零息债券与附息债券Ⅰ(固定收益证券-北大,姚长辉).ppt

第二章 零息债券 与附息债券 第一节 到期收益率 第二节 持有收益率HPR与总收益分析 第三节 到期收益曲线与折现方程 第四节 收益率溢价 第一节 到期收益率 零息债券与 Strips 到期收益率 债券相当收益率（Bond equivalent yield） 年有效收益率（Effective annual yield） 至第一回购日的收益率（Yield to first call ） 到期收益率 一般情况下 零息债券 到期收益率 例2-1. 一金融工具有以下年收益 时间点 承诺年收益 1 $2,000 2 $2,000 3 $2,500 4 $4,000 假定价格 $7,704. 到期收益率 年到期收益率? 12% 到期收益率 假定 持有至偿还期 无违约风险 再投资收益率等于到期收益率本身 无回购 到期收益率 是价格指标，不是投资指导指标 为什么IRR可以判定项目投资，而到期 收益率不是指导投资的好指标 票面利率与债券到期收益率 债券相当收益率 债券相当收益率是债券价格最普通的表示方式 债券相当收益率 n指债券利率支付次数 年有效收益率 年有效收益率 年有效收益率是指考虑到各种复利情况 下，债券一年内的收益率。 例2-2 零息债券，2年后到期， F= 1000, P=850. 债券相当收益率？ 因此 y/2 = 4.145% ， y = 8.29%. 例2-2 债券年有效收益率? 按月复利情况下的到期收益率? 至第一回购日的收益率 例2-3: 20年债券，票面利率 10% ，5年后随时可以按 照面值回购。如果5年后到期收益率低于 10%，那么债 券价值会超过面值，因此更可能被回购. 比如，P = 105, C = 3, F = 100, n = 40. 5年后按面值回购 ，YTM = 5.58%，至第一回购日的收益率（Yield to first call） = 4.86% 至第一回购日的收益率 当至第一回购日的收益率小于到期收益 率时，该指标可以成为未来收益率的更 为保守的估计。 第二节 持有收益率 (HPR) 与总收益分析 定义 HPR is 债券持有期间的收益率，其大小取决于债券资 本利得与再投资收益。 债券收益的来源 1.利息支付 2.利息收入的再投资收益 (再投资风险) 3.资本利得或者资本损失 (价格风险) 总收益分析（Total Return Analysis） 也叫 “horizon return”, holding period return, or “realized compound yield.” 分析债券的收入来源 首先，利用年金等式确定利息收入的未来收入 C = 利息支付（半年） n = 至偿还期或者出售债券时利息支付次数 r =半年基础上的再投资收益 总收益分析 其中一部分，全部利息为 nC. 所以，利息的利息为： 最后计算资本利得： 总收益分析 例2-4：分解债券收益 (平价债券)。投资$1000于 7年期 票面利率 9%（半年附息），面值交易。 已知：到期收益率 9% (bond equiv. basis), 半年4.5% 。如果这一收益率确定无疑，那么在到期日，累积收 入为 所以收益就是 $852 ($1,852 -$1,000). 分解 1. 利息加上利息的利息 2. 利息的利息 = $852 - 14($45) = $222 3. 资本利得 = $0 (为什么?) 因此，利息的利息占总收益的 $222/$852 = 26% （再 投资风险). 例2-5: 收益分解 (折价债券) 投资与期限 20年票面利率7% （半年支付）价格$816 ($1,000 面值) ，到期收益率 9%. 已知：到期收益率 9% (bond equiv. basis),每半年得 4.5%，如果这一收益是肯定的，那么在到期日累积的 收入将为： 因此，总收益为 $4,746-816 = $3,930. 分解 1. 利息加上利息的利息 2.利息的利息 $3,746 - 40($35) = $2,346 3. 资本利得 $1,000-$816 = $184 总之： 总利息 = $1,400 利息的利息= $2,346 资本利得 = $ 184 总和 = $3,930 例2-6: 总收益的敏感性分析 假定：投资与期限 20年票面利率7% （半年支付）价 格$816 ($1,000 面值) ，到期收益率 9%.但假定再投资 收益率为 6% (半年 3%). 对总收益的影响? 1. 利息加上利息的利息 = 2. 利息的利息 = $2639 - 40($35) = $1239 3. 资本利得 = $1,000-$816 = $184 例2-6: 总收益的敏感性分析 全部利息 = $1,400 利息的利息 = $1239 资本利得 = $ 184 总和 = $2823 7.6% is 明显小于到期收益率 9%! 结论 如果持有至偿还期, 利率变化对总收益的敏感性就会更 大,如果 票面利率越高 偿还期越长 如果债券提前相当长一段时间出售,那么利率变化对总 收益的敏感性就会更大,如果 t票面利率越低 偿还期越长 到期收益率的问题 不是债券投资的好指标 再投资收益率? 债券组合的到期收益率? 第三节 到期收益曲线与折现方程 为什么研究到期收益曲线? 即期收益曲线与折现方程 自助法(Bootstrapning) 为什么研究到期收益曲线? 到期收益曲线表示的是证券收益率与到期期限的关系 。也被称为利率期限结构。 到期收益曲线用来 给固定收益证券及其衍生产品定价（期权、期货、远期） 寻找套利机会 预测未来即期利率 即期收益曲线与折现方程 有多种类型的收益曲线 即期收益曲线基于零息债券到期收益率 即期收益曲线由一系列标准债券的市场价格来计算。 即期收益曲线与折现方程 即期收益曲线可以用来给风险与税收状况相似的现金 流量定价。 折现方程 定义 折现方程是未来时间点的$1的在0时点的价格，被 表示为 通常 t 用年来表示 (例如， 3个月为 is 0.25, 10 天为 10/365 = 0.0274). 折现方程 折现因子与年有效收益率的关系为 折现方程 MYield Discount MYield Discount factor factor 1day 8.2387% 0.9998 1410.1340%0.2589 0.58.4181% 0.9604 1510.2067%0.2327 18.5056% 0.9216 1610.2718%0.2092 1.58.5914% 0.8837 1710.3292%0.1881 28.6753% 0.8467 1810.3790%0.1691 2.58.7574% 0.8107 1910.4212%0.1521 38.8377% 0.7756 2010.4557%0.1369 48.9927% 0.7086 2110.4826%0.1233 59.1404% 0.6458 2210.5017%0.1111 69.2807% 0.5871 2310.5133%0.1003 79.4136% 0.5327 2410.5171%0.0907 89.5391% 0.4824 2510.5133%0.0822 99.6570% 0.4362 2610.5017%0.0745 109.7675% 0.3938 2710.4826%0.0678 119.8705% 0.3551 2810.4557%0.0618 129.9659% 0.3198 2910.4212%0.0564 1310.0537% 0.2878 3010.3790%0.0517 到期收益率 折现方程 折现方程 即期收益率可以用来给风险和税收状况相似的现金流 量定价 折现因子也一样 自助法（Bootstrapping） 当纯零息债券无法得到或者这些债券的流动性特别差 时，使用自助法是得到即期收益率曲线的最常用方法 。 例2-7: 寻找半年的收益率 到期时间 票面利率 价格 (月) (半年支付) (面值 $100) 6 7 1/2 99.473 12 11 102.068 18 8 3/4 99.410 24 10 1/8 101.019 自助法（Bootstrapping） 第一步：搜集关于6个月、12个月、18个月 债券价格 与票面利率的信息 第二步：计算到期收益率，从最短到最长。公式为 自助法（Bootstrapping） 当纯零息债券无法得到或者这些债券的流动性特别差 时，使用自助法是得到即期收益率曲线的最常用方法 。 例2-7: 寻找半年的收益率 到期时间 票面利率 价格 (月) (半年支付) (面值 $100) 6 7 1/2 99.473 12 11 102.068 18 8 3/4 99.410 24 10 1/8 101.019 自助法 自助法 第四节 利差 利差 利差 相对利差 收益率比率 市场间利差与市场内利差 信用利差 税后收益率与等税收益率 静态利差 选择权调整利差-OAS 利差 利差 相对利差 (yield on A - yield on B)/yield on B 收益率比率 (yield on A)/yield on B 市场间利差与市场内利差 市场间利差 美国政府 美国政府机构债 市政债券 公司债券 MBS ABS 外国债券 市场内利差 on-the-run and off-the-run AAA and BBB,etc. 市场间利差与市场内利差 相对于美国国债的利差 （7/23/99） issuer Rating 2-year5-year7-year10-year 30-year Merrill Lynch Aa3 90115125148167 Citicorp Aa284118123135160 Bank America Aa3 86120128138162 Time Warner Baa3 87111120138158 Philip Morris A2 97120135155175 Sprint Baa1 85105116140158 MCI/World com A3 7495106119136 影响利差的因素 信用风险 流动性 税收待遇 内含期权 信用风险 产业部门的利差（7/23/99） Sector AAA AA ABBB Industrials90 97 128152 Utility 88 94 110137 Finance 94 120 134158 Banks 120 130145 流动性 on-the-run and off-the-run 规模 投资需求 其他风险 税收待遇 税后收益率 税后收益率=税前收益率(1-边际税率） 等税收益率 等税收益率 =免税收益率/(1-边际税率） Z-利差(静态利差) 到期收益率意味着利率的水平移动 相同现金流时，到期收益率才有用 Z-利差的含义 例2-8. 票面利率 8%，期限3年，价格 112.57 ，到期收益率 7.13%. Z-利差是多 少？ Z-利差(静态利差) Period years cash flow annual Z-S 100 Z-S 200Z-S 300 spot rate 1 0.5 43 3.963.953.94 2 1 43.3