九年级数学上册特殊平行四边形3正方形的性质与判定矩形菱形正方形错例辨析素材.docx_第1页
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文档简介

矩形、菱形、正方形错例辨析在初学矩形、菱形、正方形这部分内容时，由于对这几个图形的性质和判定掌握不够好，常出现这样或那样的错误，现举例辨析，供学习时参考例1两条对角线相等的四边形是（）A平行四边形B菱形C矩形D不能确定错解：选C辨析：两条对角线相等的图形不一定是矩形，如图1，可以是不规则的四边形，图中对角线AC=BD正解：选D例2对角线_的四边形是菱形错解：互相垂直辨析：对角线互相垂直的四边形不一定是菱形，如图2就不是菱形，应强调垂直且互相平分正解：垂直且互相平分例3正方形ABCD中，两条对角线的交点为O，BAC的平分线交BD于E，若正方形的边长是2cm，则DE的长是（）A1cmB2cmC3cmDcm错解：选D辨析：如图3，把E当作OB的中点，这样由勾股定理可以算出（cm），（cm），这是错误的本题应先推出DAE=DEA（EAD=OAD+OAE=67.5=OBA+BAE=DEA），所以DAE是等腰三角形，DE=DA=2cm正解：选B例4矩形的各内角平分线组成的四边形是正方形吗？为什么？错解：不是正方形因为只能判定四个角是直角，不能判定四边相等，所以是矩形而不是正方形辨析：错解的原因是对概念掌握的不好本题的条件不但能判定四个角是直角，还能判定四边相等，如图4四边形ABCD是矩形，DAB=ABC=901=2= DAB=45，3=4= ABC=45MEN=AEB=90同理N=M=90四边形EMFN是矩形1=3， AE=BE2=4，AD=BC，RtAMDRtBNC AM=BN EM=AM-A
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