甘肃省临夏中学2018_2019学年高二数学上学期期中试题.docx

甘肃省临夏中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题一选择题（共计10小题，每小题4分，计40分）1. 已知集合Mx|(x3)(x1)0，Nx|x3，则（ ）A.x|x1 B.x|x1 C.x|x1 D.x|x12数列，的一个通项公式为 （ ）ABCD3不等式2x-3y+60表示的平面区域在直线2x-3y+6=0的（ ）A左上方 B左下方 C右上方 D右下方4下列说法正确的是（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则5已知等比数列中，则（ ）A2B-2C2D46设M=2a（a-2），N=（a+1）（a-3）则（ ）ABCD7当时，不等式x+a恒成立，则实数a的取值范围是（ ）ABCD8设 an 是等差数列，是其前n项和，且，则下列结论错误的是()A d0 B a7=0 C S9S5 D. S6与S7均为 Sn的最大值9设为等差数列的前项和，a4=4，S5=15若数列的前项和为，则（ ）A8B9C10D1110已知，若恒成立，则实数的取值范围是（ ）A B CD 二填空题（共计4小题，每小题4分，共16分）11ABC中, a = 1, b =, A=30，则B等于 12已知点在不等式组表示的平面区域内运动，则的最大值是 13在中，三个角，所对的边分别为，若角，成等差数列，且边，成等比数列，则的形状为_14对任意实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是_三解答题（共计5小题，计44分，每小题必须写出必要的解答过程）15(8分) (1)解不等式2x2+x+10(2)若不等式ax2+bx+20的解集是， 求的值； 16（8分）已知数列 an 中，a1=2，an+1=2an（1）求an；（2）若bn=n+an，求数列 bn 的前5项的和S517（8分）在中，角，的对边分别为，若，成等差数列（1）求；（2）若a+c=，b=，求的面积18（10分）如图所示，将一矩形花坛扩建成一个更大的矩形花坛，要求点在上，点在上，且对角线过点，已知 米， 米（1）要使矩形的面积大于32平方米，则的长应在什么范围内？（2）当的长为多少时，矩形花坛的面积最小？并求出最小值19（10分）已知数列 an 的前n项和为Sn，向量=（Sn，2），=（1n，1-2n）满足条件，（1）求数列 an 的通项公式；（2）设cn=，求数列 cn 的前项和Tn一，选择题1.B 2 C3D4D5C6 A7 D8C9C10 D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分1160或12012已知点在不等式组表示的平面区域内运动，则的最大值是【解析】不等式组表示的平面区域如下图中阴影部分所示： 画直线，并平移，易知当该直线过点时，有最大值，为.13在中，三个角，所对的边分别为，若角，成等差数列，且边，成等比数列，则的形状为_【答案】等边三角形【解析】角，成等差数列，则，解得，边，成等比数列，则，余弦定理可知，故为等边三角形14对任意实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是_14【答案】【解析】当时，恒成立，符合当时，则应满足：，解得综上所述， 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15（1）空集（2）若不等式ax2bx20的解集是，则ab的值为( )解析：由已知得，ax2bx20的解为，.所以解得所以ab14.16已知数列中，（1）求；（2）若，求数列的前5项的和【答案】（1）；（2）77【解析】（1），则数列是首项为2，公比为2的等比数列，（2）， 17（12分）在中，角，的对边分别为，若，成等差数列（1）求；（2）若，求的面积【答案】（1）；（2）【解析】（1），成等差数列，由正弦定理，为外接圆的半径，代入上式得：，即又，即而，由，得（2），又，即，18（12分）如图所示，将一矩形花坛扩建成一个更大的矩形花坛，要求点在上，点在上，且对角线过点，已知 米， 米（1）要使矩形的面积大于32平方米，则的长应在什么范围内？（2）当的长为多少时，矩形花坛的面积最小？并求出最小值 21【答案】（1）；（2）当的长为2米时，矩形的面积最小，最小值为24平方米【解析】（1）设的长为米，则米，由，得又，得，解得：或，即长的取值范围是（2）矩形花坛的面积为，当且仅当，即时，矩形花坛的面积取得最小值24故的长为2米时，矩形的面积最小，最小值为24平方米 19（12