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课下能力提升(二十五)两角差的余弦函数两角和与差的正弦、余弦函数一、选择题1(重庆高考)()ABC. D.2在ABC中，若sin(BC)2sin Bcos C，那么这个三角形一定是()A锐角三角形 B钝角三角形C直角三角形 D等腰三角形3(湖南高考)函数f(x)sin xcos的值域为()A2，2 B，C1，1 D.4已知sin cos ，0，则cos的值为()A. BC. D二、填空题5函数ysin xcoscos xsin的最小正周期T_6在ABC中，A，B为锐角，且sin A，sin B，则AB_7(大纲全国卷)当函数ysin xcos x(0x2)取最大值时，x_8设，且sin sin sin ，cos cos cos ，则等于_三、解答题9已知函数f(x)4cos xsin1.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在区间上的最大值和最小值10已知0，cos，sin，求sin()的值答案1解析：选C原式.2解析：选Dsin(BC)2sin Bcos C，sin Bcos Ccos Bsin C2sin Bcos C即cos Bsin Csin Bcos C，sin(BC)0又BC，BC0，BC.3解析：选Bf(x)sin xcos(x)sin xcos xsin xsin(x)，sin(x)1，1，f(x)值域为，4解析：选Ccos()(cos cos sin sin )cos sin ，cos()2(sin cos )212sin cos 12.0，0，0.cos().5解析：ysin(xx)sin(2x)，T.答案：6解析：A，B为锐角，cos A，cos B.cos(AB)cos Acos Bsin Asin B.又0AB，AB.答案：7解析：ysin xcos x2sin(x)，由0x2xsin ，(0，).答案：9解：(1)f(x)4cos xsin(x)14cos x(sin xcos x)1sin 2xcos 2x2sin(2x)，f(x)的最小正周期为.(2)x，2x.当2x，即x时，f(x)取得最大值2；当2x，即x时，f(x)取得最小值1.10解
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