2018届高考数学二轮复习四导数的运算及几何意义注意解题的速度理.docx

寒假作业(四)导数的运算及几何意义(注意解题的速度)一、选择题1已知函数f(x)cos x，则f(x)等于()A.B.C.D解析：选Df(x)cos x.2已知f(x)ax2x是奇函数，则f(3)f(1)()A14 B12C10 D8解析：选A由题意得，f(x)f(x)，所以a0，f(x)x，f(x)x21，故f(3)f(1)14.3已知某个车轮旋转的角度(rad)与时间t(s)的函数关系是t2(t0)，则车轮启动后第1.6 s时的瞬时角速度是()A20 rad/s B10 rad/sC8 rad/s D5 rad/s解析：选B由题意可得，车轮启动后第1.6 s时的瞬时角速度为10 rad/s.4(2018届高三广州五校联考)曲线ye在点(4，e2)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为()A.e2 B4e2C2e2 De2解析：选Dye，kee2，切线方程为ye2e2(x4)，令x0，得ye2，令y0，得x2，所求面积为S2|e2|e2.5若(xa)dxcos 2xdx，则a等于()A1 B1C2 D4解析：选B(xa)dxa，cos 2xdxsin 2x .由a，得a1.6若f(x)2xf(1)x2，则f(3)等于()A1 B2C3 D4解析：选Bf(x)2xf(1)x2，f(x)2f(1)2x.f(1)2f(1)2，f(1)2，f(x)42x.f(3)462.7(2018届高三湖南名校联考)设f(x)则 f(x)dx的值为()A. B.3C. D.3解析：选Af(x)dxdx (x21)dx12.8.如图，yf(x)是可导函数，直线l：ykx2是曲线yf(x)在x3处的切线，令g(x)xf(x)，g(x)是g(x)的导函数，则g(3)()A1 B0C2 D4解析：选B结合图象及题意可知直线l与曲线f(x)相切的切点为(3,1)，将其代入直线方程得k，所以f(3)，且g(x)f(x)xf(x)，所以g(3)f(3)3f(3)130.9(2017成都一诊)已知曲线C1：y2tx(y0，t0)在点M处的切线与曲线C2：yex11也相切，则t的值为()A4e2B4eC. D.解析：选A由y，得y，则切线斜率为k，所以切线方程为y2，即yx1.设切线与曲线yex11的切点为(x0，y0)由yex11，得yex1，则由ex01，得切点坐标为，故切线方程又可表示为y1，即yxln 1，所以由题意，得ln 11，即ln 2，解得t4e2.10.函数yf(x)的图象如图所示，f(x)为f(x)的导函数，则f(1)，f(2)，f(2)f(1)的大小关系是()Af(1)f(2)f(2)f(1)Bf(2)f(2)f(1)f(1)Cf(2)f(1)f(2)f(1)Df(1)f(2)f(1)f(2)解析：选D由题意得(1，f(1)，(2，f(2)两点连线的斜率为f(2)f(1)，而f(1)，f(2)分别表示函数f(x)在点(1，f(1)，(2，f(2)处的切线的斜率，结合图象可知f(1)f(2)，即f(1)f(2)f(1)f(2)11已知函数f(x)ln x，g(x)x2mx(m0)，直线l与函数f(x)，g(x)的图象都相切，且与f(x)图象的切点为(1，f(1)，则m的值为()A1 B3C4 D2解析：选Df(x)，直线l的斜率为kf(1)1，又f(1)0，切线l的方程为yx1.g(x)xm，设直线l与g(x)的图象的切点为(x0，y0)，则有x0m1，y0x01，y0xmx0，m1，则f(m)dx的最小值为_解析：f(m)dxm5451，当且仅当m2时等号成立，故f(m)的最小值为1.答案：115已知曲线f(x)2x33x，过点M(0,32)作曲线f(x)的切线，则切线方程是_解析：设切点坐标为N(x0,2x3x0)，则切线的斜率kf(x0)6x3，故切线方程为y(6x3)x32，又点N在切线上，2x3x0(6x3)x032，解得x02，切线方程为y21x32.答案：y21x3216已知点P在曲线y上，为曲线在点P处的切线的倾