构成空间几何体的基本元素11.ppt

本溪市高级中学数学组 普通高中课程标准数学2(必修) 第一章 立体几何初步 * 书 山 有 路 勤 为 径，学 海 无 崖 苦 作 舟少 小 不 学 习，老 来 徒 伤 悲 成功=艰苦的劳动+正确的方法+少谈空话 天才就是百分之一的灵感，百分之九十九的汗水！ 天 才 在 于 勤 奋，努 力 才 能 成 功！ 1.1.1 构成空间几何体的基本元素 勤劳的孩子展望未来, 但懒惰的孩子享受现在!什 么 也 不 问 的 人 什 么 也 学 不 到 !怀 天 下 ， 求 真 知 ， 学 做 人 普通高中课程标准 Liangxiangzhongxue 一、复习引入 观察我们生活的空间，一切物体都占据着空间 的一部分。如果我们只考虑一个物体占有空间部分 的形状和大小，而不考虑其他因素，则这个空间部 分叫做一个几何体。例如一个长方体形包装箱，占 有空间部分就是一个几何体。我们知道这个几何体 叫做长方体。 普通高中课程标准 Liangxiangzhongxue 二、概念形成 如图，长方体由六个矩形（包括内部）围成， 围成长方体的各个矩形叫做长方体的面；相邻两个 面的公共边叫做长方体的棱；棱和棱的公共点叫做 长方体的顶点。 长方体的面 长方体的棱 长方体的顶点 思 考 ? ? 长方体有几个面？几条棱？ 几个顶点？ 普通高中课程标准 Liangxiangzhongxue 二、概念形成 观察长方体和各种几何体的构成我们不难发现 ，任何一个几何体都是由点、线、面构成的。所以 点、线、面是构成几何体的基本元素。 普通高中课程标准 Liangxiangzhongxue o平面 o（1）是平的 （2）是无限延伸的 o（3）是没有大小和薄厚的 普通高中课程标准 Liangxiangzhongxue 三、概念形成 在立体几何中，我们所说的平面是无限延展的 （抽象出来的），通常用一个平行四边形来表示一 个平面。并且把它想象成无限延展。 这是个平面 用直线衬托一下 普通高中课程标准 Liangxiangzhongxue 三、概念形成 概念1.平面的表示法 （1）图示法：用平行四边形或三角形表示平面 （2）符号法：用希腊字母 来命名，还可以用 平行四边形的顶点或对角线的字母来命名。 如：平面 ，平面 ，平面ABCD，平面AC，平面ABC等。 普通高中课程标准 Liangxiangzhongxue 三、概念形成 概念2.从运动的观点理解空间几何体的基本要素 （1）点动成线 （2）线动成面 （3）面动成体 长方体 可以看成是水平放置的矩 形ABCD上各点沿铅垂线向 上移动相同的距离到矩形 所形成的几何体。 普通高中课程标准 Liangxiangzhongxue 问题3：直线与直线的位置关系为 问题2：平面与平面的位置关系为 平行，相交,线在面内 平行、相交 平行、相交、既不平行也不相交 问题1：直线与平面的位置关系为 三、概念形成 概念3.空间几何体基本要素之间的关系 普通高中课程标准 Liangxiangzhongxue 三、概念形成 概念3.空间几何体基本要素之间的关系 直线AB/平面 直线 平面AC 点 到平面AC的距离 平面AC/平面 平面 平面BD 普通高中课程标准 Liangxiangzhongxue 例.下列命题中，正确命题的个数为（ ） 四、应用举例 桌面是平面； 一个平面长为3m，宽为2m； 如果直线与平面平行，那么直线与平面没有公共 点； 点运动的轨迹一定是直线。 A.1 B.2 C.3 D.4 A 普通高中课程标准 Liangxiangzhongxue 四、应用举例 例5.如图所示，线段MN和圆O分别绕直线 旋转一 周后所形成的轨迹分别是什么，试着画出它们。 普通高中课程标准 Liangxiangzhongxue 五、课堂练习 练习1：根据图中给出的平面图形，折叠成几何图 形。 普通高中课程标准 Liangxiangzhongxue 练习：判断下列命题的对错 o1长方体是由六个平面围成的几何体 o2长方体一个面上任意一点到对面的距离相等 o3直线平行移动形成平面 o4平行四边形是一个平面 o5任何平面图形都是一个平面 o6任何平面图形都可以表示一个平面 普通高中课程标准 Liangxiangzhongxue 如图所示，在长方体ABCD-A1B1C1D1中如果把它的12 条棱延伸为直线，6个面延展为平面，那么在这12条棱 与6个平面中回答下列问题 o1、与直线B1C1既不平行也不