专题强化测评(二).doc

世纪金榜 圆您梦想温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。专题强化测评（二）A组一、选择题1.(2011浙江高考)把复数z的共轭复数记作,i为虚数单位.若z=1+i,则=( )(A)3-i (B)3+i (C)1+3i (D)32.(2011天津高考)阅读右边的程序框图，运行相应的程序，若输入x的值为-4，则输出y的值为( )(A)0.5(B)1(C)2(D)43.已知A、B、C是圆O：x2+y2=1上三点，则( )(A)(B)(C)(D)4.(2011山东高考)复数(i为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为( )(A)第一象限 (B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限5.对任意复数z=x+yi(x、yR),i是虚数单位，则下列结论正确的是( )(A)|=2y (B)z2=x2+y2 (C)|2x (D)|z|x|+|y|6.右图是某同学为求50个偶数：2,4，6，100的平均数而设计的程序框图的部分内容，则在该程序框图中的空白判断框和处理框中应填入的内容依次是( )(A)i50,x=(B)i50,x=(C)i50,x=(D)i50,x=7.在ABC中，若则ABC是( )(A)等边三角形(B)锐角三角形(C)钝角三角形(D)直角三角形8.(2011辽宁高考)执行右面的程序框图，如果输入的n是4，则输出的P是( )(A)8(B)5(C)3(D)29.已知结论：在正三角形ABC中，若D是边BC的中点，G是三角形ABC的重心，则.若把该结论推广到空间中，则有结论：在棱长都相等的四面体ABCD中，若BCD的中心为M，四面体内部一点O到四面体各面的距离都相等，则等于( )(A)1(B)2(C)3(D)410.(2011江西高考)观察下列各式：55=3 125，56=15 625，57=78 125，则52 011的末四位数字为( )(A)3125(B)5625(C)0625(D)8125二、填空题11.(2011新课标全国卷)已知为两个不共线的单位向量，k为实数，若向量与向量垂直，则k=_.12.(2011南通模拟)向量=(cos10,sin10),=(cos70,sin70),则=_.13.定义某种运算S=ab,运算原理如图所示，则式子(2tan)lne+(lg100) ()-1的值是_.B组一、选择题1.(2011新课标全国卷)复数的共轭复数是( )(A)-i (B)i(C)-i(D)i2.(2011新课标全国卷)执行右面的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的P是( )(A)120(B)720(C)1 440(D)5 0403.设若在方向上的投影为2,且在方向上的投影为1,则与的夹角等于( )(A) (B) (C) (D)4.(2011杭州模拟)设z=1+i(i是虚数单位)，则=( )(A)-1-i(B)-1+i(C)1-i(D)1+i5.从1=1,1-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4),归纳出( )(A)1-4+9-16+(-n)2=(B)1-4+9-+(-1)n+1n2=(C)1-4+9-+(-1)nn2=(D)1-4+9-+(-1)n-1n2=6.已知非零向量满足,则与的夹角为( )(A)30(B)60(C)120(D)1507.执行如图所示的程序框图，若输出的结果是8，则判断框内m的取值范围是( )(A)(30,42(B)(42,56(C)(56,72(D)(30,72)8.如果运行如图所示的程序框图，那么输出的结果是( )(A)1,8,16(B)1,7,15(C)2,10,18(D)1,9,179.如图所示,椭圆中心在坐标原点，F为左焦点，当FBAB时，其离心率为，此类椭圆称为“黄金椭圆”.类比“黄金椭圆”，可推算出“黄金双曲线”的离心率e为( )(A) (B) (C) (D)10.已知P是边长为2的等边ABC的边BC上的动点，则( )(A)最大值为8(B)是定值6(C)最小值为2(D)是定值2二、填空题11.观察下列各式9-1=8,16-4=12,25-9=16,36-16=20,这些等式反映了自然数间的某种规律，设n表示自然数，用关于n的等式表示为_.12.已知xR,i是虚数单位，若(1+i)i=-1+xi,则x=_.13.(2011厦门模拟)某调查机构对本市小学生课业负担情况进行了调查，设平均每人每天做作业的时间为x分钟.有1 000名小学生参加了此项调查，调查所得数据用程序框图处理，若输出的结果是680，则平均每天做作业的时间在060分钟内的学生的频率是_.14.函数(0x4)的图象，如图所示，A为图象与x轴的交点，过点A的直线l与函数的图象交于B、C两点，则=_.答案解析A组1.【解析】选A.2.【解析】选C.运行程序：|x|=43,x=|-4-3|=7;|x|=73,x=|7-3|=4;|x|=43,x=|4-3|=1；|x|=13,y=21=2.3.【解析】选C.，4.【解析】选D.所以z在复平面内对应的点在第四象限.5.【解析】选D.,故选项A、C不正确.又选项B不正确.|z|x|+|y|,故选项D正确.6.【解析】选A.i是计数变量，故i50.循环结束时，x的值是50个偶数的和，故其平均数为7.【解析】选D.即，C=90.8.【解析】选C.运行程序：K=14,P=0+1=1,S=1,t=1,K=2;K=24,P=1+1=2,S=1,t=2,K=3;K=34,P=1+2=3,S=2,t=3,K=4;K=44不成立，输出P值为3.9.【解析】选C.设四面体内部一点O到四面体各面都相等的距离为d,则由题意知d=OM,设各个面的面积为S，则由等体积法得：，4OM=AM=AO+OM，从而.10.【解析】选D.由题意可得，58=390 625,59=1 953 125,经观察易知，每个数的末四位数呈周期变化，T=4，又因为2 011=4502+3,所以52 011的末四位数字为8125.11.【解析】，即与不共线且，k-1=0即k=1.答案：112.【解析】=(cos10-2cos70,sin10-2sin70)，|=答案：13.【解析】2tan=2lne=1,又.答案：8B组1.【解析】选C.的共轭复数是-i.2.【解析】选B.由程序框图知，输出的P=123456=720.3.【解析】选B.由题意知设与的夹角为,则=.4.【解析】选D.5.【解析】选B.观察所给等式,等式左边各式是正整数的平方，且奇数项为正，偶数项为负，故等式左边为1-4+9-+(-1)n+1n2;等式右边是正整数的和或其相反数，加数的个数与左边相同；故等式右边为6.【解析】选B.，又，设与的夹角为,则=60.7.【解析】选B.由程序框图知当k=8时，S=2+4+6+8+10+12+14=56，当k=7时，S=2+4+6+8+10+12=42，42m56.8.【解析】选D.由程序框图知输出的结果是使的函数值为的k值.又其周期T=8，故当k=1,9,17时，y=.9.【解析】选C.类比“黄金椭圆”，设F1是双曲线的左焦点，B1是双曲线虚轴的上端点，A1是双曲线的右顶点，则|F1B1|2=b2+c2,|A1B1|2=a2+b2,|F1A1|=a+c,又F1B1A1B1，(b2+c2)+a2+b2=(a+c)2,整理得e2-e-1=0,解得10.【解析】选B.设BC的中点为D，则.11.【解析】等式左边是相差为2的自然数的平方差，等式右边为24,34,44,54,可记为4(n+1)，故可表示为(n+2)2-n2=4(n+1).答案：(n+2)2-n2=4(n+1)12.【解析】由(1+i)i=-1+xi得-1+i=-1+xi.x=1.答案：113