高考数学 电子题库 1.1第一课时随堂即时巩固 苏教版选修.doc_第1页
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【苏教版】2013届高考数学选修1电子题库 第一章1.1第一课时随堂即时巩固一、填空题1一树干被台风吹断，折断部分与残存树干成30角，树干底部与树尖着地处相距5 m，则树干原来的高度为_m.解析：如图所示，在RtABC中，C30，B60，又AB5，ACABtanB5tan605.又BC2AB10，所以BCAC105.答案：1052(2010年高考北京卷)在ABC中，若b1，c，C，则a_.解析：如图，由正弦定理，有，sin B.C为钝角，B必为锐角，B，A.ab1.答案：13若三角形三个内角的比是123，最大的边是20，则最小的边是_解析：三个内角和为180，三个内角分别为30、60、90.设最小的边为x，最大的边为20，x10，最小的边为10.答案：104在ABC中，若A60，a4，b4，则B等于_解析：a44b，AB.B必为锐角由正弦定理，得sinB，B45.答案：455在ABC中，sinAsinBsinC12，则abc_.解析：把a2RsinA，b2RsinB，c2RsinC代入sinAsinBsinC12，得abc12.答案：126(2009年高考广东卷)已知ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c.若ac，且A75，则b_.解析：如图所示在ABC中，由正弦定理得4，b2.答案：2二、解答题7如图(1)所示，某地出土一块类似三角形刀状的古代玉佩，其一角已破损现测得如下数据：BC2.57 cm，CE3.57 cm，BD4.38 cm，B45，C120.为了复原，请计算原玉佩另外两边的长(结果精确到0.01 cm)图(1)图(2)解：如图(2)所示，将BD、CE分别延长相交于一点A.在ABC中，BC 2.57 cm，B45，C120，A180(BC)180(45120)15.因为，所以AC.利用计算器算得AC7.02 cm.同理AB8.60 cm. 即原玉佩另外两边的长分别约为7.02 cm,8.60 cm.8已知方程x2(bcosA)xacosB0的两根之积等于两根之和，并且a、b为ABC的两边，A，B为a，b的对角，试判断ABC的形状解：方程的两根之积等于两根之和，由根与系数的关系得bcosAacosB.由正弦定理的变式，得2RsinBcosA2RsinAcosB，sinAcosBcosAsinB0，即sin(AB
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