辽宁省师大附中2018_2019学年高二数学上学期第一次模块考试试题.docx

辽师大附中2018-2019学年度上学期第一次模块考试高 二 数 学 试 题命题人：高二备课组 总分：120分 考试时间：90分钟一、选择题：本题共12小题，每题5分，共60分。1不等式组的解集为()A.(1，0) B.(1，1) C.(0，1) D.(1，3)2若实数a，b，c成等比数列，则函数f(x)ax2bxc(a，b，c均不为0)的图象与x轴的交点个数为()A.0 B.1 C.0或1 D. 23已知正项数列an中，a11，a22，2aaa(n2)，则a6等于()A.2 B.2 C.4 D.64若,则下列不等式： 其中正确不等式的个数是()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5数列是正项等比数列，是等差数列，且，则有()A.B.C.D.大小不确定6若是等差数列，首项，则使前项和成立的最小正整数是()A.B.C.D.7实数x，y满足则的最小值是()A.13B.5 C.13 D.58判断下面两个计算结果的对错：()已知lg(3x)lgylg(xy1)，则xy的最小值为1已知ab0，ab2，的最小值为4.A.对 B错C错 D对9已知数列的前项和为，且对于任意，满足，则的值为()A.91B90C100D5510正项等比数列an中，存在两项am，an(m，nN*)使得，且，则的最小值是()A.B.1 C.D.11朱载堉(15361611)，是中国明代一位杰出的音乐家、数学家和天文历算家，他的著作律学新说中制成了最早的“十二平均律”十二平均律是目前世界上通用的把一组音(八度)分成十二个半音音程的律制，各相邻两律之间的频率之比完全相等，亦称“十二等程律”即一个八度13个音，相邻两个音之间的频率之比相等，且最后一个音是最初那个音的频率的2倍设第三个音的频率为，第七个音的频率为，则()A.B. C. D.12不等式2x2axyy20对于任意x1，2及y1，3恒成立，则实数a的取值范围是()A. a2 B.a2 C.a D.a二、填空题：本题共4小题，每题5分，共20分.13不等式的解集是_.14已知an，设bnan，则数列bn的前10项和是_.其中x表示不超过x的最大整数，如0.90，2.62.15.已知实数满足，若的最大值是6，则实数=_.16已知数列中，,，则的取值范围是_.三、解答题：本题共4小题，共40分。17.（本题满分10分）已知数列an的前n项和Sn，nN*.(1)求数列an的通项公式；(2)设bn(1)nan，求数列bn的前2n项和.18（本题满分10分）已知函数fx=2kxx2+6k(k0)（1）若f（x）m的解集为x|x-3，或x-2，求不等式5mx2+kx+30的解集；（2）若存在x3，使得f（x）1成立，求k的取值范围19（本题满分10分）已知函数gx=ax2+ax+1(a鈭圧).（1）解关于x 的不等式gx鈮?x+3；（2）若设，若不等式在区间上恒成立，求实数k 的取值范围.20.（本题满分10分）若数列是递增的等差数列，它的前项和为Sn，其中=9，且,成等比数列.(1)求的通项公式；(2)若数列bn满足b117，bn1bn2n，求使得最小的序号n的值；(3)若数列cn满足c1a1+c2a21+鈰?cnan1，nN，求cn的前n项和Tn.答案：1-12 CACCB DBAAB DB13-16 (1,224 8 2,3)17解(1)当n1时，a1S11；当n2时，anSnSn1n.故数列an的通项公式为ann.(2)由(1)知，bn2n(1)nn.记数列bn的前2n项和为T2n，则T2n(212222n)(12342n).记A212222n，B12342n，则A22n12，B(12)(34)(2n1)2nn.故数列bn的前2n项和T2nAB22n1n2.18解（1）不等式，不等式mx2-2kx+6km0的解集为x|x-3，或x-2，-3，-2是方程mx2-2kx+6km=0的根，故有，不等式5mx2+kx+30的解集为（2）存在x3，使得f（x）1成立，即存在x3，使得成立令，则kg（x）min令2x-6=t，则t（0，+），当且仅当即时等号成立，故k（6，+）19解（1）（2）不等式整理为ax2(a2)x20,当a0时,解集为(,1.当a0时,ax2(a2)x20的两根为1,所以当a0时,解集为(,1；当2a0时,解集为；当a2时,解集为x|x1；当a2时,解集为.20解（1）又成等比数列,即an2n1，(2)Snn2.因为bn1bn2n，bnbn12(n1)(n2)，b2b12，所以bnb12(n1)(n2)1n(n1)，所以bnn(n1)17，所以n121，nN*，当n4时，41，当n5时，51，所以当n4时，最小.(2