九年级数学下册28.1锐角三角函数2测试卷.docx

锐角三角函数 (满分100分，30分钟完成)学校:_姓名：_班级：_考号：_一、选择题(每题5分,共40分)1. sin60=（ ）A B C1 D【答案】D【解析】试题分析：sin60=，故选D考点：特殊角的三角函数值2. 已知为锐角，tan（90）=，则的度数为（ ）A30 B45 C60 D75【答案】A【解析】试题分析：因为为锐角，tan（90）=，所以90=60，所以=30，故选：A考点：特殊角的三角函数值3. 如图，点A、B、C在O上，ACB=30，则cosAOB的值是（ ）A B C D【答案】C【解析】试题分析：ACB=30，AOB=2ACB=60，cosAOB=cos60=故选C考点：1圆周角定理；2特殊角的三角函数值4. 计算：=（ ）A B1 C D【答案】B【解析】试题分析：cos45=sin45=，=故选B考点：特殊角的三角函数值5 已知A为锐角，且cosA，那么（ ）A0A60 B60A90C0A30 D30A90【答案】【解析】试题分析：cos60= ，余弦函数值随角增大而减小，当cosA 时，A60又A是锐角，60A90故选B考点：锐角三角函数的增减性6. 在ABC中，若|sinA-|+（-tanB）2=0，则C的度数为（ ）A30 B60 C90 D120【答案】D【解析】试题解析：|sinA-|+（-tanB）2=0，|sinA-|=0，（ -tanB）2=0，sinA-=0， -tanB=0，sinA=，tanB=A=30，B=30，C=120故选D考点：1.特殊角的三角函数值；2.非负数的性质：绝对值；3.非负数的性质：偶次方7. 如图，直角三角形纸片的两直角边长分别为6和8，现按照如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则tanCBE的值是（ ） A B C D【答案】C【解析】试题分析：根据勾股定理得出AB=10，根据折叠图形的性质得出AE的长度，从而求出CE的长度，然后根据三角函数的计算法则求出tanCBE的值考点：折叠图形的性质、三角形函数8.如图，PA为O的切线，A为切点，PO交O于点B，PA8，OA6，则tanAPO的值为（ ）A B C D【答案】A【解析】试题分析：因为PA为O的切线，A为切点，所以OAP=,在直角三角形OAP中再有三角函数可求出tanAPO=，所以选A.考点：切线的性质，三角函数. 二、填空题(每题6分,共30分)9. 计算：|1 | +2sin60= 【答案】1【解析】试题分析：原式利用绝对值的代数意义，二次根式性质，以及特殊角的三角函数值计算即可得到结果考点：(1)、实数的运算；(2)、特殊角的三角函数值 10. 如图，在ABC中，B=60，AB=2，BC=，求ACB的度数为 。【答案】45【解析】试题分析：过点A作ADBC，B=60，ADB=90，AB=2，则BD=1，AD=，根据BC=1+，则CD=BCBD=1+1=，则AD=CD，所以ACD为等腰直角三角形，即ACB=45考点：直角三角形的性质11. 已知、均为锐角，且满足|sin-|+=0，则+= 【答案】75【解析】试题分析：由已知sin-=0，tan-1=0，=30，=45，+=75考点：1非负数的性质；2特殊角的三角函数值 12. 如图，、分别切于点、，点是上一点，且，则 度；若PA4，则AO 【答案】120；.【解析】试题分析：连接OA，BO，OP，由圆周角定理知可知AOB=2E，PA、PB分别切O于点A、B，利用切线的性质可知OAP=OBP=90，根据四边形内角和可求得AOB=180-P=180-60=120，从而得出AEB的度数；再由切线长定理得出APO=30，根据三角函数求解即可：如图，连接OA，BO，OP，PA、PB分别切O，OAP=OBP=90.P=60，AOB=180-P=180-60=120AOB=2E=120，AEB=60.P=60，APO=30.RtAOP中，.考点：1.圆周角定理；2.切线的性质；3.多边形的内角和定理；4. 锐角三角函数定义；5.特殊角的三角函数值. 13. 如图，直径为10的A上经过点C（0，5）和点0（0，0），B是y轴右侧A优弧上一点，则OBC的余弦值为 【答案】【解析】试题解析：设A与x轴的另一个交点为D，连接CD，COD=90，CD是直径，即CD=10，C（0，5），OC=5，OD=，OBC=ODC，cosOBC=cosODC=考点：1.圆周角定理；2.坐标与图形性质；3.含30度角的直角三角形；4.特殊角的三角函数值 三、解答题(每题15分,共30分)14. 热气球的探测器显示，从热气球底部A处看一栋高楼顶部的俯角为30，看这栋楼底部的俯角为60，热气球A处于地面距离为420米，求这栋楼的高度【答案】280【解析】试题分析：过A作AEBC，交CB的延长线于点E，在RtACD中，求出CD的长，则AE=CD，在RtABE中，求出BE的长，然后根据BC=ADBE即可得到这栋楼的高度试题解析：过A作AEBC，交CB的延长线于点E，在RtACD中，CAD=30，AD=420米，CD=ADtan30=（米），AE=CD=140米在RtABE中，BAE=30，AE=米，BE=AEtan30=140（米），BC=ADBE=420140=280（米）答：这栋楼的高度为280米考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题15. 如图，一台起重机，他的机身高AC为21m，吊杆AB长为40m，吊杆与水平线的夹角BAD可从30升到80求这台起重机工作时，吊杆端点B离地面CE的最大高度和离机身AC的最大水平距离（结果精确到0.1m） （参考数据：sin800.98，cos800.17，tan805.67，1.73）【答案】吊杆端点B离地面CE的最大高度约为60.2cm，离机身AC的最大水平距离约34.6cm【解析】试题分析：当BAD30时，吊杆端点B离机身AC的水平距离最大；当BAD80时，吊杆端点B离地面CE的高度最大试题解析：当BAD30时，吊杆端点B离机身AC的水平距离最大；当BAD80时，吊杆端点B离地面CE的高度最大作BFAD于F，BGCE于G，交AD于F 在RtBAF中，cosBAF，AFABcosBA