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文档简介

2.3幂函数导学案【学习目标】：通过具体实例了解幂函数的图象和性质，体会幂函数的变化规律及蕴含其中的对称性并能进行简单的应用 【重点难点】重点：从五个具体幂函数中认识幂函数的一些性质 难点：画五个幂函数的图象并由图象概括其性质 来源:【知识链接】（1）边长为的正方形面积，这里是的函数；（2）面积为的正方形边长，这里是的函数；（3）边长为的立方体体积，这里是的函数；观察上述三个函数，有什么共同特征？（指数定，底变）【学习过程】幂函数的图象与性质 给出定义：一般地，形如的函数称为幂函数，其中为常数作出下列函数的图象：（1）；（2）；（3）；（ 4）；（5） 观察图象，举例学习这类函数的一些性质归纳概括幂函数的的性质及图象变化规律：（）所有的幂函数在（0，+）都有定义，并且图象都过点（1，1）；（）时，幂函数的图象通过原点，并且在区间上是增函数特别地，当时，幂函数的图象下凸；当时，幂函数的图象上凸；（）时，幂函数的图象在区间上是减函数在第一象限内，当从右边趋向原点时，图象在轴右方无限地逼近轴正半轴，当趋于时，图象在轴上方无限地逼近轴正半轴【例题分析】例1、利用幂函数的性质，比较下列各题中两个幂的值的大小：（1），；（2），；（3），；（4），来源:.Com例2证明幂函数上是增函数 、【基础达标】2如图所示，曲线是幂函数在第一象限内的图象，已知分别取四个值，则相应图象依次为： 来源:来源:2在同一坐标系内，作出下列函数的图象的草图，你能发现什么规律？（1）和；（2）和3比较大小： 与； 与；与； 与； 与来源:【学习反思】（1）我们今天学习了哪一类基本函
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