数据的分析单元复习.ppt

第二十章第二十章 数据的分析数据的分析 单元复习单元复习 平均数 数据的分析 数的代表数的波动 中位数 众数 极差 方差 平均数 1) n个数的算术平均数 2) 加权平均数 3) 平均数 1 1、五位评委给初三甲班的文艺节目评分如下：、五位评委给初三甲班的文艺节目评分如下： 9.59.5，9.89.8，9.79.7，9.09.0，9.59.5，哪么甲班所得平均，哪么甲班所得平均 分别为分别为 。 9.5 2 2、在一个班的、在一个班的4040名学生中，名学生中，1414岁的有岁的有1515人，人，15 15 岁的有岁的有1414人，人，1616岁的有岁的有7 7人，人，1717岁的有岁的有4 4人，则人，则 这个班的平均年龄是这个班的平均年龄是 岁岁 15 3 3、某住宅楼、某住宅楼1010户家庭共户家庭共3232人，其中月收入为人，其中月收入为25002500的有的有2 2户户 ，月收入为，月收入为20002000的有的有3 3户，月收入为户，月收入为18001800的有的有2 2户，月收入户，月收入 为为15001500的有的有2 2户，月收入户，月收入 为为16001600的有的有1 1户，求每月的人均收入是户，求每月的人均收入是_ 600 一、试一试一、试一试 求中位数的一般步骤： 1、将这一组数据从大到小（或从小大大） 排列； 2、若该数据含有奇数个数，位于中间 位置的数是中位数； 若该数据含有偶数个数，位于中间 两个数的平均数就是中位数。 众数：一组数据中出现次数最多的数据 就是这组数据的众数。 平均数、中位数和众数的联系与区别 联系：它们从不同角度反映了一组数据的集中趋势，刻 画它们的平均水平。 区别： 中位数众数平均数 描述角度只与一组组数据的顺顺序 有关，不受极端值值的 影响，当有极端值时值时 是重要的数据代表 考察数据 出现现的频频 数 所有数据参 与运算，能 充分利用数 据信息 有何局限 性 不能充分利用数据信 息 出现现多个 众数就无 意义义 容易受极端 值值的影响 1.数据11, 8, 2, 7, 9, 2, 7, 3, 2, 0, 5的众数是 , 中位数是 . 2.数据15, 20, 20, 22,30,30的众数是 , 中位数是 20和30 3.在数据-1, 0, 4, 5, 8中插入一个数据x , 使得这组数据的中位数是3,则x= 2 5 21 2 4、婷婷的妈妈是一位校鞋经销部的经理，为了解鞋 子的销售情况，随机调查了9位学生的鞋子的尺码， 由小到大是： 20，21，21，22，22，22，22，23，23 对这组数据的分析中，婷婷的妈妈最感兴趣的数据代 表是（ ） (A)平均数 (B)中位数 (C)众数 C 5、 数学老师布置10道选择题，课代表将全班同学 的答题情况绘制成条形统计图，根据图表，全班每 位同学答对的题数的中位数和众数分别为（ ） 学生数 答对 题数 D A 8，8 B 8，9 C 9，9 D 9，8 4 20 18 8 6、2003年入夏以来，由于持续高温，空调销售火爆。 某商场6月份、7月份同一品牌各种规格的空调销售台 数如下表，根据表中数据回答： 16台28台60台32台7月份 8台16台40台24台6月份 D型C型B型A型 规格 月份 （1）商场平均每月销售该品牌空调 台。 （2）商场出售的各种规格的空调中，众数是 的空调。 （3）在研究8月份进货时，商场经理决定 的空调要 多进； 的空 调要少进。 112 B型 B型 D型 各 数据与平均数的差的平方的平均 数叫做这批数据的方差。公式为： 我们可以用“先平均，再求差，然后平方，最后 再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的 情况。这个结果通常称为方差。 极差=最大值-最小值 方差 方差越小，波动越小方差越小，波动越小. . 方差越大，波动越大方差越大，波动越大. . 若数据若数据X X1 1 、 、X X2 2 、 、 、X X n n 的平均数的平均数 为为 ， ， 方差为 ，则 方差为 ，则 (1)数据X1b 、X2b 、 、Xnb的平均数 为 _,方差为_. (2)数据aX1 、aX2 、 、aXn的平均数 为 _ _，方差为_. (3)数据aX1b 、aX2b 、 、aXnb的 平均数 为 _,方差为_. 三、基础练习三、基础练习 1 1、一个样本的数据按从小到大的顺序排列为：、一个样本的数据按从小到大的顺序排列为： 1313，1414，1919，x x，2323，2727，2828，3131。若其中位。若其中位 数为数为2222，则，则x x等于（等于（ ） A A、 20 B20 B、 21 C21 C、 22 D22 D、2323 2 2、已知一组数据按从小到大的顺序排列为、已知一组数据按从小到大的顺序排列为-1-1， 0 0，4 4， x x，6 6，1515。且这组数据的中位数为。且这组数据的中位数为5 5， 则这组数据的众数是（则这组数据的众数是（ ） A A、5 B5 B、6 C6 C、4 D4 D、5.55.5 B B 3 3、某班一次语文测试成绩如下：得、某班一次语文测试成绩如下：得100100分的分的 3 3人，得人，得9595分的分的5 5人，得人，得9090分的分的6 6人，得人，得8080 分的分的1212人，得人，得7070分的分的1616人，得人，得6060分的分的5 5人，人， 则该班这次语文测试的众数是（则该班这次语文测试的众数是（ ） A A、7070分分 B B、8080分分 C C、1616人人 D D、1212人人 4 4、甲、乙两位同学在几次数学测验中，各自、甲、乙两位同学在几次数学测验中，各自 的平均分都是的平均分都是8888分，甲的方差为分，甲的方差为0.610.61，乙，乙 0.720.72，则（，则（ ） A A、甲的成绩比乙的成绩稳定、甲的成绩比乙的成绩稳定 B B、乙的成绩比甲的成绩稳定、乙的成绩比甲的成绩稳定 C C、甲、乙两人的成绩一样好、甲、乙两人的成绩一样好 D D、甲、乙两人的成绩无法比较、甲、乙两人的成绩无法比较 A A A A 5 5、已知一组数据、已知一组数据 的平均的平均 数为数为2 2，方差为，方差为 ，则另一组数据，则另一组数据 的平均数和方差分别是（的平均数和方差分别是（ ） A A、2 2，1/3 B1/3 B、2 2，1 1 C C、4 4，2/3 D2/3 D、4 4，3 3 D 79.5 6 9 20 25 59.569.589.599.5 人数 次数 6 6、下图是八年级（、下图是八年级（2 2）班同学的一次体检中）班同学的一次体检中 每分钟心跳次数的频数分布直方图（次数每分钟心跳次数的频数分布直方图（次数 均为整数，已知该班有均为整数，已知该班有5 5位同学的心跳每位同学的心跳每 分钟分钟7575次，请观察图象，指出下列说法中次，请观察图象，指出下列说法中 错误的是（错误的是（ ） A A、数据、数据7575落在第二小组落在第二小组 B B、第四小组的频数为、第四小组的频数为6 6 C C、心跳每分钟、心跳每分钟7575次的人次的人 数占全班体检人数的数占全班体检人数的8.3%8.3% D D、数据、数据7575次一定是中位数次一定是中位数 D 7 7、超市里有甲、乙、丙、丁四种牌子的酱油，、超市里有甲、乙、丙、丁四种牌子的酱油， 标准质量都是标准质量都是500g500g，各从中抽取，各从中抽取5 5袋，测袋，测 得质量如下，根据下列数据（单位：得质量如下，根据下列数据（单位：g g）判）判 定，质量最稳定的是（定，质量最稳定的是（ ） A A、甲：、甲：501 500 506 510 509501 500 506 510 509 B B、乙：、乙：493 494 511 494 508493 494 511 494 508 C C、丙：、丙：503 504 499 501 500503 504 499 501 500 D D、丁：、丁：497 495 507 502 501 497 495 507 502 501 C C 气温（气温（ ） 1818212122222323242425252727 频频频频数数 1 1 1 1 1 1 3 3 1 1 3 3 1 1 气温（气温（ ） 2828292930303131323233333434 频频频频数数 5 5 4 4 3 3 1 1 4 4 1 1 2 2 8 8、中央电视台、中央电视台20042004年年5 5月月8 8日日7 7时时3030分发布的分发布的 天气预报，我国内地天气预报，我国内地3131个直辖市和省会城个直辖市和省会城 市市5 5月月9 9日的最高气温日的最高气温（）统计如下表：）统计如下表： 那么这些城市那么这些城市5 5月月9 9日的最高气温的中位数和日的最高气温的中位数和 众数分别是（众数分别是（ ） A A、27 27 ，30 30 B B、28.5 28.5 ，29 29 C C、29 29 ， 28 28 D D、28 28 ， 28 28 D D 9 9、某工厂对一个生产小组的零件进行抽样、某工厂对一个生产小组的零件进行抽样 检查，在检查，在1010天中，这个生产小组每天的天中，这个生产小组每天的 次品数如下：（单位：个）次品数如下：（单位：个）0 0，2 2，0 0，2 2， 3 3，0 0，2 2，3 3，1 1，2 2在这在这1010天中，该生产天中，该生产 小组生产的零件的次品数的（小组生产的零件的次品数的（ ） A A、平均数是、平均数是2 B2 B、众数是、众数是3 3 C C、中位数是、中位数是1.5 D1.5 D、方差是、方差是1.251.25 D D 1010、某次体育活动中，统计甲、乙两班学生每分钟跳绳、某次体育活动中，统计甲、乙两班学生每分钟跳绳 的次数（成绩）情况如下表，则下面的三个命题中，的次数（成绩）情况如下表，则下面的三个命题中， （1 1）甲班学生的平均成绩高于乙班学生）甲班学生的平均成绩高于乙班学生 的平均成绩；的平均成绩； （2 2）甲班学生成绩的波动比乙班学生成绩的波动大；）甲班学生成绩的波动比乙班学生成绩的波动大； （3 3）甲班学生成绩优秀的人数不会多于乙班学生成绩）甲班学生成绩优秀的人数不会多于乙班学生成绩 优秀的人数（跳绳次数优秀的人数（跳绳次数 150150为优秀）；为优秀）； 则正确的命题是（则正确的命题是（ ） A A、（、（1 1） B B、（、（2 2） C C、（、（3 3） D D、（、（2 2）（）（3 3） 班班级级级级参加人数参加人数平均次数平均次数中位数中位数方差方差 甲班甲班5555135135149149190190 乙班乙班5555135135151151110110 D D 1111、在数据、在数据a a，a a，b b，c c，d d，b b，c c，c c中，已知中，已知 a ab bc cd d，则这组数据的众数为，则这组数据的众数为 。 中位数为中位数为 。平均数为。平均数为 。 1212、一组数据的方差是、一组数据的方差是 则这组数据组成的样本的容量是则这组数据组成的样本的容量是 ； 平均数是平均数是 。 C （b+c)/2 (2a+2b+3c+d)/8 10 4 1313、一组数据：、一组数据：1 1，3 3，2 2，5 5，x x 的平均数是的平均数是3 3， 则标准差则标准差S=S= 。 1414、甲、乙两人在相同的条件下练习射靶，各、甲、乙两人在相同的条件下练习射靶，各 射靶射靶5 5次，命中的环数如下：次，命中的环数如下： 甲：甲：7 8 6 8 6 7 8 6 8 6 乙：乙：9 5 6 7 89 5 6 7 8 则两人中射击成绩稳定的是则两人中射击成绩稳定的是 。 1515、为了考察一个养鸡场里鸡的生长情况，从、为了考察一个养鸡场里鸡的生长情况，从 中抽取了中抽取了5 5只，称得它们的重量如下：只，称得它们的重量如下： 3.03.0，3.43.4，3.13.1，3.33.3，3.2 (3.2 (单位：单位：kg) kg) ， 则样本的极差是则样本的极差是 ；方差是；方差是 。 甲 0.40.02 16、 17、 1818、现有、现有A A、B B两个班级，每个班级各有两个班级，每个班级各有4545个学生个学生 参加一次测验，每名参加者可获得参加一次测验，每名参加者可获得 0 0，1 1，2 2， ，9 9分这几种不同分值中的一种，分这几种不同分值中的一种，A A班的成班的成 绩如下表所示，绩如下表所示，B B班的成绩如图所示。班的成绩如图所示。 分数0123456789 人数1357686432 1 人数 18 10 0 56789432分数 3 8 （1 1）由观察知，）由观察知， 班的班的 方差较大；方差较大； （2 2）若两班共有）若两班共有6060人及格，人及格， 问参加者最少获得问参加者最少获得 分分 才可以及格。才可以及格。 A 4 1919、华山鞋厂为了了解初中学生穿鞋的鞋号、华山鞋厂为了了解初中学生穿鞋的鞋号 情况，对永红中学八年级（情况，对永红中学八年级（1 1）班的）班的2020 名男生所穿鞋号统计如下表：名男生所穿鞋号统计如下表： 鞋号 23.52424.52525.526 人数344711 那么这那么这2020名男生鞋号数据的平均数名男生鞋号数据的平均数 是是 ；中位数是；中位数是 ； 在平均数，中位数和众数中，鞋厂在平均数，中位数和众数中，鞋厂 最感兴趣的是最感兴趣的是 。 24.524.5 众数众数 2020、某农科所在、某农科所在8 8个试验点对甲、乙两种个试验点对甲、乙两种 玉米进行对比试验，这两种玉米在各玉米进行对比试验，这两种玉米在各 个试验点的亩产量如下（单位：个试验点的亩产量如下（单位：kgkg） 甲：甲：450 460 450 430 450 460 450 430 450 460 440 460 450 460 440 460 乙：乙：440 470 460 440440 470 460 440 430 450 470 440 430 450 470 440 在这些试验点中，在这些试验点中， 种玉米的产量种玉米的产量 比较稳定。比较稳定。 甲甲 2121、某车间有甲、乙、丙三个小组加工同一种、某车间有甲、乙、丙三个小组加工同一种 机器零件，甲组有工人机器零件，甲组有工人1818名，平均每人每名，平均每人每 天加工零件天加工零件1515个；乙组有工人个；乙组有工人2020名，平均名，平均 每人每天加工零件每人每天加工零件1616个，丙组有工人个，丙组有工人7 7名，名， 平均每人每天加工零件平均每人每天加工零件1414个，问：全车间个，问：全车间 平均每人每天加工零件多少个？平均每人每天加工零件多少个？ （结果保留整数）（结果保留整数） 2222、一组数据，、一组数据，-3-3，-2-2，-1-1，1 1，2 2，3 3， x x， 其中其中x x是小于是小于1010的整数，且数据的方差的整数，且数据的方差 是整数，求该组数据的方差和标准差。是整数，求该组数据的方差和标准差。 2323、八年级三班分甲、乙两组各、八年级三班分甲、乙两组各1010名学生参加答题比赛，共名学生参加答题比赛，共1010道道 选择题，答对选择题，答对8 8题（含题（含8 8题）以上为优秀，各选手答对题数如下：题）以上为优秀，各选手答对题数如下： 答对题 数 5678910平均数中位数众数方差优秀率 甲组选 手 1015218881.680% 乙组选 手 004321 请你完成上表，再根据所学知识，从不同方面评价甲、乙两组请你完成上表，再根据所学知识，从不同方面评价甲、乙