七年级数学上册5.2平行线综合跟踪训练含解析新华东师大版.docx

5.2平行线一选择题（共8小题）1如图，1=2，3=30，则4等于（）A120B130C145D1502如图，1=2，3=100，则4的度数是（）A70B80C100D1053下列图形中，由ABCD，能得到1=2的是（）A B CD4如图，直线a，b，c，d，已知ca，cb，直线b，c，d交于一点，若1=50，则2=（）A60B50C40D305如图，直线a，b与直线c，d相交，若1=2，3=70，则4的度数是（）A35B70C90D1106如图，直线a直线c，直线b直线c，若1=70，则2=（）A70B90C110D807如图，1+2=180，3=108，则4的度数是（）A72B80C82D1088如图，1与2互补，3=130，则4的度数是（）A40B45C50D55二填空题（共6小题）9如图，直线a、b被c所截，ad于M，bd于N，1=66，则2=_10如图，若1=40，2=40，3=11630，则4=_11如图，已知1=2，B=40，则3=_12如图，已知1=2=3=59，则4=_13如图，已知1=2=3=65，则4的度数为_14如图，一束平行光线AB与DE射向一水平镜面后被反射，此时1=2，3=4，则反射光线BC与EF的位置关系是_三解答题（共10小题）15推理填空：如图：若1=2，则_（内错角相等，两直线平行）；若DAB+ABC=180，则_（同旁内角互补，两直线平行）；当_时，C+ABC=180（两直线平行，同旁内角互补）；当_时，3=C （两直线平行，同位角相等）16如图，直线AB，CD分别与直线AC相交于点A，C，与直线BD相交于点B，D若1=2，3=75，求4的度数17如图，BAE=AEC=ECD=120，试判断AB与CD的位置关系，并说明理由？18如图所示，已知CEBD，C=D，证明：A=F19如图，已知CDAB于D，点F是BC上任意一点，FEAB于E，且1=2=30，3=84，求4的度数20如图，已知DEAC于点E，BCAC于点C，FGAB于点G，1=2，求证：CDAB21如图，已知ABCD，被直线EF所截交AB、CD于点M、N，MP平分EMB，NQ平分MND，证明：MPNQ22如图所示是甲、乙二人在ABC中的行进路线，甲：BDFE；乙：BCED已知1+2=180，3=B（1）试判断AED与ACB的大小关系，并说明理由；（2）有哪些路线是平行的？23如图所示，如果内错角1与5相等，那么与1相等的角还有吗？与1互补的角有吗？如果有，请写出来，并说明你的理由24如图，已知ABCD，ADBC，1=2，求证：DEBF第五章相交线与平行线5.2平行线参考答案与试题解析一选择题（共8小题）1如图，1=2，3=30，则4等于（）A120B130C145D150考点：平行线的判定与性质专题：计算题分析：由1=2，利用同位角相等两直线平行得到a与b平行，再由两直线平行同位角相等得到3=5，求出5的度数，即可求出4的度数解答：解：1=2，ab，5=3=30，4=1805，=150，故选D点评：此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键2如图，1=2，3=100，则4的度数是（）A70B80C100D105考点：平行线的判定与性质专题：计算题分析：由已知角相等，利用同位角相等两直线平行得到a与b平行，再利用两直线平行同旁内角互补即可求出所求角的度数解答：解：1=2，ab，3+4=180，3=100，4=80故选B点评：此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键3下列图形中，由ABCD，能得到1=2的是（）A B CD 考点：平行线的判定与性质分析：根据平行线的性质求解即可求得答案，注意掌握排除法在选择题中的应用解答：解：A、ABCD，1+2=180，故A选项错误；B、ABCD，1=3，2=3，1=2，故B选项正确；C、ABCD，BAD=CDA，若ACBD，可得1=2；故C选项错误；D、若梯形ABCD是等腰梯形，可得1=2，故D选项错误故选：B点评：此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用4如图，直线a，b，c，d，已知ca，cb，直线b，c，d交于一点，若1=50，则2=（）A60B50C40D30考点：平行线的判定与性质分析：先根据对顶角相等得出3，然后判断ab，再由平行线的性质，可得出2的度数解答：解：1和3是对顶角，1=3=50，ca，cb，ab，2=3=50故选：B点评：本题考查了平行线的判定与性质，解答本题的关键是掌握两直线平行内错角相等，对顶角相等5如图，直线a，b与直线c，d相交，若1=2，3=70，则4的度数是（）A35B70C90D110考点：平行线的判定与性质分析：首先根据1=2，可根据同位角相等，两直线平行判断出ab，可得3=5，再根据邻补角互补可以计算出4的度数解答：解：1=2，ab，3=5，3=70，5=70，4=18070=110，故选：D点评：此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是掌握平行线的判定定理与性质定理，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系6如图，直线a直线c，直线b直线c，若1=70，则2=（）A70B90C110D80考点：平行线的判定与性质；对顶角、邻补角；直角三角形的性质分析：首先根据垂直于同一条直线的两直线平行可得ab，再根据两直线平行同位角相等可得1=3根据对顶角相等可得2=3，利用等量代换可得到2=1=70解答：解：直线a直线c，直线b直线c，ab，1=3，3=2，2=1=70故选：A点评：此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是掌握平行线的判定方法与性质定理7如图，1+2=180，3=108，则4的度数是（）A72B80C82D108考点：平行线的判定与性质专题：计算题分析：由邻补角定义得到2与5互补，再由1与2互补，利用同角的补角相等得到1=5，利用同位角相等两直线平行得到a与b平行，利用两直线平行同旁内角互补得到6与4互补，而3与6对顶角相等，由3的度数求出6的度数，进而求出4的度数解答：解：1+2=180，2+5=180，1=5，ab，4+6=180，4=72故选：A点评：此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键8如图，1与2互补，3=130，则4的度数是（）A40B45C50D55考点：平行线的判定与性质分析：由平行线的判定定理证得ab；然后根据平行线的性质、对顶角相等即可求得4的度数解答：解：1与2互补，ab（同旁内角互补，两直线平行），4+5=180（两直线平行，同旁内角互补）；又3=5（对顶角相等），3=130（已知），4=50故选C点评：本题考查了平行线的判定与性质解答此题的关键是注意平行线的性质（两直线平行，同旁内角互补）和判定定理（同旁内角互补，两直线平行）的综合运用二填空题（共6小题）9如图，直线a、b被c所截，ad于M，bd于N，1=66，则2=114考点：平行线的判定与性质分析：根据ad，bd，可得出ab，再根据两直线平行，内错角相等，求得2即可解答：解：ad，bd，ab，1=2，1=66，2=114，故答案为114点评：本题考查了平行线的判定和性质，根据两条直线同垂直于一条直线，这两条直线平行10如图，若1=40，2=40，3=11630，则4=6330考点：平行线的判定与性质分析：根据1=2可以判定ab，再根据平行线的性质可得3=5，再根据邻补角互补可得答案解答：解：1=40，2=40，ab，3=5=11630，4=18011630=6330，故答案为：6330点评：此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是掌握同位角相等，两直线平行11如图，已知1=2，B=40，则3=40考点：平行线的判定与性质专题：计算题分析：由1=2，根据“内错角相等，两直线平行”得ABCE，再根据两直线平行，同位角相等即可得到3=B=40解答：解：1=2，ABCE，3=B，而B=40，3=40故答案为40点评：本题考查了平行线的判定与性质：内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等12如图，已知1=2=3=59，则4=121考点：平行线的判定与性质专题：计算题分析：由1=3，利用同位角相等两直线平行，得到AB与CD平行，再利用两直线平行同旁内角互补得到5与4互补，利用对顶角相等得到5=2，由2的度数求出5的度数，即可求出4的度数解答：解：1=3，ABCD，5+4=180，又5=2=59，4=18059=121故答案为：121点评：此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键13如图，已知1=2=3=65，则4的度数为115考点：平行线的判定与性质专题：计算题分析：根据平行线的判定与性质，可得3=5=65，又根据邻补角可得5+4=180，即可得出4的度数；解答：解：1=2，ABCD，3=5，又1=2=3=65，5=65又5+4=180，4=115；故答案为：115点评：本题主要考查了平行线的判定与性质，解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用14如图，一束平行光线AB与DE射向一水平镜面后被反射，此时1=2，3=4，则反射光线BC与EF的位置关系是平行考点：平行线的判定与性质专题：跨学科分析：根据平行线的性质和判定解答解答：解：ABDE，1=3 （两直线平行，同位角相等），又1=2，3=4，2=4，BCEF（同位角相等，两直线平行），故填平行点评：此题考查平行线的性质和判定，综合了光学的有关知识三解答题（共10小题）15推理填空：如图：若1=2，则ADCB（内错角相等，两直线平行）；若DAB+ABC=180，则ADBC（同旁内角互补，两直线平行）；当ABCD时，C+ABC=180（两直线平行，同旁内角互补）；当ADBC时，3=C （两直线平行，同位角相等）考点：平行线的判定与性质专题：推理填空题分析：根据平行线的性质和平行线的判定直接完成填空两条直线平行，则同位角相等，内错角相等，同旁内角互补；反之亦成立解答：解：若1=2，则ADCB（内错角相等，两条直线平行）；若DAB+ABC=180，则ADBC（同旁内角互补，两条直线平行）；当ABCD时，C+ABC=180（两条直线平行，同旁内角互补）；当ADBC时，3=C （两条直线平行，同位角相等）点评：在做此类题的时候，一定要细心观察，看两个角到底是哪两条直线被第三条直线所截而形成的角16如图，直线AB，CD分别与直线AC相交于点A，C，与直线BD相交于点B，D若1=2，3=75，求4的度数考点：平行线的判定与性质分析：根据平行线的判定得出ABCD，从而得出3=4，即可得出答案解答：解：1=2，ABCD（同位角相等，两直线平行），4=3=75（两直线平行，内错角相等）点评：本题主要考查了平行线的判定与性质，比较简单17如图，BAE=AEC=ECD=120，试判断AB与CD的位置关系，并说明理由？考点：平行线的判定与性质分析：如图，过点E做EFAB根据“两直线平行，同旁内角互补”求得1=60则易求2=60，故2+ECD=180根据“同旁内角互补，两直线平行”推知EFCD，则ABCD解答：解：ABCD理由如下：如图，过点E做EFAB则EAB1=180BAE=120，1=60又AEC=120，2=60，2+ECD=180，EFCD，ABCD点评：本题考查了平行线的判定与性质注意辅助线的作法18如图所示，已知CEBD，C=D，证明：A=F考点：平行线的判定与性质专题：证明题分析：先根据平行线的性质得出C=DBA，再由C=D等量代换得到DBA=D，根据内错角相等，两直线平行得出DFAC，然后由两直线平行，内错角相等，即可证明A=F解答：证明：CEBD，C=DBA，C=D，DBA=D，DFAC，A=F点评：本题考查了平行线的判定与性质，熟记定理与性质是解题的关键19如图，已知CDAB于D，点F是BC上任意一点，FEAB于E，且1=2=30，3=84，求4的度数考点：平行线的判定与性质；三角形的外角性质专题：计算题分析：根据垂直的定义得BEF=BDC=90，根据平行线的判定得FECD，则根据平行线的性质得2=BCD，由于1=2=30，则1=BCD=30，可判断DGBC，利用平行线的性质得3=ACB=4+BCD，所以4=54解答：解：CDAB，FEAB，BEF=BDC=90，FECD，2=BCD，1=2=30，1=BCD=30，DGBC，3=ACB=4+BCD，4=8430=54点评：本题考查了平行线的判定与性质：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等20如图，已知DEAC于点E，BCAC于点C，FGAB于点G，1=2，求证：CDAB考点：平行线的判定与性质专题：证明题分析：根据垂直于同一直线的两直线互相平行可得DEBC，再根据两直线平行，内错角相等可得2=3，然后求出1=3，根据同位角相等两直线平行可得GFCD，再根据垂直于同一直线的两直线互相平行证明解答：证明：DEAC，BCAC，DEBC，2=3，1=2，1=3，GFCD，FGAB，CDAB点评：本题考查了平行线的判定与性质，垂直于同一直线的两直线平行，熟记性质是解题的关键21如图，已知ABCD，被直线EF所截交AB、CD于点M、N，MP平分EMB，NQ平分MND，证明：MPNQ考点：平行线的判定与性质专题：证明题分析：由ABCD，根据平行线的性质得EMB=MND，再根据角平分线的定义得到EMP=EMB，MNQ=MND，则EMP=MNQ，然后根据平行线的判定即可得到MPNQ解答：证明：ABCD，EMB=MND，N，MP平分EMB，NQ平分MND，EMP=EMB，MNQ=MND，EMP=MNQ，MPNQ点评：本题考查了平行线的判定与性质：两直线平行，同位角相等；同位角相等，两直线平行22如图所示是甲、乙二人在ABC中的行进路线，甲：BDFE；乙：BCED已知1+2=180，3=B（1）试判断AED与ACB的大小关系，并说明理由；（2）有哪些路线是平行的？考点：平行线的判定与性质分析：（1）根据“同旁内角互补，两直线平行”推知EFAB，则“两直线平行，内错角相等”：3=5，所以结合已知条件推知5=B，故DEBC，所以AED=ACB；（2）由（1）的推理过程来写出图中的平行线解答：解：（1）AED=ACB理由如下：如图，1+2=180，1+4=180，2=4，EFAB，3=5又3=B，DEBC，AED=ACB；（2）由（1）知