七年级数学上册有理数及其运算6有理数的加减混合运算学习指导素材.docx

有理数的加减混合运算学习指导一、学习要点l 目标导航：1.能进行包括小数或者分数的有理数的加减混合运算.2.能根据具体问题，适当运用运算律简化运算.3.能综合运用有理数及其加法、减法的有关知识，解决简单的时间问题，体会数学与现实生活的联系.4.会画折现统计图，并能根据折线统计图反映的信息解决实际问题，培养读图能力，增强学习兴趣.l 相关知识链接：1.有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加，异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.一个数同0相加，仍得这个数.2.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.3.加法的运算律：加法交换律：a+b=b+a；加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）.4.相反意义的量：引入负数后，我们可以用正数和负数表示一些具有相反意义的量，在用正数和负数表示相反意义的量时，哪种意义为正，是可以任意选择的，当已知一个量用正数表示时，与其具有相反意义的量就用负数表示.l 重难点重点：有理数的加减混合运算.难点：加减混合运算，统一成加法运算及省略加号和括号.二、学习引导第一课时（主要掌握依据有理数的加法和减法法则按从左至右顺序计算）仔细阅读P43的游戏规则，填空：1）小丽抽到4张卡片列出算式为： .按照同级运算从左至右计算得 原式= = = .2）小彬抽到4张卡片列出算式为： .按照同级运算从左至右计算得 原式= = = .【例1】计算：（1） （2）解：（1） （2）注意：在一个式子中，如果第一个数带有负号，通常不必用括号将这个数括起来.但在有理数的初学阶段，教科书上一般都会括起来.第二课时（比较“加减法统一为加法”与“省略加号的代数和”两种计算形式，并利用加法交换律和加法结合律简化运算）阅读P44的飞机特技表演，起飞后的高度变化表，回答：此时飞机比起飞点高了多少千米？第一种计算：第二种计算：比较两种算法，你发现了什么？有理数的加减混合运算可以统一成加法运算，因此在进行加减混合运算时可运用加法交换律和结合律简化运算.【例2】计算：（1） （2）解：（1） （2）第三课时（主要是对有理数的表示、加减运算、统计表的一个小综合，解决简单的实际问题）警戒水位作为0点，思考图中的其他数据分别记为什么？观察下面图片回答问题：下表是今年雨季流花河一周内的水位变化情况，（注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降.）问题：（1）本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？与警戒水位的距离分别是多少米？（2）与上周末相比，本周河流水位是上升了还是下降了？（3）完成下面的本周水位记录表：（4）以警戒水位为0点，用折线统计图表示本周的水位情况.三、预习检测1.下列各式中与abc的值不相等是的（ ）A. B. C. D. 2.一天早晨的气温是7，中午的气温比早晨上升了11，中午的气温是（ ）A.11 B.4 C.18 D.113.若，则有理数m，n，一定是（ ）A.同号两数 B.异号两数C.相等或一个为