2018届八年级数学上册11模型构建专题共顶点的等腰三角形习题（新版）湘教版.docx_第1页
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文档简介

模型构建专题：共顶点的等腰三角形明模型，悉结论类型一共直角顶点的等腰直角三角形1如图，已知ABC和DBE均为等腰直角三角形(1)求证：ADCE；(2)猜想：AD和CE是否垂直？若垂直，请说明理由；若不垂直，则只要写出结论，不用写理由类型二共顶点的等边三角形2如图，等边ABC中，D是AB边上的动点，以CD为一边，向上作等边EDC，连接AE.(1)DBC和EAC会全等吗？请说明理由；(2)试说明AEBC的理由；(3)如图，将(1)中动点D运动到边BA的延长线上，所作仍为等边三角形，请问是否仍有AEBC？证明你的猜想参考答案与解析1(1)证明：ABC和DBE均为等腰直角三角形，ABBC，BDBE，ABCDBE90，ABCDBCDBEDBC，即ABDCBE，ABDCBE(SAS)，ADCE.(2) 解：垂直理由如下：如图，延长AD分别交BC和CE于G和F.ABDCBE，BADBCE.BADABCBGABCEAFCCGF180，BGACGF，AFCABC90，ADCE.2解：(1)DBC和EAC全等理由如下：ABC和EDC为等边三角形，BCAC，DCEC，ACBDCE60，ACBACDDCEACD，即BCDACE，DBCEAC(SAS)(2)DBCEAC，EACB60.又ACB60，EACACB，AEBC.(3)仍有AEBC.证明如下：ABC，EDC为等边三角形，BCAC，DCCE，BCADCE60，BCAACDDCEACD，即BCDACE.在DBC和EAC中，DBCEA
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