2018_2019高中数学第三章不等式章末检测试卷苏教版.docx

第三章 不等式章末检测试卷(三)(时间：120分钟满分：160分)一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分)1设a，b，c，dR，且ab，cd，则下列结论中正确的是_acbd; acbd；acbd; .考点不等式的性质题点不等式的性质答案解析ab，cd，acbd.2不等式的解集是_考点分式不等式的解法题点分式不等式的解法答案x|x2解析由，得0，即x(2x)2或x，解析MN2a(a2)(a1)(a3)(2a24a)(a22a3)a22a3(a1)220.MN.4已知点P(x0，y0)和点A(1,2)在直线l：3x2y80的异侧，则3x02y0的取值范围是_考点二元一次不等式(组)表示的平面区域题点二元一次不等式(组)表示的平面区域的判定答案(8，)解析设f(x，y)3x2y8，则由题意，得f(x0，y0)f(1,2)0，即3x02y08.5不等式x2ax12a20(其中a0)的解集为_考点一元二次不等式的解法题点含参数的一元二次不等式的解法答案(4a，3a)解析方程x2ax12a20的两根为4a，3a，a0，4a3a，故不等式的解集为x|4ax1)，当xa时，y取得最小值b，则ab_.考点基本不等式求最值题点利用基本不等式求最值答案3解析yx4x15，因为x1，所以x10，所以y252351，当且仅当x1，即x2时，等号成立，此时a2，b1，所以ab3.7方程x2(m2)x5m0的两根都大于2，则m的取值范围是_考点“三个二次”间对应关系的应用题点由“三个二次”的对应关系求参数范围答案(5，4解析令f(x)x2(m2)x5m，要使f(x)0的两根都大于2，则解得8如果log3mlog3n4，那么mn的最小值为_考点基本不等式求最值题点利用基本不等式求最值答案18解析log3mlog3nlog3(mn)4，mn34，又由已知条件可知m0，n0.故mn2218，当且仅当mn9时取到等号mn的最小值为18.9已知函数f(x)则不等式f(x)x2的解集是_考点一元二次不等式的解法题点一元二次不等式组的解法答案1,1解析由f(x)x2，可得或解得或或1x0或0x1，综上1x1.10若正数x，y满足x3y5xy，则3x4y的最小值是_考点基本不等式求最值题点利用基本不等式求最值答案5解析x3y5xy，1，3x4y(3x4y)25，当且仅当，即x1，y时，等号成立11函数f(x)的最小值为_考点不等式求最值题点利用函数性质求最值答案解析，因为2，所以根据对勾函数yx在2，)上单调递增的性质，可知当2，即x0时，取得最小值.12关于x的不等式x22x3a22a1在R上的解集是，则实数a的取值范围是_考点一元二次不等式的应用题点已知解集求参数的取值范围答案(1,3)解析x22x(a22a4)0的解集为，44(a22a4)0，a22a30，1a3.13已知f(x)是定义域为R的偶函数，当x0时，f(x)x24x，则不等式f(x2)5的解集是_考点一元二次不等式的解法题点一元二次不等式组的解法答案x|7x3解析令x0，当x0时，f(x)x24x，f(x)(x)24(x)x24x，又f(x)为偶函数，f(x)f(x)，当x0时，f(x)x24x，故有f(x)由得0x5；由得5x0，即f(x)5的解集为(5,5)由于f(x)向左平移两个单位长度即得f(x2)，故f(x2)5的解集为x|7x0，b0)的最大值为12，则的最小值为_考点非线性目标函数的最值问题题点求非线性目标函数最值问题综合答案解析不等式组表示的平面区域为如图所示的阴影部分(含边界)，当直线axbyz(a0，b0)过直线xy20与直线3xy60的交点(4,6)时，目标函数zaxby(a0，b0)取得最大值12，即4a6b12，即2a3b6，而2(当且仅当ab时取等号)二、解答题(本大题共6小题，共90分)15(14分)当x3时，求函数y的值域考点基本不等式求最值题点利用基本不等式求最值解x3，x30.y2(x3)1221224.当且仅当2(x3)，即x6时，上式等号成立，当x3时，函数y的值域为24，)16(14分)若不等式(1a)x24x60的解集是x|3x0；(2)b为何值时，ax2bx30的解集为R.考点一元二次不等式的应用题点已知解集求参数的取值范围解(1)由题意知1a0，即为2x2x30，解得x.所求不等式的解集为.(2)ax2bx30，即为3x2bx30，若此不等式的解集为R，则b24330，6b6.17(14分)某玩具生产公司每天计划生产卫兵、骑兵、伞兵这三种玩具共100个，生产一个卫兵需5分钟，生产一个骑兵需7分钟，生产一个伞兵需4分钟，已知总生产时间不超过10小时，若生产一个卫兵可获利润5元，生产一个骑兵可获利润6元，生产一个伞兵可获利润3元(1)用每天生产的卫兵个数x与骑兵个数y表示每天的利润W(元)；(2)怎样分配生产任务才能使每天的利润最大，最大利润是多少？考点生活实际中的线性规划问题题点线性规划在实际问题中的应用解(1)依题意每天生产的伞兵个数为100xy，所以利润W5x6y3(100xy)2x3y300.(2)由题意知约束条件为整理得目标函数为W2x3y300，作出可行域如图中阴影部分所示(整点)，作初始直线l02x3y0，平移初始直线经过点A时，W有最大值由得最优解为A(50,50)，所以Wmax550元所以每天生产的卫兵个数为50，骑兵个数为50，伞兵个数为0时利润最大，最大利润为550元18(16分)已知不等式ax23x64的解集为x|xb(1)求a，b的值；(2)解不等式ax2(acb)xbc0.考点一元二次不等式的解法题点含参数的一元二次不等式解法解(1)由题意知，1和b是方程ax23x20的两根，则解得(2)不等式ax2(acb)xbc0，即为x2(c2)x2c0，即(x2)(xc)2时，原不等式的解集为x|2xc；当c2时，原不等式的解集为x|cx2时，原不等式的解集为x|2xc；当c2时，原不等式的解集为x|cx；(2)若对任意xR，不等式f(2x)mf(x)6恒成立，求实数m的最大值考点一元二次不等式恒成立问题题点一元二次不等式在R上恒成立问题解(1)设2xt0，则2x，t，即2t25t20，解得t2，即