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第四章 异步电机第四章 异步电机 4-1 感应电动机等效电路中的4-1 感应电动机等效电路中的 2 s s1 R 有什么含义？能否用电抗或电容代替？为 什么？ 有什么含义？能否用电抗或电容代替？为 什么？ 答： 2 s s1 R 代表与转子所产生的机械功率相对应的等效电阻， 消耗在此电阻中的 功率 2 2 21 s s1 mRI 将代表实际电机所产生的总机械功率； 不能用电抗或电容代替。 因为电抗电容会消耗无功功率，而电机转子所产生的总机械功率为有功功率。 4-2 感应电机转速变化时，转子磁势相对于定子的转速是否改变？相对转子的 转速是否改变？ 4-2 感应电机转速变化时，转子磁势相对于定子的转速是否改变？相对转子的 转速是否改变？ 答： 转子磁势相对于转子的转速nnsn p sf60 p f60 n 11 12 2 ，因而转速变化转 子 磁 势 相 对 于 转 子 的 转 速 改 变 。 转 子 磁 势 相 对 于 定 子 的 转 速 111 2 nnnnnsnn， 1 n为定子磁势相对于定子的转速，不变。因而转速 变化时，转子磁势相对于定子的转速恒为 1 n不变。 4-3 绕线型感应电动机，若（1）转子电阻增加；（2）漏电抗增加；（3）电源 电压不变， 但频率由 50Hz 变为 60Hz； 试问三种情况下最大电磁转矩、 启动转矩、 启动电流会有什么变化？ 4-3 绕线型感应电动机，若（1）转子电阻增加；（2）漏电抗增加；（3）电源 电压不变， 但频率由 50Hz 变为 60Hz； 试问三种情况下最大电磁转矩、 启动转矩、 启动电流会有什么变化？ 答：最大转矩 2 21 2 111 2 11 max f2 pm 2 1 T ）（ XXRR U ； 启动转矩 2 21 2 211 2 2 11 st f2 pm T ）（）（ XXRR RU 启动电流 2 21 2 21 1 st I ）（）（ XXRR U 因而 （1）最大转矩不变，启动起动转矩先增加后减小，启动电流下降； （2）最大转矩下降，启动转矩下降，启动电流下降； （3）最大转矩下降，启动转矩下降，启动电流下降； 4-4 三相感应电动机运行时，若负载转矩不变而电源电压下降 10%，对电机的同 步转速 4-4 三相感应电动机运行时，若负载转矩不变而电源电压下降 10%，对电机的同 步转速 1 n，转子转速，转子转速n，主磁通，主磁通 m ，功率因数，功率因数 1 cos，电磁转矩，电磁转矩 e T有何影响？有何影响？ 答：同步转速 p 60f n 1 1 ，定子侧的频率及极对数都不变，因此同步转速不变； 电源电压下降，输出功率 N P下降且 N T 不变， n 9.55 N N P T ，因此转子转速下 降； 电源电压决定主磁通的大小，因此主磁通下降； 功率因数 1 cos下降； 电磁转矩 N TTT 0e ,负载转矩 N T，因此电磁转矩 e T 不变。 4-5 说明三相异步电动机等效电路中，参数4-5 说明三相异步电动机等效电路中，参数 1 R， 1 X， m R， m X， 2 R， 2 X 以 及 以 及 2 s s1 R 各代表什么意义？各代表什么意义？ 答： 1 R表示定子绕组电阻； 1 X表示定子绕组漏抗， 表征定子绕组漏磁效应； m R 表示激磁电阻，表征铁心损耗； m X表示激磁电抗，表征铁心磁化性能； 2 R表示 归算到定子侧的转子绕组电阻； 2 X 表示归算到定子侧的转子绕组漏抗； 2 s s1 R 代表与转子所产生的总机械功率相对应的附加等效电阻。 4-6 感应电动机运行时，定子电流的频率是多少？由定子电流产生的旋转磁势 以什么速度切割定子和转子？由转子电流产生的旋转磁势基波以什么速度切割 定子和转子？两个基波磁势的相对运动速度多大？ 4-6 感应电动机运行时，定子电流的频率是多少？由定子电流产生的旋转磁势 以什么速度切割定子和转子？由转子电流产生的旋转磁势基波以什么速度切割 定子和转子？两个基波磁势的相对运动速度多大？ 答：定子电流的频率为 1 f，转子电流频率为 12 sff 。定子磁势以同步速 1 n切割定 子 以 11 snnn的 速 度 切 割 转 子 ； 转 子 磁 势 相 对 于 定 子 的 转 速 111 2 nnnnnsnn，因而转子磁势以 1 n的速度切割定子，以 s 1 n的速度 切割转子。 定子转子的基波磁势相对于定子的速度都为 1 n， 同步旋转， 相对静止。 4-8 感应电动机带负载运行，若电源电压下降过多，会产生什么严重后果？如果 电源电压下降 20%，对最大转矩，启动转矩、转子电流、气隙磁通、转差率有何 影响（设负载转矩不变）？ 4-8 感应电动机带负载运行，若电源电压下降过多，会产生什么严重后果？如果 电源电压下降 20%，对最大转矩，启动转矩、转子电流、气隙磁通、转差率有何 影响（设负载转矩不变）？ 答：最大转矩 2 21 2 111 2 11 max f2 pm 2 1 T ）（ XXRR U ； 启动转矩 2 21 2 211 2 2 11 st f2 pm T ）（）（ XXRR RU 最大转矩和启动转矩与电压平方成正比。如果电源电压下降过多，当启动转矩下 降到小于负载转矩时，电动机不能启动。当最大转矩下降到小于负载转矩时，原 来运行的电动机将停转。电源电压下降 20%,最大转矩和启动转矩下降到原来的 64%。 磁通下降到原来的 80%， 不考虑磁饱和的影响， 空载电流下降到原来的 80%， 在负载转矩不变的情况下，定子电流上升，转速下降，转差率上升。 4-12 感应电动机在轻载下运行时，试分析其效率和功率因数都较额定负载时低 的原因。 如定子绕组为 4-12 感应电动机在轻载下运行时，试分析其效率和功率因数都较额定负载时低 的原因。 如定子绕组为联结的感应电动机改为 Y 联结运行， 在轻载下其结果如 何？此时所能负担的最大负载必须少于多少？ 联结的感应电动机改为 Y 联结运行， 在轻载下其结果如 何？此时所能负担的最大负载必须少于多少？ 答： 轻载时功率因数低的原因是由于轻载时定子负载电流小，定子电流主要取决 于无功的励磁电流，而在感应电动机中，由于空气隙的存在，励磁电流较大。效 率低的原因是由于轻载在输入的电功率中输出的有功功率小，而不变损耗（铁耗 和机耗）所占的分量较大，因此效率低。轻载时如将接改为 Y 接，由于相电压 只为原来的 3 ，因此，励磁电流及铁耗都大为减少，功率因数及效率将显著改 善。此时最大负载转矩必须小于联接时电动机的最大电磁转矩的。 4-14 分析转差率对感应电动机效率的影响4-14 分析转差率对感应电动机效率的影响。 答：电动机从空载到满载运行时，主磁通和转速变化较小，铁损耗和机械损耗可 视为不变损耗， 而定转子的铜损耗则与定转子的电流的平方成正比， 为可变损耗。 电机的效率跟损耗有关，损耗越多，效率越低。当负载从零逐渐开始增加时，转 差率 s 从 0 开始增加。空载时效率为 0，随着 s 的增大，总损耗先增加的缓慢， 效率上升很快，达到峰值后，由于铜损耗跟电流的平方成正比，超过一定值，使 得铜损耗上升很快，效率就下降。 4-17 当主磁通确定之后，异步电动机的激磁电流大小与什么有关？有人说根据 任意两台同容量异步电动机激磁电流的大小，便可比较其主磁通的大小，此话 对吗？为什么？ 4-17 当主磁通确定之后，异步电动机的激磁电流大小与什么有关？有人说根据 任意两台同容量异步电动机激磁电流的大小，便可比较其主磁通的大小，此话 对吗？为什么？ 答：当主磁通确定之后，异步电动机的励磁电流大小与定、转子之间的气隙大小 有密切关系，气隙大的磁阻大，根据磁路欧姆定律，磁动势=磁通磁阻，在磁 通确定时，磁阻大则磁导小，激磁电抗小，励磁电流大，所以一般异步电动机气 隙较小， 以使励磁减小。 在主磁通相同时， 气隙大小不同， 励磁电流大小就不同， 即不同大小的励磁电流可产生相同的主磁通。所以，根据励磁电流的大小便可比 较其主磁通的大小，此话是不对的。 4-19 三相异步电动机的启动电流与外加电压、电机所带负载是否有关？关系如 何？是否启动电流越大启动转矩也越大？负载转矩的大小会对启动过程产生什 么影响？ 4-19 三相异步电动机的启动电流与外加电压、电机所带负载是否有关？关系如 何？是否启动电流越大启动转矩也越大？负载转矩的大小会对启动过程产生什 么影响？ 答：答： 2 21 2 21 1 st I ）（）（ XXRR U 启动电流与外加电压成正比关系，与负载大 小 无 关 。 若 电 机 参 数 不 变 ， 则 启 动 电 流 越 大 ， 启 动 转 矩 2 21 2 211 2 2 11 st f2 pm T ）（）（ XXRR RU 也越大。负载转矩的大小会对起动时间的长短 产生影响。 4-23 一台 50Hz、8 极的三相感应电动机，额定转差率4-23 一台 50Hz、8 极的三相感应电动机，额定转差率 N s=0.043，问该机的同步 转速是多少？当该机运行在 700r/min 时，转差率是多少？当该机运行在 800r/min 时，转差率是多少？当该机在启动时，转差率是多少？ =0.043，问该机的同步 转速是多少？当该机运行在 700r/min 时，转差率是多少？当该机运行在 800r/min 时，转差率是多少？当该机在启动时，转差率是多少？ 解： 同步转速min/750 4 5060f60 n1r p 该机运行在 700r/min 时067. 0 750 700750 n 700n s 1 1 当该机运行在 800r/min 时067 . 0 750 800750 n 700n s 1 1 当该机在启动时1 750 0750 n 0n s 1 1 4-24 一台三相四极 50Hz 感应电动机，4-24 一台三相四极 50Hz 感应电动机，W75kPN，1450r/minnN，V380UN， A160IN， 定子Y接法。 已知额定运行时， 输出转矩为电磁转矩的90%， 定子Y接法。 已知额定运行时， 输出转矩为电磁转矩的90%， Cu1 p= = Cu2 p， W2.1kpCu2。试计算额定运行时的电磁功率、输入功率和功率因数。试计算额定运行时的电磁功率、输入功率和功率因数。 解： 同步转速min/1500 2 5060f60 n1r p 额定转差率为0333 . 0 1500 14501500 n 1450n s 1 1 N 由题意有9 . 0 m m e 2 P P P P T T N N 因而总机械功率为W P P N 83333 9 . 0 75000 9 . 0 m 电磁功率为W P P N 86203 0333 . 0 1 83333 s1 m e 转子铜损耗为WPP N 2870862030333 . 0 s eCu2 输入功率为WPPPP F 911732100862032870 eeCu11 功率因数为866 . 0 1603803 91173 3 cos 1 1 NNI U P 4-28 一台三相异步电动机，额定电压为 380V，Y 联结，频率为 50Hz，额定功率 为 28kW，额定转速为 950r/min，额定负载时的功率因数为 0.88，定子铜损耗及 铁损耗共为 2.2kW，机械损耗为 1.1kW， 忽略附加损耗，计算额定负载时的： （1） 转差率；（2）转子铜损耗；（3）效率;(4)定子电流；（5）转子电流的频率。 4-28 一台三相异步电动机，额定电压为 380V，Y 联结，频率为 50Hz，额定功率 为 28kW，额定转速为 950r/min，额定负载时的功率因数为 0.88，定子铜损耗及 铁损耗共为 2.2kW，机械损耗为 1.1kW， 忽略附加损耗，计算额定负载时的： （1） 转差率；（2）转子铜损耗；（3）效率;(4)定子电流；（5）转子电流的频率。 解： 转差率为05 . 0 1000 9501000 n 950n s 1 1 总机械功率为WPP N 291001100280001100 m 转子铜损耗为WPPC153229100 05 . 0 1 05 . 0 s1 s mu2 电磁功率为W P P C 30632 05 . 0 1532 s u2 e 输入功率为WPPPP F 32832220030632 eeCu11 效率为% 3 . 85%100 32832 28000 %100 1 P PN 定子电流为A U P I N N 69.56 88 . 0 3803 32832 cos3 1 1 转子电流频率为z5 . 25005 . 0 sff 12 H 4-31 设有一台 380V、50Hz、1450r/min、15kW 的三角形联结的三相感应电动机， 定子参数与转子参数如折算到同一边时可认为相等， 4-31 设有一台 380V、50Hz、1450r/min、15kW 的三角形联结的三相感应电动机， 定子参数与转子参数如折算到同一边时可认为相等，0.724R 21 R，每相漏 抗为每相电阻的 4 倍， ，每相漏 抗为每相电阻的 4 倍， 9Rm， 4 . 72Xm，并且电流增减时漏抗近似为常 数。试求： ，并且电流增减时漏抗近似为常 数。试求： （1）在额定运行时的输入功率，电磁功率，全机械功率以及各项损耗。（1）在额定运行时的输入功率，电磁功率，全机械功率以及各项损耗。 （2）最大电磁转矩，过载能力，以及出现最大转矩的转差率。（2）最大电磁转矩，过载能力，以及出现最大转矩的转差率。 （3）为了在启动时得到最大转矩，在转子回路中应接入的每相电阻，并用转子为了在启动时得到最大转矩，在转子回路中应接入的每相电阻，并用转子 电阻的倍数表示之。电阻的倍数表示之。 解：要求出额定运行时的各种功率及损耗，须先求出定子电流相电流1 I、转子电 流折算值 2 I、以及励磁电流 m I。可通过异步电动机的 T 形等效电路求得。 由题意可知， 0.724R 21 R，2.89640.724X 21 X, 9Rm,4 .72Xm 额定转差率为3330 . 0 0051 50145001 n nn s 1 1 N ，极对数 p=2； 因而有 （1） j2.8960.724jZ 111 XR j72.49jZ mmm XR j2.89621.742j2.896 0.0333 0.724 j s Z 2 2 2 X R N 因此可求待求电流 设 0380 1 U 29.06-17.614 29.0621.574 0380 j72.49j2.89621.742 j2.89621.742j72.49 j2.8960.724 0380 2m 2m 1 1 1 ）（ ZZ ZZ Z U I 功率因数为0.874cos29.06-coscos iu1 ）（ 13.961-15.785- 1 2m m 2 I ZZ Z I 89.282-4.746 1 2m 2 m I ZZ Z I 因为该电动机为三角形连接欸， 因此相电压等于线电压=380V.上面求得的1 I为定 子侧的相电流。因此，在额定运行时， 输入功率为WIUP17549.890.87417.6143803cos3 1111 定子铁耗为WRIP608.1694.74633 2 m 2 mFe