九年级数学上册一元二次方程的根与系数的关系一元二次方程根与系数的关系的5种应用素材.docx_第1页
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文档简介

一元二次方程根与系数的关系的5种应用一元二次方程根与系数的关系的应用是初中数学的重点内容,也是中考必考的热门内容与“一元二次方程根与系数的关系”有关的题型形式灵活多样,常见的形式有下面5种,要求同学们要熟练掌握一,已知两根求作新方程例1,求一个一元二次方程,使它的两根为、,且满足,答案:x2+4x+3=0或x24x+3=0解析:由,可得,又因为,所以,所以此方程为:x2+4x+3=0或x24x+3=0二,已知关于两根关系式的值,求系数例2,如果关于x的方程x2+mx+1=0的两个根的差为1,那么m等于()A2 B C D 答案:C解析:根据题意,方程的两根、,满足(设),所以()22,得又因为,根据根与系数的关系, ,所以,所以m= 三,已知一元二次方程,求两根关系式的值例3,已知、是方程的两个根,那么的值是()A1 B5 C7 D答案:C解析:根据根与系数的关系, ,又因为=,所以=7四,已知一根,求另一根及系数例4,已知关于x的一元二次方程x2(k1) x6=0的一个根是2,求方程的另一根和k的值解析:设方程的另一根为x,由根与系数的关系:2 x=6,解得 x=3 由根与系数的关系:3+2= k1,所以k=2. 五,知两数和,两数积,求两数例5,已知,两数和为8,两数积是7,求这两数答案:1和7解析,根据根与系数的关系,这两数是方程-8

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