九年级数学上册2.3实践与探索综合练习新华东师大版.docx

22.3 实践与探索一、学科内综合题：(每小题8分,共24分)1.你能用所学知识解下面的方程吗?试一试：2x2+5x-12=02.已知一直角三角形的三边为a,b,c,B=90,请你判断关于x的方程a(x2-1)-2cx+b(x2+1)=0的根的情况.3.已知x和x2为一元二次方程2x2-2x+3m-1=0的两个实数根,并且x1和x2满足不等式 ,试求m的取值范围.二、学科间综合题(12分)4.在某串联电路中有两个电阻R1,R2,其中R1=4,当串联后安装在电压为6V的电路中时,R2实际消耗的功率为2瓦特,求R2的阻值.三、实践应用题(每小题10分,共20分)5.某公司向银行贷款20万元资金, 约定两年到期时一次性还本付息, 年利率是12%,该公司利用这笔贷款经营,两年到期时除还清贷款的本金和利息外,还盈余6. 4万元,若在经营期间每年比上一年资金增长的百分数相同,试求这个百分数.6.某开发区2002年人口20万,人均住房面积20m2,预计到2004年底, 该地区人口将比2002年增加2万,为使到2004年底该地区人均住房面积达22m2/人,试求2003年和2003年这两年该地区住房总面积的年平均增长率应达到百分之几?四、创新题(28分) (一)教材中的变型题(8分)7.(教材P38第9题变型)如图,某农户为了发展养殖业,准备利用一段墙( 墙长18米)和55米长的竹篱笆围成三个相连且面积相等的长方形鸡、鸭、鹅各一个.问:( 1)如果鸡、鸭、鹅场总面积为150米2,那么有几种围法?(2)如果需要围成的养殖场的面积尽可能大,那么又应怎样围,最大面积是多少? (二)一题多解(8分)8.设是方程x2-3x-5=0的两根,求的值. (三)一题多变(12分)9.当a取什么值时,关于x的方程ax2+4x-1=0有两个实数根? (1)一变:当a取什么值时,关于x的一元二次方程ax2+4x-1=0有实根? (2)二变:当a取什么值时,关于x的方程ax2+4x-1=0有实根?(3)三变:当a取什么值时,关于x的方程ax2+4x-1=0的两根都是正数?五、中考题(10-12每题3分,13题7分,共16分)10.(2003,常州)请写出一个根为x= 1, 另一根满足-1 x 1 的一元二次方程_.11.(2003,海南)已知x1,x2是关于x的一元二次方程a2x2-(2a-3)x+1=0的两个实数根,如果 ,那么a的值等于_.12.(2003,天门)如果方程x2+2x+m=0有两个同号的实数根,则m 的取值范围是_.13.(黑龙江,2003)关于x的方程kx2+(k+1)x+=0有两个不相等的实数根.(1)求k的取值范围.(2)是否存在实数k,使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在,求出k的值;若不存在,说明理由.参考答案一、1 2提示： 3二、4 三、520% 610%四、7（1）垂直于墙的竹篱笆长10米，平行于墙的竹篱笆长15米（2）垂直于墙的竹篱笆长9.25米，平行于墙的竹篱笆长18米,最大面积