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文档简介

江苏省普通高等学校招生考试高三模拟测试卷(四)数学附加分(满分40分，考试时间30分钟)解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤21. (本小题满分10分)已知矩阵A，B，若矩阵AB1对应的变换把直线l变为直线l：xy20，求直线l的方程22.(本小题满分10分)已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合若直线l的极坐标方程为sin3.(1) 把直线l的极坐标方程化为直角坐标方程；(2) 已知P为曲线C：(为参数)上一点，求P到直线l的距离的最大值23. (本小题满分10分)甲、乙、丙三名射击运动员射中目标的概率分别为，a，a(0a1)，三人各射击一次，击中目标的次数记为.(1) 求的分布列及数学期望；(2) 在概率P(i)(i0，1，2，3)中，若P(1)的值最大，求实数a的取值范围24.(本小题满分10分)如图，正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，AD1，D1D2，点P为棱CC1的中点(1) 设二面角AA1BP的大小为，求sin的值；(2) 设M为线段A1B上的一点，求的取值范围(四)21. 解：B1， AB1.(5分)设直线l上任意一点(x，y)在矩阵AB1对应的变换下为点(x，y)， 代入l，得(x2y)(2y)20，化简后得l：x2.(10分)22. 解：(1) 直线l的极坐标方程sin3，则sincos3，即sincos6，所以直线l的直角坐标方程为xy60.(5分)(2) 因为P为曲线上一点，所以P到直线l的距离d，所以当cos()1时，d的最大值为.(10分)23. 解：(1) P()是“个人命中，3个人未命中”的概率其中的可能取值为0，1，2，3.P(0)CC(1a)2(1a)2，P(1)CC(1a)2CCa(1a)(1a2)，P(2)CCa(1a)CCa2(2aa2)，P(3)CCa2.(4分)所以的分布列为0123P(1a)2(1a2)(2aa2)(5分)的数学期望为E()0(1a)21(1a2)2(2aa2)3.(6分)(2) P(1)P(0)(1a2)(1a)2a(1a)，P(1)P(2)(1a2)(2aa2).P(1)P(3)(1a2)a2.由和0a1，得0a，即a的取值范围是.(10分)24. 解：(1) 如图，以点D为原点O，DA，DC，DD1分别为x，y，z轴建立空间直角坐标系Oxyz，则A(1，0，0)，A1(1，0，2)，P(0，1，1)，B(1，1，0)，所以(0，0，2)，(0，1，0)设平面AA1B的法向量为n(x1，y1，z1)，则得n(1，0，0)，(1分)同理向量(1，1，1)，(1，0，1)设平面PA1B的法向量为m(x2，y2，z2)，则得m(1，2，1)，(3分)所以cosn，m，(4分)则sin.(5分)(2) 设M(x，y，z)，因为，即(x1，y1，z)(0，1，2)，所以M(1，1，2)，(6分)(
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