高中数学第一章常用逻辑用语1.4.3含有一个量词的命题的否定达标练.docx_第1页
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1.4.3 含有一个量词的命题的否定1.若命题p：x00，-3x0+20，则命题p为()A.x00，-3x0+20B.x00，-3x0+20C.x0，x2-3x+20D.x0，x2-3x+20【解析】选C.命题p是一个特称命题，p为：x0，x2-3x+20.2.已知集合A=x|x0,则命题“任意xA,x2-|x|0”的否定是()A.任意xA,x2-|x|0B.任意xA,x2-|x|0C.存在x0A,-|x0|0D.存在x0A,-|x0|0【解析】选D.因为全称命题的否定是特称命题,所以,命题“任意xA,x2-|x|0”的否定是存在x0A,-|x0|0.3.下列命题的否定为假命题的是()A.x0R，+2x0+20B.任意一个四边形的四个顶点共圆C.所有能被3整除的整数都是奇数D.xR，sin2x+cos2x=1【解析】选D.因为x2+2x+2=(x+1)2+11，原命题为假，则其否定为真命题；根据圆内接四边形的定义，可得任意一个四边形的四个顶点共圆为假命题，其否定为真命题；所有能被3整除的整数都是奇数，如整数6，它是偶数，故原命题为假，其否定为真命题；xR，sin2x+cos2x=1正确，所以D的否定是假命题.4.若命题p“x0R，使得+mx0+2m-30”为假命题，则实数m的取值范围是_.【解析】因为命题p：“x0R，使得+mx0+2m-33x0.(3)r：所有的正方形都是矩形.(4)s：有些三角形是锐角三角形.【解析】命题(1)(3)为全称命题，命题(2)(4)为特称命题.(1)由于命题中含全称量词“任意”，所以为全称命题，因此其否定为特称命题，所以p：x0R，使cosx01成立.(2)由于“x0R”表示至少存在实数中的一个x0，即命题中含有存在量词“至少存在一个”，为特称命题，因此其否定为q：xR，x2+13x.(3)为全称命题，把全称量词改为存在量词，并把结论否定，故r：至少存在一个正方形不是矩形.(4)
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