九年级数学上册特殊平行四边形1菱形的性质与判定学习要点素材.docx_第1页
九年级数学上册特殊平行四边形1菱形的性质与判定学习要点素材.docx_第2页
九年级数学上册特殊平行四边形1菱形的性质与判定学习要点素材.docx_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

菱形的性质与判定学习要点一、菱形的定义有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。菱形是特殊的平行四边形，对于它的定义要注意满足两个条件：（1）首先应该是平行四边形；（2）有一组邻边相等。菱形的定义可以用来判断一个四边形是不是为菱形。例题1、如图1所示，已知四边形ABCD是平行四边形，要使之是菱形，需要添加的条件（不再添加任何辅助线）是 。解：由图形和菱形的定义可以知道，应该添加的条件是：AB=BC（BC=CD、CD=DA、DA=AB）。此题的答案不唯一，所添加的条件只要符合菱形的定义即可。例题2、如图2所示，在ABC中，AB=AC，M是BC的中点，MGBA，MDAC，GFAC，DEAB，垂足分别为G、D、F、E，GF与DE相交于H，试说明：四边形HGMD是菱形分析：利用菱形的定义，先说明四边形HGMD是平行四边形，再说明RtBGMRtCDM，得GM=DM，就可以说明四边形HGMD是菱形了。解：因为MDAC，GFAC，所以MDGF，同理MGDE，所以四边形HGMD为平行四边形。由AB=AC，则B=C，又BM=MC，因为MGBA，MDAC，所以BMG和CMD都是直角三角形，所以RtBGMRtCDM，所以MG=MD，所以四边形HGMD是菱形（有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形）。二、菱形的性质菱形的性质有两条：（1）菱形的四条边都相等；（2）菱形的对角线互相垂直，并且每条对角线都平分一组对角。例题、如图所示，在菱形ABCD中，两条对角线的长度之比是3：4，它们的差是2cm，求菱形的面积。解：在菱形ABCD中，AC：BD=3：4，则BD=AC，因为BDAC=2cm，所以ACAC=2cm，即AC=6cm，BD=8 cm。因为菱形的对角线相等并且互相垂直平分，所以RtABORtBCORtCDORtDAO，AO=CO=3 cm，BO=DO=4 cm，所以菱形ABCD的面积是AOBO4=34=6。三、菱形的判定菱形除了可以用它的定义来判断之外，还有另外两个判断定理：（1）四条边相等的四边形是菱形；（2）对角线互相垂直的平行四边形是菱形。例题1、如图所示，平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与AD、BC、AC分别相交于E、F、O。试说明四边形AFCE是菱形。分析：在四边形AFCE中，已有对角线EFAC，要说明四边形AFCE是菱形，只需说明四边形AFCE是平行四边形即可。解：因为四边形ABCD是平行四边形，所以ADBC，所以EAO=FCO，AEO=CFO，所以AO=OC，所以AOECOF，所以OF=OE，因为OA=OC，所以四边形AFCE是平行四边形。又EFAC，所以平行四边形AFCE是菱形。例题2、如图所示，在四边形ABCD中，对角线AC=BD，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，说明四边形EFGH为菱形的理由。解：因为在ABC中，AE = BE，BF = CF，所以EF = AC。同理FG =BD，GH =AC，H
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论