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第十四章 整式的乘法与因式分解 14.1 整式的乘法 14.1.1 同底数幂的乘法 学前温故新课早知 1.几个相同的因数 的数或者式子相乘,这种运 算叫做乘方,乘方的结果叫做 . 2.乘方的性质:正数的任何次幂都是 ,负数的偶次幂是 ,负数的奇次幂是 . 相乘 幂 正数 正数 负数 1.同底数幂的乘法法则:一般地,aman= (m,n都是正整 数),即同底数幂相乘,底数 ,指数 . 2.计算:a2a3等于( ). A.a5B.a6C.a8D.a9 学前温故新课早知 不变 相加 am+n A 1.同底数幂的乘法法则 【例1】 计算: (1)a3a2a; (2)(-x)2x5; (3)(x+y)2(x+y)3. 分析:(1)底数均为a,指数分别为3,2,1,按照“底数不变,指数相加” 的法则计算,结果应为a6; (2)先把底数化为同一底数,再按法则计算即可; (3)底数是多项式,应把x+y看作一个整体. 解:(1)a3a2a=a3+2+1=a6. (2)(-x)2x5=(-x)(-x)x5=x2x5=x2+5=x7. (3)(x+y)2(x+y)3=(x+y)2+3=(x+y)5. 2.同底数幂的乘法法则的逆用 【例2】 已知am=2,an=3,求下列各式的值: (1)am+n; (2)a2n; (3)a2m+n. 分析先根据同底数幂的乘法法则对所求代数式进行变形,再根据 已知代入计算. 解:(1)am+n=aman=23=6. (2)a2n=anan=33=9. (3)a2m+n=amaman=223=12. 123456 1.a3a4的结果是( ). A.a4B.a7C.a6D.a12 答案 答案 关闭 B 123456 2.下列计算正确的是( ). A.b4b2=b8B.x3+x2=x6 C.a4+a2=a6D.m3m=m4 答案解析解析 关闭 选项A和D都是同底数幂的乘法,底数不变,指数相加;选项B和C的左边 都不是同类项,不能合并. 答案解析 关闭 D 123456 3.已知2329=2n,则n的值为( ). A.36B.27C.12 D.18 答案解析解析 关闭 因为2329=212,所以n=12. 答案解析 关闭 C 123456 4.a16可写成( ). A.a8+a8B.a8a2 C.a8a8D.a20-a4 答案 答案 关闭 C 123456 5.已知x3=27,x4=81, 则x7的值是 . 答案 答案 关闭 2 187 123456 6.计算: (1)-3637; (2)y5y4y; (3)a3a5-a2a6;(4)292823. 答案 答案 关闭 (1)-3637=-36+7=-313. (2)y5
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