《探索轴对称的性质》课件1北师大版七年级下.ppt

5.2探索轴对称的性质 复习引入（1分钟）学生齐读 轴对称图形：如果一个图形沿某条直线 对折后，直线两旁的部分能够完全重合 ，那么这个图形叫做轴对称图形。 这条直线叫这个图形的对称轴。 轴对称:对于两个图形，把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能 够与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形成轴对称。 这条直线就是对称轴 学习目标(1分钟) 一、掌握轴对称的性质 二、能在轴对称图形中找出对应 点或对应线段 自学指导(1分钟) 认真阅读P118119页的内容并思考： 1、在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段与对称轴有什么关 系？ 2、对应线段有什么关系？ 3、对应角有什么关系？ 4、在课本上完成P119页做一做图形。 学生自学，教师巡视（6分钟） （并用笔在课本上做标注） 1、如图：将一张长方形形的纸对折，然后用 笔尖扎出“14”这个数字，将纸打开后铺平： 打开 （1）、上图中，两个“14”有什么关系? 关于直线m成轴对称 m 自学检测（2分钟） （2）、如果连接C、C，F、F那 么所构造的线段与直线m有什么关 系？ 对应点所连接的线段被对称 轴垂直平分 打开 m 自学检测（2分钟） 对应线段相等 （ 3）、线段 AB与AB,CD与CD 有什么 关系？ m 打开 自学检测（2分钟） （ 4）、1与2有什么关 系？3与4呢？ 对应角相等 打开 m 自学检测（2分钟） A B C D D 1 C 1 A 1 B 1 34 12 2、右图是一个轴对称图形： （1）你能找出它的对称轴吗? （2）连接点A与点A 1 的线段与对称 轴有什么关系？连接点B与点B 1 的 线段呢？ 解：（1）图中的虚线就是它的对称轴；（2）对应点所连的线段被对称 轴垂直平分。 自学检测（2分钟） A B C D D 1 C 1 A 1 B 1 34 12 （3）线段AD与线段A 1 D 1 有什么关系？线段 BC与B 1 C 1 呢？为什么？ （4）1与2有什么关系? 3 与4呢？说说你的理由？ （4） 1=2 ， 3=4 对应角相等。 解：（3）AD=A 1 D 1 ，BC=B 1 C 1 对应线段相等， 自学检测（2分钟） 对应点：沿某条直线 折叠后，能够重合的 一对点叫对应点 对应边：沿某条直线 折叠后，能够重合的 一对边叫对应边 对应角：沿某条直线 折叠后，能够重合的 一对角叫对应角 l 讨论、点拨、更正（2分钟） 1、在轴对称图形或两个成轴对称的图形中， 对应点所连的线段与对称轴有什么关系？ 2、对应线段有什么关系？ 3、对应角有什么关系？ 1、再次感受对称美 2、轴对称图形是一个图形关于某条直线对称 3、轴对称是两个图形关于某条直线对称 4、轴对称的性质： 对应点的连线被对称轴垂直且平分 对应边相等，对应角相等 对称轴 AB=CD，BE=CE B=C 1. 如果两个图形关于某条直线对称，那么对应点所连的线段 被 垂直平分。 2. 下图是轴对称图形，相等的线段是 ，相等的角 。 A BC D E 当堂训练（15分钟） 3两个图形关于某直线对称，对称点一定 ( ) A这直线的两旁 B这直线的同旁 C这直线上 D这直线两旁或这直线上 D 4轴对称图形沿对称轴对折后，对称轴两旁的 部分（ ） A完全重合B不完全重合 C两者都有 A 5. 下面说法中正确的是（ ） .设，关于直线MN对称，则AB垂 直平分MN。 .如果ABCDEF,则一定存在一条 直线MN，使ABC与DEF关于MN 对称。 C.如果一个三角形是轴对称图形，且对称 轴不止一条，则它是等边三角形。 .两个图形关于MN对称，则这两个图形 分别在MN的两侧。 6. 已知互不平行的两条线段AB，CD关于直线l对称，AB，CD所在直线 交于点P，下列结论中：AB=CD；点P在直线l上； 若A，C是对 称点，则l垂直平分线段AC； 若B，D是对称点，则PB=PD 。其中正 确的结论有（ ） D A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 1、一次晚会上，主持人出了一道题目：“如何把 变成一个 真正的等式“，很长时间没有人答出，小兰仅仅拿出了一面镜子，就 很快解决了这道题目，你知道她是怎样做的吗？ 点拨：将镜子放在等式的2+3=8正 上方镜子里的像就是真正的等式 5+3=8 当堂训练（15分钟） 2 . 学完轴对称的性质后，小明认为：关于 直线MN对称的两个图形全等；小颖认为： 若ABC与DEF关于MN对称，则 ABC是轴对称图形；小刚认为：AD是 ABC的中线，若ABC不是等腰三角形， 则ABC关于直线AD对称的图形不存在。 你认为他们谁对（ ） D A. 小明和小刚 B. 小明和小颖 C. 小刚 D. 小明 3 . 如图，已知点是AOB内任意一点， 点 1 ，关于OA对称，点 2 ，关 于OB对称。连接P 1 P 2， 分别交OA，OB于 C， D。连接PC，PD。若P 1 P 2 10cm， 则PCD的周长为 。 10cm p . . . p 2 p 1 C D B A O 4（选做题）.如图所示，AD为 ABC 的高，B 2C ，借 助于轴对称的性质想一想：CD与 ABBD相等吗？请说明你的理由 。 答：相等，理由如下： 在DC上截取DE使DEDB，连接AE