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21.1 二次根式一、选择题(每小题3分,共21分) 1下列各式中是二次根式的是( ) A 2若是二次根式,则应满足的条件是( ) Ax2 Bx2 Cx0且x2 3是二次根式,则( ) Aa是正数 Ba是负数 Ca是非负数 Da是非正数 4下列说法中,叙述正确的是( ) A式子是二次根式 B二次根式中的被开方数只能是正数 C2的平方根是 D3是的平方 5()的平方根是( ) A B C D不存在 6当x为任意实数时,下列各式有意义的是( ) A 7若=()2,则a的取值范围是( ) Aa0 Ba0 Ca0 D任意实数二、填空题(每小题3分,共18分) 8若有意义,则x的取值范围是_ 9当x_时,有意义;当x为_时,的值为1 10()2=_;=_ 114的最大值是_ 12若在实数范围内无意义,则a_ 13(1)当a0时,是_;(2)当a=0时,=_三、解答题(共21分) 14(10分)在实数范围内分解因式:(1)x25; (2)2x23 15(11分)已知a=3,b=,求的值参考答案:一、1C 分析:一个式子是否是二次根式,一定要紧扣定义,看所给的式子是否同时具备二次根式的两个特征:(1)带二次根号“”;(2)被开方数不小于0 点拨:A的被开方数为负数;B中当a0 1 分析:由0,且x0,1的算术平方根为1 点拨:考虑二次根式被开方数为非负数时,还要考虑是否受其他条件限制10a+b 分析:隐含了a+b为非负数的条件 点拨:在应用()2和公式时,一定要记住二次根式的非负性,也就是说二次根式的结果应为正数为0114 分析:应用二次根式的概念,应具备的条件是被开方数为非负数 点拨:使为0,则有40为最大值121 点拨:在实数范围内二次根式有意义的条件是被开方数为非负数,那么没有意义的条件应是被开方数为负数13(1)二次根式 (2)1 点拨:应用二次根式的定义三、14分析:只要把题中的式子化成平方差公式的形式就能因式分解 解:(1)x25=x2()2=(x+)(x) (2)2x23=(x)2()2=(x+)(x) 点拨:逆向应用公式()2=a(a0);a=()2(a0),也就是把一个非负数写成一个数的
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