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反比例函数及其图象考点例析考点1、考查反比例函数图象的位置例1：函数 y与ymxm(m0)在同一平面直角坐标系中的大致图象是( )(D)(A)(B)(C)分析：可以采取排除法，答案A中由反比例函数的图象知m0,在此条件下一次函数图象的位置不对，故不选A；同理可排除B和D,故选C解：选C考点2、考查反比例函数种k的几何意义：k的几何意义为：若P(x，y)是反比例函数的图象上的任一点，且PMx轴于点M,PNy轴于点N，连结op，则：矩形OMPH =例2：如图，点A是反比例函数图象上的一点，自点A向y轴作垂线，垂足为T，已知，则此函数的解析式为_分析:要求反比例函数的解析式，只要求出k的值即可，由k的几何意义可知=8，k=8，又因为反比例函数的图象在二、四象限，k=-8,反比例函数的解析式为y=-解：y=-考点3、考查反比例函数图象的性质例3：已知是反比例函数的图象上的三点，且，则的大小关系是()A B C D分析：由k=20知反比例函数的图象在一、三象限，在每一个象限内随着x的增大而减小，x1x20,y2y10,y30, 故选C考点4、与日常生活相结合例4：在压力不变的情况下，某物体承受的压强p(Pa)是它的受力面积S(m2)的反比例函数，其图像如图所示(1) 求p与S之间的函数关系式(2) 求当S0.5 m2时物体承受的压强p分析：本题意在考查反比例函数的意义，由条件容易求出反比例函数的解析式，而在实际问题中求函数的解析式时，要注意确定自变量的取值范围解：(1)设所求函数解析式为p=，把(2.5,1000)代入解析式，得1000=解得k=2500所求函数解析式为p=(s0)(2)当s=0.5m2时，p=5000(pa)考点5、与一次函数相结合例5：如图，已知反比例函数的图象经过点，一次函数1013CBA的图象经过点与点，且与反比例函数的图象相交于另一点(1)分别求出反比例函数与一次函数的解析式；(2)求点的坐标分析：把代入易求m，把、代入能确定一次函数的解析式，求点的坐标就是解由和组成的方程组解：(1)点在反比例函数的图象上
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