甘肃省天水市一中2014-2015学年高二下学期第一学段考试数学（文）试题.doc

甘肃省天水市一中2014-2015学年高二下学期第一学段考试数学（文）试题一选择题（本大题共有10小题，每小题4分，共40分）。1若，则等于 ( )A. B. C. D.2已知集合，下列从到的各对应关系中，不是函数的是（）A. B. C. D. 3下列函数中，在上为减函数的是 ( )（A） （B） （C） （D） 4已知则实数的值是（ ）A B2 C D45已知：定义在R上的奇函数满足，则的值是（ ） 6已知，且，则函数与函数的图象可能是7观察图形规律， 在其右下角的空格内画上合适的图形为 （ ）A B C D8设实数，则的大小关系为（ ）A BC D9已知函数的图象恒过定点A，若点A也在函数的图象上，则（ ） A B C D10已知的值域为R，那么a的取值范围是（ ）A B C D二填空题（本大题共有4小题，每小题5分，共20分。）11计算： .12函数的增区间是_13函数的零点个数是 2 。14. 已知函数在是单调函数，则实数的取值范围是 三解答题（本大题共有4小题，每小题10分，共40分。应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15（本小题10分）已知，（1）求和；（2）定义且，求和16（本小题10分）已知函数（1）当时，求函数的极值.（2）求实数的取值范围，使在区间上是单调减函数.17（本小题10分）假设关于某设备的使用年限和所支出的维修费用（万元）有如下的统计资料：使用年限维修费用若由资料知对呈线性相关关系。（1）请根据最小二乘法求出线性回归方程的回归系数,（2）估计使用年限为年时，维修费用是多少？，18（本小题10分）为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生5女生10合计50已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为（1）请将上面的列联表补充完整；（2）是否有995的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由；下面的临界值表供参考：015010 005002500100005000120722706384150246635787910828（参考公式：）一、选择题（题型注释）1若，则等于A. B. C. D.【答案】B2已知集合，下列从到的各对应关系中，不是函数的是（）A. B. C. D. 【答案】C3下列函数中，在上为减函数的是（A） （B） （C） （D） 【答案】D4已知则实数的值是（ ）A B2 C D4 【答案】B5设为定义在上的奇函数，当时，（为常数），则 （ ）A B C D【答案】D【解析】试题分析：因为为定义在上的奇函数，当时，（为常数），考点：函数奇偶性的应用6已知，且，则函数与函数的图象可能是【答案】B 7观察图形规律， 在其右下角的空格内画上合适的图形为A B C D【答案】A8函数的零点个数是A B C2 D09设实数，则的大小关系为A BC D【答案】A10已知的值域为R，那么a的取值范围是（ ）A B C D【答案】C二、填空题（题型注释）11计算： .【答案】125若点在幂函数的图象上，则 【答案】13.函数的zhiyuwei为 .14函数的增区间是_【答案】.三、解答题（题型注释）15（本题满分14分）已知集合，.（1）求；（2）若,求实数的取值范围【答案】，【解析】试题分析：（1） （2） 考点：本题考查集合的运算点评：直接用集合交并补计算就行，用子集的概念，画数轴17（满分12分）假设关于某设备的使用年限和所支出的维修费用（万元）有如下的统计资料：使用年限维修费用若由资料知对呈线性相关关系。（1）请根据最小二乘法求出线性回归方程的回归系数,（2）估计使用年限为年时，维修费用是多少？，【答案】（）；（3）万元【解析】（1）由表中数据先求出，再求出，然后求出，；（2）利用（1）中得出的，求出线性回归方程，将代入线性回归方程，得出，并对问题做出回答；在求解线性回归方程时，计算要精确，要注意精确度的要求，代入，之前要先求出，；利用线性回归方程求出后，要对问题做出回答 4分（2）由上表知， 5分， 6分所以， 7分 8分（3）由（2）知， 9分将代入，得 11分所以，估计使用年限为年时，维修费用是1238万元 12分考点：散点图；线性回归18为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生5女生10合计50已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为（1）请将上面的列联表补充完整；（2）是否有995的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由；下面的临界值表供参考：015010 005002500100005000120722706384150246635787910828（参考公式：）【答案】（1）喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生20525女生101525合计302050（2）有995