2018版高中数学第一章三角函数1.2.2同角三角函数的基本关系学业分层测评新人教A版.docx_第1页
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1.2.2 同角三角函数的基本关系(建议用时：45分钟)学业达标一、选择题1若sin sin21，那么cos2cos4的值等于()A0B1C2 D3【解析】由sin sin21，得sin cos2，所以cos2cos4sin sin21.【答案】B2若tan 3，则2sin cos ()A BC. D.【解析】2sin cos .【答案】C3已知sin cos ，则sin cos () 【导学号：00680011】A.B C.D【解析】由(sin cos )212sin cos ，得2sin cos ，则(sin cos )212sin cos ，又由于0，知sin cos 0，所以sin cos .【答案】B4若0,2)，且有sin cos ，则角的取值范围为()A. B.C. D.【解析】因为sin cos ，所以又0,2)，所以，故选B.【答案】B5.的值为()A1 B1Csin 10 Dcos 10【解析】1.【答案】B二、填空题6已知cos 2sin ，则tan _.【解析】由得(sin 2)20，sin ，cos ，tan 2.【答案】27若tan 3，则sin cos _，tan2 _.【解析】tan 3，sin cos .又tan2 22927，tan2 7.【答案】7三、解答题8已知tan ，求下列各式的值：(1)；(2)；(3)sin2 2sin cos 4cos2 .【解】(1).(2).(3)sin2 2sin cos 4cos2 .9若2，求证： . 【导学号：70512007】【证明】2，sin 0.左边 右边原等式成立能力提升1已知sin ，cos 是方程2x2mx10的两根，则_.【解析】sin cos ，又因为sin ，cos 是方程2x2mx10的两根，所以由韦达定理得sin cos ，则(sin cos )212sin cos 2，所以sin cos .【答案】 2已知sin xsin y，求sin ycos2 x的最值【解】因为sin xsin y，所以sin ysin x，则sin ycos2 xsin xcos2 xsin x(1sin2 x)sin2 xsin x.又因为1sin y1，则1si
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