模板支撑体系计算书(碗扣式).doc

1 青岛市地铁 2 号线 海川路站主体结构模板工程海川路站主体结构模板工程 支撑体系计算书支撑体系计算书 编编 制：制： 审审 核：核： 单位单位(章章)： 中铁十八局集团有限公司青岛市地铁 2 号线 二零一四年七月 2 目目 录录 模板支撑架计算说明3 （一）中板（400 厚 mm）模板支撑架验算4 （二）中层梁（800800mm）模板及支撑架力学验算10 （三） 拱板（500mm 厚）模板支撑架验算.17 （四）门式钢架验算20 3 模板支撑架计算说明模板支撑架计算说明 1、 本计算书按碗扣式支撑架计算，其中梁（800800mm） ，中板（400mm） ， 拱板（500mm） ； 2、梁:800800mm 支撑架立杆，梁底支设两根，纵间距为 600mm；中板：厚度 400mm，结构高度 6.16m，次龙骨间距 300mm，主龙骨采用木方，立杆横 纵间距 900600mm；拱板：厚度 500mm，结构高度 7.18m，面板采用组合 钢模板(3001200)，主龙骨采用 16 号工字钢，立杆横纵间距 900600mm； 步距为 1200mm； 3、本计算书中板及梁底模采用厚 15mm 厚木胶板，次楞采用 50100mm 木方， 主楞采用 100100mm ，立杆采用483.0mm 普通钢管进行计算； 4、本计算是依据JGJ166-2008_建筑施工碗口式钢管脚手架安全技术规范进 行计算； 5、由于考虑支撑架支设高度，应在上、下设一道水平剪刀撑，另外竖向剪刀撑 的设置应满足相关规范标准要求。 4 （一）中板（一）中板（400mm 厚）模板支撑架验算厚）模板支撑架验算 1.1 顶板支撑体系计算参数顶板支撑体系计算参数 底模采用厚15mm木胶合板，剪切强度1.4N/mm2，抗弯强度13.0N/mm2， 弹性模量6000.0N/mm2；截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为： W = 1001.51.5/6 = 37.50cm3；I = 1001.51.51.5/12 =28.13cm4； 抗弯刚度EI=6000.0N/mm228.13cm4=1.69kNm2 抗剪强度EA=6000.0N/mm21000mm15mm=9.0104kN 次楞为50mm100mm的方木，间距为300mm，剪切强度1.6N/mm2，抗弯强 度13.0N/mm2，弹性模量9500.0N/mm2；截面抵抗矩W和截面惯性矩I分别为： W = 5.010.010.0/6 = 83.3cm3；I = 5.010.010.010.0/12 =416.67cm4； 抗弯刚度EI=9500.0N/mm2416.67cm4=39.6k Nm2 抗剪强度EA=9500.0N/mm250mm100mm=4.75104kN 主楞为100100mm方木，间距为600mm，弹性模量9500.0 N/mm2；截面抵 抗矩W和截面惯性矩I分别为： W =10.010.010.0/6 = 166.67cm3； I = 1010.010.010.0/12 =833.33cm4； 抗弯刚度EI=9500.0N/mm2833.33cm4=79.17kNm2 抗剪强度 EA=9500.0N/mm2100mm100mm=9.5104kN 楼板模板自重 0.8kN/m2，混凝土自重 24.00kN/m3，钢筋自重 1.5 kN/m3， 板施工活荷载 3.50kN/m2，梁施工活荷载 2.0kN/m2，混凝土板的厚度为 400mm。 1.2 中板面板受力验算中板面板受力验算 模板顶部混凝土厚为400mm，取宽度1m作为模板计算宽度。作用在顶板面 板上的最不利荷载为浇筑本层时的自重加施工荷载。 恒荷载标准值：q1 = 25.500.4+0.80=11kN/m2 活荷载标准值：q2 = 3.5kN/m2 由可变荷载效应控制的组合： S1=1.211+1.403.5=18.10kN/m2 5 由永久荷载效应控制的组合： S2=1.3511+0.71.403.5=18.28kN/m2 因为 S1S2，故应采用 S2=18.28kN/m2作为设计依据。 取面板宽 1.0m 计，则面板所承受的线荷载为： q=18.281.0=18.28kN/m （1）取模板跨度0.3m作为模板计算宽度，按照三跨进行计算，计算简图如图 所示： 中板模板计算简图（单位kN/m） （1）抗弯强度验算）抗弯强度验算 弯矩图如图所示： 中板模板弯矩图（单位kNm） 截面强度必须满足： ； M ff W 其中最大弯矩M=0.16kNm； 抗弯强度计算值f=0.16106/（37.50103）=4.3N/mm2； 抗弯强度设计值f=13.00N/mm2； 抗弯强度验算f f，满足要求! （2）抗剪验算）抗剪验算 剪力图如图所示： 中板模板剪力图（单位kN） 6 截面强度必须满足： T = 3Q/2A T； 其中最大剪力 Q=3.29kN； 抗剪强度计算值 T=3.291033/（2100015）=0.33N/mm2； 抗剪强度设计值 T=1.40N/mm2； 抗剪强度验算 T T，满足要求! （3）挠度计算）挠度计算 中板模板挠度变形图（单位mm） 截面挠度必须满足： v v =L/ 400； 其中最大挠度计算值v =0.59mm； 挠度设计值v= 300/400=0.75mm； 挠度验算v v，满足要求! 1.3 顶板次龙骨受力验算顶板次龙骨受力验算 次楞方木线荷载：q=0.318.28=5.48kN/m 按照三跨连续梁计算，间距取0.9m，计算简图如图所示：按照三跨连续梁 计算，L取0.9m，计算简图如图所示： 中板次龙骨计算简图（单位kN/m） （1）抗弯强度验算）抗弯强度验算 弯矩及支座反力图如图所示： 中板次龙骨弯矩及支座反力图（单位kNm、kN） 0.59mm0.59mm 7 截面强度必须满足： ； M ff W 其中最大弯矩 M =0.44kNm； 抗弯强度计算值f= M / W =0.44106/（83.33103）=5.28N/mm2； 抗弯强度设计值f=13.0N/mm2； 抗弯强度验算 f f，满足要求! （2）抗剪强度验算）抗剪强度验算 剪力图如图所示： 中板次龙骨剪力图（单位kN） 截面强度必须满足： T =3Q/2A T； 其中最大剪力 Q=2.96kN； 抗剪强度计算值 T=2.961033/（250100）=0.89N/mm2； 抗剪强度设计值 T=1.60N/mm2 抗剪强度验算 T T，满足要求! （3）挠度验算）挠度验算 中板次龙骨挠度变形图（单位mm） 截面挠度必须满足： v v =L/400； 其中最大挠度计算值 v = 0.61mm； 挠度设计值v= 900/400=2.25mm； 挠度验算v v，满足要求! 1.4 顶板主龙骨受力验算顶板主龙骨受力验算 0.61mm 0.61mm 8 主楞按三跨连续梁计算，L取0.6m，计算简图如下图所示： 中板主龙骨计算简图（单位kN、m） （1）抗弯强度验算）抗弯强度验算 弯矩图如图所示： 中板主龙骨弯矩及支座反力图（单位kNm、kN） 截面强度必须满足： ； M ff W 其中最大弯矩M=0.57kNm； 抗弯计算强度计算值 f= M/W=0.57106/（166.67103）=3.42N/mm2； 抗弯强度设计值f=13.0N/mm2； 抗弯强度验算 f f，满足要求! （2）抗剪强度验算）抗剪强度验算 中板主龙骨剪力图（单位kN） 截面强度必须满足： T = 3Q/2A T； 最大剪力Q=3.53kN； 抗剪强度计算值 T=3.531033/（2100100）=0.53/mm2； 抗剪强度设计值 T=1.6N/mm2； 抗剪强度验算 T T，满足要求! 9 （3 3）挠度验算）挠度验算 中板主龙骨挠度变形图（单位mm） 截面挠度必须满足： v v =L/ 400； 其中最大挠度计算值 v = 0.17mm； 挠度设计值v= 600/400=1.5mm； 挠度验算v v，满足要求! 1.5 顶板支撑架立杆验算顶板支撑架立杆验算 作用于模板支架的荷载包括恒荷载、活荷载，不考虑风荷载。 取竖向最大的支撑平面间距为900600mm，所以每根立柱上所受的力为： 钢筋混凝土自重：q11=（24+1.5）0.40.90.6=5.51kN； 模板及主次楞自重：q12=0.80.90.6=0.43kN； 施工荷载：q2=3.50.90.6=1.89kN； 由可变荷载效应控制的组合： N1=1.2（5.51+0.43）+1.401.89=9.77kN 由永久荷载效应控制的组合： N2=1.35（5.51+0.43）+0.71.401.89=9.87kN 因为N1N2，故应采用N2=9.87kN作为设计依据， 立杆自重为N3=0.176.161.2=1.26kN N=N2+N3=9.87+1.26=11.13kN 不考虑风荷载时，立杆的稳定性计算公式为： f A N 其中： N 立杆的轴心压力设计值，N=11.13kN； i 计算立杆的截面回转半径，i=1.59cm； A 立杆净截面面积，A=4.24cm2； W 立杆净截面模量（抵抗矩），W=4.49cm3； f 钢管立杆抗压强度设计值，f = 205.0N/mm2； 0.17mm0.17mm 10 0 计算长度； l 如果完全参照脚手架规范，由公式(1)或(2)计算 0 = (h+2a) (1) l 0 = k2h (2) l k1-计算长度附加系数，取值为1.155； u-计算长度系数，参照脚手架规范中表5.2.8；2 =2.292； a-立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度：a=300mm 考虑到高支撑架的安全因素，须用公式 0= h2a l h步距，h =1200mm； 顶端自由端的长度，取 300mm；a 公式（1）得出： 0=1200+2 300=1800mm； l 长细比 0/ i，为1800/15.90=113.2； l 轴心受压立杆的稳定系数，由长细比 0/i 查表得到0.496； l 经计算得到=11130/（0.496424）=52.92N/mm2； 不考虑风荷载时立杆的稳定性计算 f=205N/mm2，满足要求! 公式（2）得出：考虑到高支撑架的安全因素，须用公式 0 = k1uh l 0=1.1552.2921200=3176.71mm； l 长细比 0/ i，为2949.41/15.9=199.79； l 轴心受压立杆的稳定系数，由长细比 0/i 查表得到0.180； l 经计算得到=11130/（0.180424）=145.83N/mm2； 不考虑风荷载时立杆的稳定性计算 f，满足要求! （二）中层梁（二）中层梁（800800mm）模板及支撑架力学验算）模板及支撑架力学验算 2.1 计算参数计算参数 同中层顶板（400mm） 2.2 梁模板受力验算梁模板受力验算 取宽度1m作为模板计算宽度，梁（800800mm）最不利荷载为本层梁自重 +模板自重+本层梁的施工活荷载； 11 恒荷载标准值 q1 = (24.00+1.50)0.8+0.80=21.20kN/m2（取模板宽度1m作为 模板计算宽度，混凝土最大厚度为0.8m）； 活荷载标准值：q2 = 2.0kN/m2 由可变荷载效应控制的组合： S1=1.221.20+1.402.0=28.24kN/m2 由永久荷载效应控制的组合： S2=1.3521.20+0.71.402.0=30.58kN/m2 取面板宽 1.0m 计，则面板所承受的线荷载为： q=30.581.0=30.58kN/m （1）取模板跨度0.2m作为模板计算宽度，按照四跨进行计算，计算简图如图 所示： 梁模板计算简图（单位kN/m） （1）抗弯强度验算）抗弯强度验算 弯矩图如图所示： 梁模板弯矩图（单位kNm） 截面强度必须满足： ； M ff W 其中最大弯矩M=0.13kNm； 抗弯强度计算值f=0.13106/（37.50103）=3.5N/mm2； 抗弯强度设计值f=13.00N/mm2； 抗弯强度验算f f，满足要求! （2）抗剪验算）抗剪验算 剪力图如图所示： 12 梁模板剪力图（单位kN） 截面强度必须满足： T = 3Q/2A T； 其中最大剪力 Q=3.71kN； 抗剪强度计算值 T=3.711033/（2100015）=0.37N/mm2； 抗剪强度设计值 T=1.40N/mm2； 抗剪强度验算 T T，满足要求! （3）挠度计算）挠度计算 梁模板挠度变形图（单位mm） 截面挠度必须满足： v v =L/ 400； 其中最大挠度计算值v =0.18mm； 挠度设计值v= 300/400=0.75mm； 挠度验算v v，满足要求! 2.3 梁梁次龙骨受力验算次龙骨受力验算 次楞方木线荷载：q=0.230.58=6.12kN/m 按照三跨连续梁计算，间距取0.6m，计算简图如图所示： 梁板次龙骨计算简图（单位kN/m） （1）抗弯强度验算）抗弯强度验算 弯矩及支座反力图如图所示： 0.18mm0.18mm 13 梁次龙骨弯矩及支座反力图（单位kNm、kN） 截面强度必须满足： ； M ff W 其中最大弯矩 M =0.22kNm； 抗弯强度计算值f= M / W =0.22106/（83.33103）=2.64N/mm2； 抗弯强度设计值f=13.00N/mm2； 抗弯强度验算 f f，满足要求! （2）抗剪强度验算）抗剪强度验算 剪力图如图所示： 梁次龙骨剪力图（单位kN） 截面强度必须满足： T =3Q/2A T； 其中最大剪力 Q=2.20kN； 抗剪强度计算值 T=2.201033/（250100）=0.66N/mm2； 抗剪强度设计值 T=1.60N/mm2 抗剪强度验算 T T，满足要求! （3）挠度验算）挠度验算 梁次龙骨挠度变形图（单位mm） 截面挠度必须满足： v v =L/ 400； 0.14mm0.14mm 14 其中最大挠度计算值 v = 0.14mm； 挠度设计值v= 600/400=1.5mm； 挠度验算v v，满足要求! 2.4 梁梁主龙骨受力验算主龙骨受力验算 主楞按简支梁计算，L取0.8m，计算简图如下图所示： 梁主龙骨计算简图（单位kN、m） （1）抗弯强度验算）抗弯强度验算 弯矩图如图所示： 梁主龙骨弯矩及支座反力图（单位kNm、kN） 截面强度必须满足： ； M ff W 其中最大弯矩M=0.61kNm； 抗弯计算强度计算值 f= M/W=0.61106/（166.67103）=3.66N/mm2； 抗弯强度设计值f=13.00N/mm2； 抗弯强度验算 f f，满足要求! （2）抗剪强度验算）抗剪强度验算 梁主龙骨剪力图（单位kN） 截面强度必须满足： 15 T = 3Q/2A T； 最大剪力Q=6.06kN； 抗剪强度计算值 T=6.061033/（2100100）=0.91N/mm2； 抗剪强度设计值 T=1.6N/mm2； 抗剪强度验算 T T，满足要求! （3 3）挠度验）挠度验 梁主龙骨挠度变形图（单位mm） 截面挠度必须满足： v v =L/ 400； 其中最大挠度计算值 v = 0.04mm； 挠度设计值v= 600/400=1.5mm； 挠度验算v v，满足要求! 2.5 梁梁支撑架立杆验算支撑架立杆验算 作用于模板支架的荷载包括恒荷载、活荷载，不考虑风荷载。 取竖向最大的支撑平面间距为400600mm，所以每根立柱上所受的力为： 钢筋混凝土自重：q11=（24+1.5）0.80.40.6=4.50kN； 模板及主次楞自重：q12=0.80.40.6=0.19kN； 施工荷载：q2=2.00.40.6=0.48kN； 由可变荷载效应控制的组合： N1=1.2（4.50+0.19）+1.400.48=6.30kN 由永久荷载效应控制的组合： N2=1.35（4.50+0.19）+0.71.400.48=6.80kN 因为N1N2，故应采用N2=6.80kN作为设计依据， 立杆自重为N3=0.165.361.2=1.03kN N=N2+N3=6.80+1.03=7.83kN 0.04mm 16 不考虑风荷载时，立杆的稳定性计算公式为： f A N 其中： N 立杆的轴心压力设计值，N=7.83kN； i 计算立杆的截面回转半径，i=1.59cm； A 立杆净截面面积，A=4.24cm2； W 立杆净截面模量（抵抗矩），W=4.49cm3； f 钢管立杆抗压强度设计值，f = 205.0N/mm2； 0 计算长度； l 如果完全参照脚手架规范，由公式(1)或(2)计算 0 = (h+2a) (1) l 0 = k1uh (2) l k1-计算长度附加系数，取值为1.155； 2-计算长度系数，参照脚手架规范中表5.2.8 2=2.292； a-立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度：a=300mm 考虑到高支撑架的安全因素，须用公式0= h2a l h步距，h =1200mm； 顶端自由端的长度，取 300mm；a 公式（1）得出：0=1200+2 300=1800mm；l 长细比 0/ i，为1800/15.90=113.2； l 轴心受压立杆的稳定系数，由长细比0/i 查表得到0.496；l 经计算得到=7830/（0.496424）=37.23N/mm2； 不考虑风荷载时立杆的稳定性计算 f=205.0N/mm2，满足要求! 公式（2）得出：考虑到高支撑架的安全因素，须用公式0 = k1uhl 0=1.1552.2921200=3176.71mm； l 长细比 0/ i，为3176.71/15.9=199.79； l 轴心受压立杆的稳定系数，由长细比0/i 查表得到0.180； l 经计算得到=7830/（0.180424）=102.59N/mm2； 不考虑风荷载时立杆的稳定性计算 f，满足要求! 17 （三）（三） 拱板（拱板（500mm 厚）模板支撑架验算厚）模板支撑架验算 模板顶部混凝土平均厚度为550mm，取宽度1m作为模板计算宽度。作用在 顶板面板上的最不利荷载为浇筑本层时的自重加施工荷载。 3.1 计算参数计算参数 拱板的主龙骨采用16号工字钢，其弹性模量为20600 N/mm2，截面惯性矩I 为1130cm4, 截面抵抗矩W为141 cm3，截面面积为26.1 cm2 抗剪强度EA=20600 N/mm226.1 cm2=53766 kN 抗弯刚度EI=20600.0N/mm21130cm4=232.78kNm2 恒荷载标准值：q1 = 25.500.55+1.10=15.13kN/m2 活荷载标准值：q2 = 3.5kN/m2 由可变荷载效应控制的组合： S1=1.215.13+1.403.5=23.06kN/m2 由永久荷载效应控制的组合： S2=1.3515.13+0.71.403.5=23.86kN/m2 因为 S1S2，故应采用 S2=23.45kN/m2作为设计依据。 取面板宽 1.0m 计，则面板所承受的线荷载为： q=23.451.0=23.45kN/m 3.2 拱板主龙骨受力验算拱板主龙骨受力验算 主楞按三跨连续梁计算，L取0.9m，计算简图如下图所示： 拱板主龙骨计算简图（单位kN、m） （1）抗弯强度验算）抗弯强度验算 弯矩图如图所示： 18 拱板主龙骨弯矩及支座反力图（单位kNm、kN） 截面强度必须满足： ； M ff W 其中最大弯矩M=1.93kNm； 抗弯计算强度计算值 f= M/W=1.93106/（141103）=13.69N/mm2； 抗弯强度设计值f=205.0N/mm2； 抗弯强度验算 f f，满足要求! （2）抗剪强度验算）抗剪强度验算 拱板主龙骨剪力图（单位kN） 截面强度必须满足： T = 3Q/2A T； 最大剪力Q=12.88kN； 抗剪强度计算值 T=12.881033/（226.1102）=7.4/mm2； 抗剪强度设计值 T=125N/mm2； 抗剪强度验算 T T，满足要求! （3 3）挠度验算）挠度验算 拱板主龙骨挠度变形图（单位mm） 截面挠度必须满足： v v =L/ 400； 其中最大挠度计算值 v = 0.46mm； 0.46mm0.46mm 19 挠度设计值v= 900/400=2.25mm； 挠度验算v v，满足要求! 3.3 顶板支撑架立杆验算顶板支撑架立杆验算 作用于模板支架的荷载包括恒荷载、活荷载，不考虑风荷载。 取竖向最大的支撑平面间距为900600mm，所以每根立柱上所受的力为： 钢筋混凝土自重：q11=（24+1.5）0.550.90.6=7.57kN； 模板及主次楞自重：q12=1.10.90.6=0.59kN； 施工荷载：q2=3.50.90.6=1.89kN； 由可变荷载效应控制的组合： N1=1.2（7.57+0.59）+1.401.89=12.44kN 由永久荷载效应控制的组合： N2=1.35（7.57+0.59）+0.71.401.89=12.87kN 因为N1N2，故应采用N2=12.87kN作为设计依据， 立杆自重为N3=0.177.181.2=1.46kN N=N2+N3=12.87+1.46=14.33kN 不考虑风荷载时，立杆的稳定性计算公式为： f A N 其中： N 立杆的轴心压力设计值，N=14.33kN； i 计算立杆的截面回转半径，i=1.59cm； A 立杆净截面面积，A=4.24cm2； W 立杆净截面模量（抵抗矩），W=4.49cm3； f 钢管立杆抗压强度设计值，f = 205.0N/mm2； 0 计算长度； l 如果完全参照脚手架规范，由公式(1)或(2)计算 0 = (h+2a) (1) l 0 = k2h (2) l k1-计算长度附加系数，取值为1.155； u-计算长度系数，参照脚手架规范中表5.2.8；2 =1.53； a-立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度：a=300mm 20 考虑到高支撑架的安全因素，须用公式 0= h2a l h步距，h =1200mm； 顶端自由端的长度，取 300mm；a 公式（1）得出： 0=1200+2 300=1800mm； l 长细比 0/ i，为1800/15.90=113.2； l 轴心受压立杆的稳定系数，由长细比 0/i 查表得到0.496； l 经计算得到=14330/（0.496424）=68.14N/mm2； 不考虑风荷载时立杆的稳定性计算 f=205N/mm2，满足要求! 公式（2）得出：考虑到高支撑架的安全因素，须用公式 0 = k1uh l 0=1.1551.531200=2120.58mm； l 长细比 0/ i，为2120.58/15.9=133.37； l 轴心受压立杆的稳定系数，由长细比 0/i 查表得到0.379； l 经计算得到=14330/（0.379424）=89.17N/mm2； 不考虑风荷载时立杆的稳定性计算 f，满足要求! （四）门式钢架验算（四）门式钢架验算 4.1 门钢架上龙骨受力验算门钢架上龙骨受力验算 材料选用100100mm方木横向间距300mm布置，跨度1000mm。 S=1.3525.50.40.3+0.71.403.50.3=5.16kN/m 主楞按三跨连续梁计算，L取1m，计算简图如下图所示： 计算简图（单位kN、m） （1）抗弯强度验算）抗弯强度验算 弯矩图如图所示： 21 弯矩及支座反力图（单位kNm、kN） 截面强度必须满足： ； M ff W 其中最大弯矩M=0.52kNm； 抗弯计算强度计算值 f= M/W=0.52106/（166.67103）=3.12N/mm2； 抗弯强度设计值f=13N/mm2； 抗弯强度验算 f f，满足要求! （2）抗剪强度验算）抗剪强度验算 剪力图（单位kN） 截面强度必须满足： T = 3Q/2A T； 最大剪力Q=6.88kN； 抗剪强度计算值 T=3.11033/2（100100）=0.46mm2； 抗剪强度设计值 T=1.60N/mm2； 抗剪强度验算 T T，满足要求! （3 3）挠度验算）挠度验算 0.44 挠度变形图（单位mm） 0.44 截面