多项式与多项式相乘.ppt

江苏省南京市金陵中学 戴喜 一、教材分析 二、目标分析 三、教法分析 四、过程分析 五、教学反思 地位和作用 整式的乘法是整式的加减的后续学习，同时也是初 中代数关于式的学习的重要内容。教材首先从幂的运算性质入手 ，在学生掌握幂的运算性质的基础上利用乘法交换律及幂的运算 性质研究了单项式与单项式的乘法法则，使学生从根本上掌握了 整式的乘法法则；而本节课所研究的多项式与多项式相乘本 质上只是单项式与多项式相乘的应用与推广，因此在本课教学中 注重的应是学生对法则的应用与理解，由此培养学生对知识转化 的能力和学生对问题中所蕴藏的数学规律进行探索的兴趣；在学 生掌握了多乘多的规律后，教材中接着利用多乘多的法则引导学 生探求乘法公式和因式分解的方法；同时，本课中由图形面积引 入多项式乘以多项式的法则也渗透着数形结合的数学思想，它为 本章结束时的课题学习面积与代数恒等式的研究奠定了坚实 的基础。由此可以看出，多项式乘以多项式的学习既是前面学习 的综合应用，又是后续学习的基础，本节课教学质量的好坏将直 接影响着学生的后续学习 重点难点 本节课要使学生进一步感受数形结合的魅力，从几何 与代数两个角度探索多项式与多项式相乘的法则，并在 此过程中体验整体代换的作用，并在此基础上进行多项 式乘多项式的练习。在练习过程中不是进行大量的习题 训练，而是将着眼点放在多项式乘多项式的积中各项的 来源的探索，从而培养学生探求事物发展的内在规律的 良好习惯。整个教学过程的主线是分析与研究多乘多的 项的产生过程及运用多乘多的法则进行适当的训练。考 虑到以上这些因素，确定本节课的目标和重点、难点如 下： 重点难点 重点：多项项式与多项项式相乘法则则的探索 难点：法则则的应应用与法则则的运用 目标分析 1、知识与技能： 用几何和代数两种方法得出多项式乘以多项 式的法则，并会用它进行简单的计算 2、过程与方法： 在探索多项式乘以多项式法则的过程中，感 受整体思想、转化思想和数形结合思想 3、情感态度与价值观： 学生通过实践活动，体会数学的实用价值， 发展有条理思考问题的能力和语言表达能力 教法分析 本节课教学过程中包含着许多的思想与方法，应有意 识地向学生渗透与点明。在研究导图时，告诉学生常从多 角度去思考问题，并有意识地寻找一些定律与法则的生活 背景或几何意义；在用代数法探索多乘多的法则时，要引 导学生体会到“一个新问题的解决，总是建立在旧知识的 基础上的”，这就是数学转化的思想方法，从而教给学生 研究问题的普遍手段；在法则的探求过程及练习训练的过 程中，不断地引导学生着眼于多乘多过程中项的变化规律 ，体会每一项的来历，培养探求事物的本源的习惯，为今 后从事研究工作奠定良好的习惯基础；在运用分配律进行 运算时，要培养学生依法则解题的良好习惯，在解题时要 心中有法则。 过程分析 （一）、问题情境 （二）、学生活动 （三）、意义建构 （四）、数学理论 （五）、数学应用 （六）、回顾反思 问题问题情境情境 某地区在退耕还林期间，有一块原长a米、宽 n米的长方形林区增长了m米，加宽了b米，扩大 后的林区面积是多少？ a n a n b m 学生活动学生活动 学生活动学生活动 a n b m 学生活动学生活动 a n b m a n b m 学生活动学生活动 这几个式子之间有何关系？ 意义建构意义建构 a n b m 意义建构意义建构 1 2 3 4 (x+y)(c+d)=xc 1 234 +xd+yc +yd 意义建构意义建构 多项式的乘法法则多项式的乘法法则 多项式与多项式相乘，先用一个 多项式的每一项分别乘以另一个多项 式的每一项，再把所得的积相加。 数学理论数学理论 （1） （2） 1 2 3 4 (a+b)(m+n)=am 1 234 +an+bm+bn 数学理论数学理论 （3） （4） 填空： 观察上面四个等式，你能发现什么规律？ 6 5 1 (-6) (-1) (-6) (-5) 6 练习&反馈 意义建构意义建构 数学理论数学理论 计算： （1） （2） （3） （4） 练习&反馈 数学应用数学应用 火眼金睛火眼金睛 判别下列解法是否正确 ，若错请说出理由。 解：原式 火眼金睛火眼金睛 判别下列解法是否正确 ，若错请说出理由。 解：原式 火眼金睛火眼金睛 判别下列解法是否正确 ，若错请说出理由。 解：原式 火眼金睛火眼金睛 判别下列解法是否正确 ，若错请说出理由。 解：原式 五、教学反思 通过本节课的教学实践，我再次体会到： 课堂上的真正主人应该是学生。教师只是一名引 导者，是一名参与者。一堂好课，师生一定会有 共同的、积极的情感体验。本节课教学中，各知 识点均是学生通过探索发现的，学生充分经历了 探索与发现的过程，这正是新课程标准所倡导的 教学方法。教学中没有将重点盯在大量的练习上 ，而是定位在知识形成的过程的探索，这是