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课时达标训练(十五)一、选择题1(山东高考)函数f(x) 的定义域为()A(3,0B(3,1C(,3)(3,0D(,3)(3,12指数函数ybax在b,2上的最大值与最小值的和为6,则a()A2B3C2或3 D.3已知f(x)则f(8)等于()A4 B0C. D24定义运算ab则函数f(x)12x的图像是()二、填空题5函数y的定义域是_6已知a0.30.2,b0.20.2,c0.20.3,d1.5,则a,b,c,d由小到大排列的顺序是_7函数f(x)(a0,a1)是(,)上的减函数,则a的取值范围是_答案:8若0a1,b1,则函数f(x)axb的图像一定不经过第_象限三、解答题9已知函数ya2x2ax1(0a1)在区间1,1上的最大值是14,试求a的值10已知函数f(x)x3.(1)求f(x)的定义域;(2)讨论f(x)的奇偶性;(3)证明f(x)0.答案1解析:选A由题意得所以3x0.2解析:选Ayb ax为指数函数,b1,则b,21,2由于yax为单调函数,函数在区间1,2的端点处取得最值,aa26,解得a2或a3(舍去)3解析:选Cf(8)f(6)f(4)f(2)f(0)f(2)22.4解析:选A当x0时,2x1,f(x)2x;当x0时,2x1,f(x)1.5解析:82x0,即2x23,又y2x在R上为增函数x3的定义域为(,3答案:(,36解析:0.30.20.301,同理:0.20.21,0.20.31,1.51,考查幂函数yx0.2,可知该函数在(0,)上是增函数0.30.20.20.2;考查指数函数y0.2x,可知该函数在R上是减函数,0.20.20.20.3,综上,0.20.30.20.20.30.21.5,即cbad.答案:cbad7解析:当x0时,函数f(x)x33a是减函数;当x0时,函数f(x)ax是减函数,则0a1;且满足033aa0,解得a,所以a的取值范围是.答案:8解析:函数f(x)axb的图像可由函数yax的图像向上(b0时)或向下(b0)时,平移|b|个单位得到,0a1,b1,结合图像可知,f(x)axb的图像一定不经过第一象限答案:一9解:由ya2x2ax1(0a1),令tax,x1,1at,yt22t1(t1)22.对称轴为t1.0a11,当t,即x1时,y取最大值ymax114,解得a,a.0a1,a.10解:(1)由题意,2x10,即x0,定义域为(,0)(0,)(2)对任意x(,0)(0,),f(x)(x)3(x)3(x)3x3f(x),f(x)为定义域上的偶函数(3)当x0时,2x1,2x10.又x
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