福建省2019年中考数学总复习第四单元三角形课时训练23相似三角形练习.docx

课时训练23 相似三角形限时：30分钟夯实基础12018重庆A卷要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的三边长分别为5 cm，6 cm和9 cm，另一个三角形的最短边长为25 cm，则它的最长边为()A3 cm B4 cm C45 cm D5 cm22017河北若ABC的每条边长增加各自的10%得ABC，则B的度数与其对应角B的度数相比()A增加了10% B减少了10% C增加了(110%) D没有改变32018自贡如图K231，在ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，若ADE的面积为4，则ABC的面积为()图K231A8 B12 C14 D164如图K232，在ABC中，中线BE，CD相交于点O，连接DE，下列结论：DEBC12；SDOESCOB12；ADABOEOB；SDOESADE13其中正确的个数有()图K232A1个 B2个 C3个 D4个5如图K233，四边形ABCD为平行四边形，E，F为CD边的两个三等分点，连接AF，BE交于点G，则SEFGSABG()图K233A13 B31 C19 D916已知c4b5a60，则bca的值为72017长春如图K234，直线abc，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F若ABBC12，DE3，则EF的长为图K23482018巴中如图K235，已知在ABC中，BC边上的高AD与AC边上的高BE交于点F，且BAC45，BD6，CD4，则ABC的面积为图K23592018江西如图K236，在ABC中，AB8，BC4，CA6，CDAB，BD是ABC的平分线，BD交AC于点E求AE的长图K23610如图K237，在ABC中，ACB90，点G是ABC的重心，且AGCG，CG的延长线交AB于H(1)求证：CAGABC；(2)求SAGHSABC的值图K237能力提升112018泸州如图K238，正方形ABCD中，E，F分别在边AD，CD上，AF，BE相交于点G，若AE3ED，DFCF，则AGGF的值是()图K238A43 B54 C65 D76122018包头如图K239，在RtACB中，ACB90，ACBC，D是AB上的一个动点(不与点A，B重合)，连接CD，将CD绕点C顺时针旋转90得到CE，连接DE，DE与AC相交于点F，连接AE下列结论：ACEBCD；若BCD25，则AED65；DE22CFCA；若AB32，AD2BD，则AF53其中正确的结论是(填写所有正确结论的序号)图K239132017镇江如图K2310，ABC中，AB6，DEAC，将BDE绕点B顺时针旋转得到BDE，点D的对应点落在边BC上，已知BE5，DC4，则BC的长为图K2310拓展练习142017攀枝花如图K2311，D是等边三角形ABC的边AB上的点，AD2，BD4现将ABC折叠，使得点C与点D重合，折痕为EF，且点E，F分别在边AC和BC上，则CFCE图K2311152018黄石在ABC中，E，F分别为线段AB，AC上的点(不与A，B，C重合)(1)如图K2312，若EFBC，求证：SAEFSABCAEAFABAC(2)如图，若EF不与BC平行，(1)中的结论是否仍然成立？请说明理由(3)如图，若EF上一点G恰为ABC的重心，AEAB34，求SAEFSABC的值图K2312参考答案1C 2D3D解析 点D，E分别是AB，AC的中点，ADABAEAC12，又DAEBAC，ADEABC，且相似比为12，面积比为14，ADE的面积为4，ABC的面积为16，故选D4C5C解析 E，F为CD边的两个三等分点，EF13CD四边形ABCD是平行四边形，CDAB，CDAB，EF13AB，EFGBAG，SEFGSABGEFBA219故选C63276解析 由平行线分线段成比例定理可得，ABBCDEEF，123EF，EF6860解析 根据题意可得，AEFBEC，AFBC10设DFx易知ADCBDF，ADBDDCDF，10x64x整理得x210x240，解得x2或12(舍去)，ADAFDF12，SABC12BCAD12101260故答案为609解：BD为ABC的平分线，ABDDBC，又ABCD，DABD，DBCD，BCCD4又AEBCED，AEBCED，ABCDAECE，AECE842，AE2EC，解得EC12AE，ACAEEC6，AE12AE6，解得AE410解：(1)证明：点G是ABC的重心，CH为AB边上的中线ACB90，CH12ABAH，ACGCABACBAGC90，CAGABC(2)点G是ABC的重心，CG2HG，HG13CH，SAHG13SACHCH为AB边上的中线，SACH12SABC，SAHG1312SABC16SABC，SAGHSABC1611C解析 因为正方形ABCD中，AE3ED，DFCF，所以设边长为4a，则AE3a，EDa，DFCF2a，延长BE，CD交于点M，易得ABEDME，可得MD43a，因为ABGFMG，AB4a，MF103a，所以AGGFABMF6512解析 由题意易得BCDACE，由“边角边”证明ACEBCD，故正确;ACEBCD，CAECBD45BCD25，ACEBCD25，AEDAECCED(1802545)4565，故正确;CAECED45，ACEACE，ACEECF，ACECECFC，即EC2ACFC，在RtDCE中，DE22CE22FCAC，故正确;作DMBC于点M，AB32，AD2BD，BD2，ACBC3，DMBM1，CM312，DCCE5，由可知DE22CE22CFCA，2(5)223FC，FC53，AF3-5343，故错误13234解析 由条件“DEAC”可得BDEBAC，即有BDBABEBC;由题意可得BEBE5，BDBDBCDCBC4，AB6设BCx，由可列方程：x465x，解得x234(2-34舍去)，故BC的长为2341454解析 由题易知ABEDF60，AEDFDB，AEDBDF，EDDFAEEDADDFBFDB由翻折易知ECED，FCFD，CFECBCBDACAD，CFEC5415解：(1)证明：EFBC，AEFABC，AEABAFAC，SAEFSABCAE2AB2AEAFABAC(2)若EF不与BC平行，(1)中的结论仍然成立理由：分别过点F，C作AB的垂线，垂足为N，HFNAB，CHAB，FNCH，AFNACH，FNCHAFAC，SAEFSABC12AEFN12ABCHAEFNABCHAEAFABAC(3)连接AG并延长交BC于M，连接BG并延长交AC于N，连接MN则M，N分别为BC，AC的中点，MNAB且MN12AB，CNCANMAB12，SABMSACM，AGAM23设AFACa