全文预览已结束
下载本文档
版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领
文档简介
江苏省高邮市界首中学高一数学导学案：第3课时 任意角的三角函数（1）【学习目标】1.掌握任意角的三角函数的定义；2.已知角终边上一点，会求角的各三角函数值；3熟记正弦、余弦、正切函数的定义域和这三种函数的值在各个象限的符号，理解这三个比值只与角的大小有关，不因点P的变化而变化，故它们是以角为自变量的函数。【学习重点】：任意角的正弦、余弦、正切的定义 【预习内容】：1、初中锐角的三角函数是如何定义的？（在中，设对边为，对边为，对边为，锐角的正弦、余弦、正切依次为 ）2、角的概念推广后，这样的三角函数的定义显然不再适用，我们必须对三角函数重新定义。【新知学习】：怎样将锐角的三角函数也推广到任意角的三角函数呢？【新知深化】：1，三角函数的定义：在直角坐标系中，设是一个任意角，终边上任意一点（除了原点）的坐标为，它与原点的距离为，那么（1）比值叫做的正弦，记作，即；（2）比值叫做的余弦，记作，即；（3）比值叫做的正切，记作，即；问题：（1）这里的角有要求吗？还是任意的？ （2）角的三个三角函数值会不会因为所取得点的不同而发生改变？（3）任何时候这三个三角函数值都有意义吗？说明： 的终边没有表明一定是正角或负角，以及的大小，只表明与的终边相同的角所在的位置； 根据相似三角形的知识，对于确定的角，三个比值不以点在的终边上的位置的改变而改变大小；当时，的终边在轴上，终边上任意一点的横坐标都等于，所以无意义；同理，当时，无意义；除以上两种情况外，对于确定的值，比值、分别是一个确定的实数，所以正弦、余弦、正切、是以角为自变量，比值为函数值的函数，以上三种函数称为三角函数。2三角函数的定义域、值域函 数定 义 域值 域4三角函数的符号同学们由三角函数的定义，以及各象限内点的坐标的符号，我们能否得知各个三角函数在各个象限的正负？：正弦值对于第一、二象限为正（），对于第三、四象限为负（）；余弦值对于第一、四象限为正（），对于第二、三象限为负（）；正切值对于第一、三象限为正（同号），对于第二、四象限为负（异号）说明：若终边落在轴线上，则可用定义求出三角函数值 【新知应用】：例题分析：例1、（1）已知角的终边经过点p（2，-3）求角的正弦、余弦、正切值。(2) 已知角 的终边上一个点，求的值。变式：已知角的终边在直线3x+4y=0上，求sin,cos,tan的值.变式：已知角的始边为轴的正半轴，终边在直线上，若，且，试求实数的值。例2、确定下列三角函数值的符号：(1)cos250 （2） （3）tan（672） (4)变式：若且是，则是 象限【新知回顾】：1任意角的三角函数的定义；2三角函数的定义域、值域；3三角函数在各象限的符号。当堂检测1、若 sin cos0,则是 象限。2、若 sintan 0,则是 象限。3、是
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
评论
0/150
提交评论