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一定是直角三角形吗学习指导一、学习要点l 相关知识链接1.勾股定理的内容：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.2.如果用a，b，c分别表示直角三角形的两条直角边和斜边，那么a，b，c满足l 目标导航重点：掌握直角三角形的判别条件（即勾股定理逆定理），并能与勾股定理相区别.难点：会用勾股定理逆定理来判断一个三角形是否是直角三角形，并能解决一些问题.考点：会用勾股定理的逆定理判定直角三角形.二、学习引导想一想在一个直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方.（已论证，即勾股定理）如果一个三角形中有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形吗？试着画出几个满足此条件的三角形并观察.做一做下面四组数分别是一个三角形的三边长a，b，c，且满足分别以每组数为三边长画出三角形.（1）3,4,5 （2）5,12,13 （3）8,15,17 （4）7,24,25图（1） 图（2） 图（3） 图（4）u 观察发现它们都是直角三角形.【最直观的验证】得出结论：（勾股定理的逆定理）如果 ，那么 . 其中满足的三个正整数，称为 .u 根据上节课中【议一议】中得出的结论：锐角三角形中，；钝角三角形中，结合三角形的分类，亦可得出勾股定理的逆定理.u 以3,4为邻边长，构造三角形，观察随着夹角的增加第三边的变化趋势.通过观察容易发现，随着夹角的增加第三边的长度越来越大；根据勾股定理，夹角是直角的时候，第三边长度等于5；夹角不是直角的时候，第三边的长度肯定不等于5.因此边长为3,4,5的三角形是直角三角形.以上三种方法都可验证勾股定理的逆定理.练一练例 一个零件的形状如图，按规定这个零件中A和DBC都应为直角.工人师傅量得这个零件各边尺寸如图所示，这个零件符合要求吗？测一测1.满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ）A.三内角之比为1:2：3B.三边长的平方之比为1:2:3C.三边长之比为3:4:5D.三内角之比为3:4:52.如图，在正方形网络中，若干个小方格的边长为1，则ABC是（ ）A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰直角三
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