宿迁市高中数学第1章计数原理第3课时排列1导学案苏教版.docx

第3课时 排列(1)11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111【教学目标】理解排列的意义，并能借助树形图写出所有的排列。【问题情境】1.(1)高二(1)班准备从甲,乙,丙这三名学生中选出2人分别担任班长和副班长,有多少种选法?(2)从1,2,3这3个数字中取出2个数字组成两位数,这样的两位数共有多少个?上面两个问题有什么共同特征？可以用怎样的数学模型来刻画？【合作探究】2.排列的定义： 3.两个排列相同当且仅当排列的_、_相同.4.排列数的定义： 排列数公式=_.5.全排列_ 全排列数公式=_.【展示点拨】例1.判断下列问题是否为排列问题，并说明理由。（1）会场有50个座位，要求选出3个座位有多少种方法？若选出3个座位安排3位客人，又有多少种方法？（2）从集合中，任取两个元素作为a,b，可以得到多少个焦点在x轴上的椭圆方程？可以得到多少个焦点在x轴上的双曲线方程？例2.(1)写出从a,b,c,d这4个字母中，取出2个字母的所有排列； (2)写出从a,b,c,d这4个字母中，取出3个字母的所有排列.思考：你能写出a,b,c,d这4个字母都取出的所有排列吗？例3. 借助树形图，写出从a,b,c,d,e这5个字母中取出2个字母的所有排列。例4.计算：； ； 【学以致用】1.判断下列问题是否是排列问题。（1）从1到10十个自然数中任取两个数组成直角坐标平面内的点的坐标，可得多少个不同的点的坐标？（2）10个人走进只有6把不同椅子的屋子，若每把椅子必须且只能坐一人，共有多少种不同的做法？2. 从0,1,2,3这4个数字中选出3个不同的数字组成一个三位数，试写出所有满足条件的三位数.3. a,b,c排成一行，其中a不排第一位， b不排第二位，c不排第三位，写出所有满足条件的排列。4. 若，则可以表示多少条不同的直线？5.( 1)若，则m=_,n=_.(2)若,则用排列数符号表示为_第3课时 排列(1)13333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333【基础训练】1.4支球队争夺冠、亚军，不同的结果有_种.2.由1,2,3可以组成没有重复数字的三位数的个数为_种.3.若,则=_.4.计算:（1）_;（2）_.5.有5本不同的书，5个人去借，每人至多借1本，且每次都全部借完，则不同的借法有_种.6.7个人排成一排，其中甲不能站在排头的不同排法有_种.【思考应用】7.有一台文艺晚会，学生的节目有8个，教师的节目有2个，规定教师的节目不能排在最后一个，有多少种不同的节目顺序？（只列式不计算）8.用数字1,2,3,4排成四位数（1）能组成多少个无重复数字的四位数？（2）能组成多少个四位数？（3）能组成多少个千位上是4且无重复数字的四位数？9.解下列方程或不等式：（1）； （2）10.用0,1,2,3,4,5可以组成多少个没有重复数字且能被5整除的五位自然数？【拓展提升】11.某班新年联欢晚会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了2个节目，如果将这2个节目插入原节目