江苏省普通高等学校2017届高三数学招生考试模拟测试附加题十八.docx

江苏省普通高等学校招生考试高三模拟测试卷(十八)数学附加分(满分40分，考试时间30分钟)21. 【选做题】 在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每小题10分，共20分若多做，则按作答的前两题计分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤A. (选修4-1：几何证明选讲)在ABC中，A2B，C的平分线交AB于点D，A的平分线交CD于点E.求证：ADBCBDAC.B. (选修4-2：矩阵与变换)在平面直角坐标系xOy中，直线xy20在矩阵A对应的变换作用下得到直线xyb0(a，bR)，求ab的值C. (选修4-4：坐标系与参数方程)在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为(为参数)以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为.若直线l与曲线C交于A，B两点，求线段AB的长D. (选修4-5：不等式选讲)已知x0，y0，z0，且xyz1，求证：x3y3z3xyyzzx.【必做题】 第22、23题，每小题10分，共20分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤22. 在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y22px(p0)上一点P到准线的距离与到原点O的距离相等，抛物线的焦点为F.(1) 求抛物线的方程；(2) 若A为抛物线上一点(异于原点O)，点A处的切线交x轴于点B，过A作准线的垂线，垂足为点E.试判断四边形AEBF的形状，并证明你的结论23. 甲、乙两人进行围棋比赛，共比赛2n(nN*)局根据以往比赛胜负的情况知道，每局甲胜的概率和乙胜的概率均为.如果某人获胜的局数多于另一人，则此人赢得比赛记甲赢得比赛的概率为P(n)(1) 求P(2)与P(3)的值；(2) 试比较P(n)与P(n1)的大小，并证明你的结论(十八)21. A. 证明：因为CAB2B，AE为CAB的平分线，所以CAEB.因为CD是C的平分线，所以ECADCB，所以ACEBCD，所以，即AEBCBDAC.(5分)因为AEDCAEECA，ADEBDCB，所以AEDADE，所以ADAE，所以ADBCBDAC.(10分)B. 解：设P(x，y)是直线xy20上任意一点，由，得(xay)(x2y)b0，即xy0.(5分)由条件得1，2，解得所以ab4.(10分)C. 解：曲线C的普通方程为(x)2y24，表示以(，0)为圆心，2为半径的圆(3分)直线l的直角坐标方程为yx.(6分)所以圆心到直线的距离为，所以线段AB的长为2.(10分)D. 证明：因为x0，y0，z0，所以x3y3z33xyz，x3y313xy，y3z313yz，x3z313xz，将以上各式相加，得3x33y33z333xyz3xy3yz3zx.因为xyz1，从而x3y3z3xyyzzx.(10分)22. 解：(1) 由题意点P到准线的距离为PO，由抛物线的定义，点P到准线的距离为PF，所以POPF，即点P在线段OF的中垂线上，(2分)所以，p3，所以抛物线的方程为y26x.(4分)(2) 由抛物线的对称性，设点A在x轴的上方，所以点A处切线的斜率为，所以点A处切线的方程为yy0.令上式中y0，得xy，所以B点坐标为.(6分)又E，F，所以，所以，所以FABE.又AEFB，故四边形AEBF为平行四边形(8分)再由抛物线的定义，得AFAE，所以四边形AEBF为菱形(10分)23. 解：(1) 若甲、乙比赛4局甲获胜，则甲在4局比赛中至少胜3局，所以P(2)CC，同理P(3)CCC.(4分)(2) 在2n局比赛中甲获