八年级数学下册3.2.1图形的旋转教案1新版北师大版.docx

课题：3.2.1图形的旋转 教学目标：1.通过具体事例认识旋转，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质.2.经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、分析、欣赏、以及动手操作、画图等过程，掌握有关画图的操作技能，发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识.3.引导学生用数学的眼光看待有关问题，发展学生的数学观，学到活生生的数学.教学重点与难点：重点：类比平移与旋转的异同，掌握旋转的定义和基本性质，并利用数学知识解释生活中的旋转现象.难点：探索旋转的性质，特别是，对应点到旋转中心的距离相等.课前准备：教师：多媒体课件。教学过程：一、创设情境，引入新课在我们的生活中存在着许多运动形式，大家来想一下，我们生活中主要还有什么运动形式（平移除外）？处理方式：向学生展示有关生活中的旋转，引导学生感知旋转的特点.引出课题：3.2.1图形的旋转（教师板书）.设计意图：从学生熟悉的现实生活出发，在教学中创设问题情境，开门见山引入新课，并且引导学生从实际生活中去体会旋转应用的广泛性，提高了学生的学习兴趣.二、合作探究，形成概念活动1：建立旋转的概念思考： （1）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？（2）钟表的指针、秋千、车轮在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？处理方式：结合旋转着的图形，小组合作尝试用自己的语言来描述旋转的特点，在此基础上归纳出旋转的概念： 在同一平面内，把一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动叫做旋转。教师说明：这个定点叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。强调：旋转的决定因素( 三要素）：旋转中心、 旋转角、 旋转方向。感知：旋转不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。活动2:认识旋转 （1) 秋千的转动由位置A旋转45到B，它绕着哪一个点转动？沿着什么方向(顺时针或逆时针)？转动了多少角度?抽象出点的旋转AB（图1）O(2)在同一平面内，线段AB旋绕90得到线段CD，它绕着哪一个点转动？沿着什么方向(顺时针或逆时针)？转动了多少角度?抽象出线的旋转OABCD（图2）(3) 在同一平面内，三角形ABC绕着某定点旋转100得到三角形DEF，它绕着哪一个点转动？沿着什么方向(顺时针或逆时针)？转动了多少角度?抽象出三角形的旋转OABCFDE（图3）处理方式：结合具体问题，重点引导学生认识旋转的三个要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度。设计意图：从点明图形旋转中三要素，让学生有的放矢，抓住重点，及时巩固并理解旋转的概念，使学生更好的认识旋转.三、实践操作，再探新知活动：认识对应点，对应线段，对应角.如图,ABC绕点O按顺时针方向旋转得到DEF,点A,B,C分别旋转到了D,E,F.BAEDCFO处理方式：多媒体展示三角形的旋转.引导学生观察演示，教师说明(强调)：(1) 如果图形上的点A, 经过旋转变为点D ，那么这两个点叫做这个旋转的对应点,(2) 如果图形上的AB经过旋转变为DE，那么这两条线段叫做这个旋转的对应线段.(3) 如果图形上的ABC经过旋转变为DEF ，那么这两个角叫做这个旋转的对应角.旋转中心是_；旋转角是_;再认识：旋转角就是对应点与旋转中心所连线段的夹角.设计意图：结合具体图形点明什么是旋转的对应点、对应线段、对应角，让学生有的放矢，抓住重点，及时巩固并理解旋转的相关概念，为下面探究旋转的性质做好物质和精神上的准备.做一做.O如图，两张透明纸上的四边形ABCD和四边形EFGH完全重合，在纸上选取旋转中心O,并将其固定.把其中一张纸片绕点O旋转一定角度.D(H)A(E)B（F）C(G)A BCDEFGH问题：(1)请指出图(2)中的旋转中心和各对应点对应线段、对应角、旋转角.(2)观察图(2)中的两个四边形，你能发现有哪些相等的线段和相等的角？(3)连接AO，BO，CO，DO，EO，FO，GO，HO，你又能发现有哪些相等的线段和相等的角？(4)在图(2)中再取一些对应点，画出它们与旋转中心所连成的线段，你又能发现什么？改变透明纸上所画图形的形状，再试一试处理方式：以小组为单位进行合作探究式学习，引导学生利用观察、测量、推理等方法发现问题.经过探索发现下列旋转的基本性质：一个图形和它经过旋转所得的图形中，（）对应点到旋转中心的距离相等（）任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都等于旋转角图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度（）对应线段相等，对应角相等（）旋转不改变图形的大小和形状旋转前后的图形全等设计意图：通过学生自己动手完成，增加了学生学习的兴趣，加深了对图形的旋转的相关概念及性质的理解，并增强学生合作学习和自主学习的能力，使学生学会如何学习.四、巩固新知，形成技能1如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得到四边形DOEF.在这个旋转过程中： OABDECF （1）旋转中心是什么? （2）经过旋转，点A，B分别移动到什么位置？（3） 旋转角是什么？（4） AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢（5） AOD与BOE有什么大小关系？处理方式：学生自主完成后进行成果展示并讲一讲理论根据.拓展延伸如图,DEF是由ABC绕某一中心旋转一定的角度得到,请你找出这旋转中心.ABCDEF. O处理方式：小组讨论交流发现：旋转中心在对应点连线的垂直平分线上，并根据作图找出旋转中心。设计意图：学以致用，知识反馈获知学生对所学知识掌握情况，巩固所学知识，让学生通过观察图形的特点，发现图形的旋转关系，巩固旋转的性质，并加深对知识的理解应用.处理方式:同伴之间互相讲一讲是怎样通过平移或旋转得到的，并讲一讲你是怎么得到的。设计意图：通过具体问题引导学生将平移和旋转进行对比，加深学生对平移和旋转的认识.五、回顾反思，深化提高引导学生从以下几个方面进行反思： （1）这节课你学到了什么？ （2）对自己的学习情况进行评价.设计意图：充分交流学习心得，可以从知识与技能，过程与方法，情感态度价值观等方面进行，有利于学生总结概括所学的知识，形成完整的知识体系，有利于学生相互学习，共同提高，使学生明确自身的优点与不足，便于今后扬长避短.六、分层评价，当堂达标 A层：1 中国国旗上有五个五角星，其中四个小五角星可以看作是其中一个旋转得到的，旋转中心是（） A 最上面的小五角星中心 B最下面的小五角星中心 C大五角星中心 D长方形左上角的顶点2如图，将ABC绕点A逆时针旋转80得到ABC.若BAC=50，则CAB的度数为( )A. 30 B. 40 C. 50 D. 803.如图，ABC为等边三角形，D是ABC内一点，若将ABD经过旋转后到ACP位置，则旋转中心是_，旋转角等于_度，ADP是_三角形. B层：1.如图：在等边ABC外有一点D，已知D点不在AB及其延长线上, CDE也是等边三角形,连结AD，BE，能否利用旋转确定AD与BE的长度关系？说明你的理由！ABDEC2.已知，如图正方形EFOG绕与之边长相等的正方形ABCD的中心O旋转任意角度，求图中阴影部分的面积.设计意图：学以致用，当堂检测及时获知学生对所学知识掌握情况，并最大限度地调动全体学生学习数学的积极性，使每个学生都能有所收益、有所提高，明确哪些学生需要在课后加强辅导，达到全面提高的目的.七、布置作业，课后促学必做题：课本77页 随堂练习1、2题和习题3.4的1题，.