广东高中数学第三章数系的扩充与复数的引入3.2.1复数代数形式的加减运算及其几何意义学案.docx_第1页
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3. 2. 1 复数代数形式的加减运算及其几何意义【学习目标】 1理解复数加法的交换律、结合律，知道减法是加法的逆运算；能熟练运用法则进行复数代数形式的加减运算. 2理解复数加减法的几何意义，能熟练使用几何法作出复数的向量及进行加减运算，理解的几何意义 【重点难点】 重点：复数的加减运算法则及其应用难点：复数的几何意义及其运用【学习过程】一课前预习 阅读教材页的内容，并注意下列问题：1.复数、点、向量之间的对应关系：复数 复平面内的点 平面向量.2.实数可以进行加减乘除四则运算，且运算结果仍是一个实数，那么复数呢？3. 计算:(1) . (2) . 4. 已知，若+是纯虚数，则有（） A. 且 B. 且 C. 且 D. 且 二课堂学习与研讨1.独立思考解决问题 (1)已知：， 复数的加法：；复数的减法：.复数的加减法运算与多项式加(减)法是类似，就是把复数的实部与实部，虚部与虚部分别相加(减)，结果仍然是一个复数.复数的运算满足交换率、结合律.(2) 复数加法的几何意义：设复数，在复平面上所对应的向量为、，即、的坐标形式为，以、为邻边作平行四边形，则对角线对应向量是, 则=+. (3) 复数减法的几何意义： 复数减法是加法的逆运算，设，所以，由复数加法几何意义，以为一条对角线，为一条边画平行四边形，那么这个平行四边形的另一边所表示的向量就与复数的差对应. 由于，所以，两个复数的差与连接这两个向量终点并指向被减数的向量对应. (4) 复数的加减运算是互逆运算. 2.师生探索，合作交流 例1.已知复数，（1）求；（2）在复平面内作出复数所对应的向量. 动动手：(1)复数，则等于_. (2) 复数z对应的点在第二象限，则z+i对应点在（ ）A第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 例2.设复数，在下列条件下求动点的轨迹. （1）;（2）;（3）;（4）3达标检测 1、已知z1=2+i，z2=1+2i，则复数z=z2-z1对应的点在_象限. 2已知复数，则的值为_. 3在复平面上复数，所对应的点分别是A、B、C，则平行四边形ABCD的对角线BD所对应的复数是_. 5计算： .4归纳与小结(1)复数的加减法则：两个复数相加减，实部相加减作为实部，虚部相加减作为虚部，中间用加号连接； (2)几
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