：x|x3|；(2)Ax|x是三角形，Bx|x是圆，f：三角形的内切圆；(3)AR，B1，f：xy1；(4)A1,1，B1,1，f：xy.解析(1)当xN时，则|x3|N，即A中的元素在B中都有像，所以(1)是映射，也是函数(2)由于A，B不是数集，所以(2)不是函数，但每个三角形都有唯一的内切圆，所以(2)是A到B的映射(3)A中的每一个数都与B中的数1对应，因此，(3)是A到B的函数，它是A到B的映射(4)取x0，y没有意义，即A中元素0在B中没有像，所以(4)不是函数，也不是映射规律技巧总结：(1)函数是一种特殊的映射，是非空数集间的一种映射(2)有的同学问：关系式y1是y关于x的函数，那么关系式x1是y关于x的函数吗？对于关系式x1，显然有x1，yR，则1与全体实数建立对应关系，不符合函数的定义，因此，“x1”不是y关于x的函数C级能力拔高已知：集合Ax|2x2，Bx|1x1对应f：xyax.若在f的作用下能够建立从A到B的映射f：AB，求实数a的取值范围.解析当a0时，集合A中元素的像满足2aax2a.若能够建立从A到B的映射，则2a,
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