2018届高考数学二轮复习讲重点小题专练作业6理.docx

小题专练作业(六)一、选择题1(2017呼和浩特市调研)设集合A1，2，4，5，6，B2，4，Mx|xab，aA，bB，则M中元素的个数为()A7B8C9 D10答案B解析本题考查集合元素的特征因为A1，2，4，5，6，B2，4，Mx|xab，aA，bB，所以M3，4，5，6，7，8，9，10，所以集合M中有8个元素，故选B.2(2017湖北四校联考)已知集合AxN|x16，Bx|x25x40，则A(RB)的真子集的个数为()A1B3C4 D7答案B解析因为AxN|x160，1，2，Bx|x25x40x|1x4，故RBx|x1或x4，故A(R B)0，1，故A(R B)的真子集的个数为3，故选B.3(2017深圳调研二)集合Ax|x22x0，Bx|x|2，则()AAB BABACABA DABR答案B解析本题考查不等式的求解、集合的运算由于Ax|0x2，Bx|2x2，结合选项可知ABA成立，ABB，故选B.4(2017福州五校联考)已知复数z满足(i1)(zi3)2i(i为虚数单位)，则z的共轭复数为()Ai1 B12iC1i D12i答案B解析方法1：依题意可得zi3i(i1)i12i，其共轭复数为12i，故选B.方法2：依题意，由(i1)(zi3)2i，得(1i)(1i)(zi)2i(1i)，即zii(1i)，z12i，其共轭复数为12i，故选B.5(2017兰州统考)若复数z满足z(1i)|1i|i，则z的实部为()A. B.1C1 D.答案A解析|1i|，z(1i)|1i|ii，z，z的实部为，故选A.6(2017成都诊断)若复数z1ai(aR)，z21i，且为纯虚数，则z1在复平面内对应的点位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限答案A解析为纯虚数，则a1，所以z11i，z1在复平面内对应的点为(1，1)，在第一象限，故选A.7(2017南昌一模)已知集合Ax|y，Bx|yln(1x)，则AB()A0，1 B0，1)C(，1 D(，1)答案C解析因为A0，1，B(，1)，所以AB(，1故选C.8(2017南宁二模)已知集合Ax|3x10，Bx|6x2x10，则AB()A， BC(，) D答案B解析本题考查集合的运算、不等式的解法由题意得集合A(，)，B，则AB，故选B.9(2017长沙统考)已知集合A1，2，3，Bx|x23xa0，aA，若AB，则a的值为()A1 B2C3 D1或2答案B解析当a1时，B中元素均为无理数，AB；当a2时，B1，2，AB1，2；当a3时，B，则AB.故a的值为2.故选B.10(2017课标全国，理)设集合A1，2，4，Bx|x24xm0若AB1，则B()A1，3 B1，0C1，3 D1，5答案C解析AB1，将x1代入方程x24xm0得14m0，则m3.故方程为x24x30，方程的解为x11，x23.所以B1，311(2017郑州质量预测)已知复数f(n)in(nN*)，则集合z|zf(n)中元素的个数是()A4 B3C2 D无数答案A解析in(nN*)的值以4为周期重复出现，其所有可能的值为i，1，i，1，所以集合z|zf(n)中元素的个数为4，故选A.12(2017福州质检)设复数z1，z2在复平面内对应的点关于实轴对称，z12i，则()A1i B.iC1i D1i答案B解析因为复数z1，z2在复平面内对应的点关于实轴对称，z12i，所以z22i，所以i，故选B.13已知复数z(i为虚数单位)的共轭复数在复平面内对应的点在第三象限，则实数a的取值范围是()A(2，) B(，2)C(，2) D(，)答案A解析z，又在第三象限，解得2a，故选A.14(2017衡水调研)非空数集A如果满足：0A；若对xA，有A；则称A是“互倒集”给出以下数集：xR|x2ax10；x|x24x10；y|y，x，1)(1，e；y|y其中“互倒集”的个数是()A4 B3C2 D1答案C解析集合，当2a2时为空集，所以集合不是“互倒集”；集合，x|x24x10x|2x2，所以，即22，所以集合是“互倒集”；集合，当x，1)时，ye，0)，当x(1，e时，y(0，所以集合不是“互倒集”；集合，y，)2，且，所以集合是“互倒集”故选C.二、填空题15(2017惠州调研)若复数z满足zi1i(i是虚数单位)，则z的共轭复数是_答案1i解析由zi1i可得z1i，所以z的共轭复数是1i.16(2017湖北四校调研)设集合A(x，y)|yx1，B(x，y)|x|y|1，则AB中的元素共有_个答案无数解析本题考查集合的交集运算因为当x0时，B(x，y)|yx1，x0，所以AB中的元素个数为无数个17已知实数a，b满足(ai)(1i)3bi(i为虚数单位)，记zabi，z的虚部为Im(z)，是z的共轭复数，则_答案2i解析由(ai)(1i)3bi，得a1(1a)i3bi，则解得所以z2i，则2i.18(2017江苏溧阳竹箦中学期中)设全集UR，Ax|0，UA1，n，则m2n2等于_答案2解析由UA1，n，知A(，1)(n，)，即不等式0的解集为(，1)(n，)，所以n1，m1，即m1，n1.故m2n22.19(2017河南新乡一中周测)设UR，集合Ax|x23x20，Bx|x2(m1)xm0，若(UA)B，则m的值是_答案1或2解析解方程x23x20，得x1或x2，即A1，2UR，UAxR|x2且x1解方程x2(m1)xm0，得x1或xm，若(UA)B，则当m1时，B1；当m1时，B1，2，此时m2，综上m1或2.20(2016吉林模拟)已知集合Ax|xa|4，集合B1，2，b若AB成立，则对应的实数对(a，b)有_对答案4解析Ax|xa|4a4，a4，因为AB成立，所以或或或求得实数对(a，b)为(3，7)或(5，9)或(2，6)或(6，10)，共4对1(2017山西八校联考)已知集合Ax|x22x30，Bx|0x4，则AB()A1，4 B(0，3C(1，0(1，4 D1，0(1，4答案A解析Ax|x22x30x|1x3，故AB1，4，故选A.2(2017安徽二校联考)已知复数z|(i)i|i5(i为虚数单位)，则复数z的共轭复数为()A2i B2iC4i D4i答案B解析由已知得z|1i|i2i，所以2i，故选B.