福建省2019年中考数学总复习第三单元函数及其图象课时训练13反比例函数练习.docx

课时训练13 反比例函数限时：30分钟夯实基础12017郴州已知反比例函数ykx(k0)的图象经过点A(1，2)，则k的值为()A1 B2 C2 D12若反比例函数yk1x的图象在各自象限内，y随x的增大而减小，则k的值可能是()A4 B5 C0 D23已知反比例函数y5x，当1x4时，y的最大整数值是()A4 B3 C2 D14如图K131，双曲线ykx与直线y12x交于A，B两点，且点A的坐标为(2，m)，则点B的坐标是()图K131A(2，1) B(1，2) C12，1 D1，125如图K132，在平面直角坐标系中，点B在y轴上，第一象限内点A满足ABAO，反比例函数ykx的图象经过点A，若ABO的面积为2，则k的值为()图K132A1 B2 C4 D126已知点P(3，2)，点Q(2，a)都在反比例函数ykx(k0)的图象上，过点Q分别作两坐标轴的垂线，两垂线与两坐标轴围成的矩形面积为()A3 B6 C9 D1272018青海若P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是函数y5x图象上的两点，当x1x20，y1，y2的关系是()A0y1y2 B0y2y1 Cy1y20 Dy2y1082017淮安若反比例函数y6x的图象经过点A(m，3)，则m的值是9如图K133，反比例函数ykx(k0，x0)的图象经过矩形OABC的对角线AC的中点D，若矩形OABC的面积为8，则k的值为图K133102017成都如图K134，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数y12x与反比例函数ykx的图象交于A(a，2)，B两点(1)求反比例函数的表达式和点B的坐标；(2)P是第一象限内反比例函数图象上一点，过点P作y轴的平行线，交直线AB于点C，连接PO，若POC的面积为3，求点P的坐标图K134能力提升112016三明如图K135，P，Q分别是双曲线ykx在第一、三象限上的点，PAx轴，QBy轴，垂足分别为A，B，点C是PQ与x轴的交点设PAB的面积为S1，QAB的面积为S2，QAC的面积为S3，则有()图K135AS1S2S3 BS1S3S2 CS2S3S1 DS1S2S3122018苏州如图K136，矩形ABCD的顶点A，B在x轴的正半轴上，反比例函数ykx在第一象限内的图象经过点D，交BC于点E若AB4，CE2BE，tanAOD34，则k的值为()图K136A3 B2 C6 D12132017连云港设函数y3x与y2x6的图象的交点坐标为(a，b)，则1a2b的值是14如图K137，一次函数ykxb的图象与反比例函数yax的图象在第一象限交于点A(4，3)，与y轴负半轴交于点B，且OAOB(1)求函数ykxb和yax的表达式；(2)已知点C(0，5)，试在该一次函数图象上确定一点M，使得MBMC，求此时点M的坐标图K137拓展练习152018贵阳如图K138，过x轴上任意一点P作y轴的平行线，分别与反比例函数y3x(x0)与y6x(x0)的图象交于A点和B点，若C为y轴上任意一点，连接AC，BC，则ABC的面积为图K13816某蔬菜生产基地用装有恒温系统的大棚栽培一种适宜生长温度为1520 的新品种，如图K139是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚里温度y()随时间x(h)变化的函数图象，其中AB段是恒温阶段，BC段是双曲线ykx的一部分请根据图中信息解答下列问题：(1)求k的值；(2)恒温系统在一天内保持大棚里温度在15 及15 以上的时间有多长？图K139参考答案1C 2B 3A 4A 5B6B解析 如图，过点Q作QAx轴于点A，过点Q作QBy轴于点B，将点P(3，2)代入ykx(k0)得，k326，故反比例函数关系式为y-6x，将Q(2，a)代入y-6x，得a-623，故点Q的坐标为(2，3)，AQ3，BQ2，S矩形AOBQAQBQ326，故选B7A829210解：(1)点A(a，2)在正比例函数y12x的图象上，212a，a4，点A(4，2)又点A(4，2)在反比例函数ykx的图象上，k(4)(2)8，反比例函数的表达式为y8xA，B既在正比例函数图象上，又在反比例函数图象上，A，B两点关于原点O中心对称，点B的坐标为(4，2)(2)如图，设第一象限内反比例函数y8x的图象上点Pm，8m(m0)，PCy轴，点C在直线y12x上，点C的坐标为m，12m ，PC12m8mm2162m，SPOC12PCm12m2162mmm21643当m21643时，解得m27(m27舍去)，点P27，477;当m21643时，解得m2(m2舍去)，点P(2，4)综上，符合条件的点P的坐标为27，477或(2，4)11D解析 如图，延长QB与PA的延长线交于点D，设点P的坐标为(a，b)，点Q的坐标为(c，d)，DBa，DQac，DAd，DPbd，DBDPa(bd)abadkad，DADQd(ac)adcdadkkad，DBDPDADQ，即DBDQDADP，ADBPDQ，DBADQP，ABPQ，PAB的面积等于QAB的面积，ABQC，ACBQ，四边形ABQC是平行四边形，ACBQ，QAB的面积等于QAC的面积，S1S2S3，故选D12A解析 设AD3m，则OA4m，BCAD，BC3m，CE2BE，BEm，点E的坐标为(4m4，m)，点D，E都在反比例函数ykx的图象上，3m4mm(4m4)，解得m12(m0舍去)，k3m4m3，故选A132解析 将函数的图象的交点(a，b)代入两个函数的解析式，得ab3，b2a6，1a2bb2aab63214解：(1)点A(4，3)在反比例函数yax的图象上，3a4，a12，反比例函数的表达式是y12xOA32425，OAOB，点B的坐标为(0，5)，b5，4kb3，解得k2，b5，一次函数的表达式为y2x5(2)点B(0，5)，点C(0，5)，点B，C关于x轴对称，又MBMC，点M在BC的垂直平分线上，点M是一次函数的图象与x轴的交点，当y0时，x25，点M的坐标为(25，0)154516解：(1)把B(12，20)代入ykx中，得k1220240(2)如图，设AD的解析式为y