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文档简介

, 矩阵的定义, 方阵 列矩阵 行矩阵,两个矩阵的行数相等、列数也相等时，就称 它们是同型矩阵, 同型矩阵和相等矩阵, 零矩阵 单位矩阵,交换律,结合律, 矩阵相加,运算规律, 数乘矩阵, 矩阵相乘,运算规律,n阶方阵的幂, 方阵的运算,方阵的行列式,运算规律,转置矩阵, 一些特殊的矩阵,对称矩阵,反对称矩阵,幂等矩阵,正交矩阵,对角矩阵,对合矩阵,上三角矩阵,主对角线以下的元素全为零的方阵称为上三 角矩阵,下三角矩阵,主对角线以上的元素全为零的方阵称为下三 角矩阵,伴随矩阵,定义, 逆矩阵,相关定理及性质,矩阵的分块，主要目的在于简化运算及便于 论证,分块矩阵的运算规则与普通矩阵的运算规则 相类似, 分块矩阵,一、矩阵的运算,二、逆矩阵的运算及证明,三、矩阵的分块运算,典 型 例 题,例 计算,一、矩阵的运算,解,解,由此得,例,例,解,方法一 用定义求逆阵,二、逆矩阵的运算及证明,注,方法二,注 此法仅适用于二阶矩阵，对二阶以上的 矩阵不适用,分析,矩阵方程,解,证,例,三、矩阵的分块运算,同理可得：,例 6,解,（）根据分块矩阵的乘法，得,（）由（）可得,第二章 测试题,一、填空题(每小题4分，共32分),四、(8分)解下列矩阵方程,五、(每小题5分，共20分)求下列矩阵,六、(6分)设 求 ,七、(每小题3分,共6分)设 阶矩阵 的伴随矩阵为 ，证明：,八、(每小题
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