[数学]五年级下册数学教案.doc

全册教学计划一、 教学内容：（一）数与代数 包括分数乘法，分数除法，分数混合运算，百分数（二）空间与图形 长方体（一），长方体（二）（三）统计与概率 统计（四）综合应用 数学与生活， 数学与购物二、教学目标：1、学生理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算方法，并能正确计算。2、通过观察、操作等活动，认识长方体、正方体的基本特点及其展开图；探索并掌握长方体、正方体表面积的计算方法，并能解决生活中一些简单的问题。3、在具体情境中，借助操作活动，探索并理解分数除法的意义和计算方法，并能正确计算；了解倒数的含义，会求一个数的倒数；能利用方程解决有关分数除法的实际问题，体会数学与生活的密切联系。4、通过操作活动，理解体积、容积的含义，认识体积、容积的计量单位，会进行单位之间的换算；感受1平方米、1平方分米、1平方厘米以及1升、1毫升的实际意义；探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，并能解决简单的实际问题，在观察、操作等活动中，发展动手操作能力和空间观念。5、掌握分数混合运算的运算顺序，并能正确计算；通过观察、比较，体会整数的运算率在分数运算中同样适用；结合具体情境，能利用方程解决有关的分数混合运算的实际问题。6、理解百分数的意义，会正确地读、写百分数，能用百分数表示事物；在解决实际问题的过程中，探索并能进行百分数与小数、分数之间的互化；会解决百分数的简单实际问题，感受数学在现实生活中的应用价值，体会数学学习中的乐趣。7、体会统计的作用，发展统计观念；了解扇形统计图的特点和作用，选择合适的统计图直观、有效地表示数据；理解并会计算一组数据的中位数、众数，能根据具体的问题，选择适当的统计量表示一组数据。8、能运用所学的数学知识解决生活中的实际问题，体会解决问题的过程和方法，提高解决问题的能力。三、教学重、难点：1、重点：分数乘法、分数除法、分数混合运算、百分数、长方体（一）、长方体（二） 2、难点：分数除法、分数混合运算、百分数。 四、课时安排：1、分数乘法 7课时2、长方体（一） 7课时3、分数除法 9课时4、长方体（二） 9课时5、分数混合运算 8课时6、百分数 11课时7、统计 5课时第一单元 分数乘法教学内容： 分数乘法的意义，分数乘整数、分数乘分数的计算方法。教学目标：1、结合具体情境,在操作活动中,探索并理解分数乘法的意义；2、探索并掌握分数乘法的计算方法,并能正确计算；3、能解决简单的分数乘法的实际问题，体会数学与生活的密切联系。教学重点：分数乘法的意义，掌握分数乘整数，分数乘分数的计算方法，能熟练地进行计算。教学难点： 分数乘分数、分数乘整数的计算方法。教材分析：为了促进学生更好的探索和理解分数运算的意义，本单元安排了大量的折一折、涂一涂等活动，把图形语言作为理解的基础。实际上，第一单元非常重视文字语言、图形语言和符号语言的结合，三者相辅相成，从多种角度为学生理解问题、解决问题提供了可能。其中，图形语言是非常重要的，它不仅可以通过直观加深学生对所学内容的理解，为文字语言或符号语言提供了直观表象，还可以提供解决问题的思路和灵感，同时它也往往成为创造的源泉。 根据课程标准和整套教材的整体编写思路，本单元仍然没有将分数应用题单列，而是将解决实际问题作为分数乘法运算学习的自然组成部分。本单元内容的引入与展开，从分数乘法的意义、分数乘法的应用都力求来源于学生的实际生活。课时安排：分数乘法（一） 2课时分数乘法（二） 1课时分数乘法（三） 2课时练习一 2课时 第一课时教学内容 ：教科书第23页 分数乘法（一）教学目标:1、结合具体情境, ,探索并理解分数乘整数的意义；2、探索并掌握分数乘整数的计算方法,并能正确计算；3、能正确运用“先约分再计算”的方法进行计算。教学重点： 1、结合具体情境, ,探索并理解分数乘整数的意义；2、探索并掌握分数乘整数的计算方法,并能正确计算；教学难点:能正确运用“先约分再计算”的方法进行计算。教学准备:纸条教学过程一、探索分数乘整数的意义和计算方法。1、出示情境：剪一个松树这样的图案要用一张彩纸的1/5，剪3个这样的图案需要多少张彩纸？2、请大家想办法解决问题，先自己想一想，没有思路的同学可以同桌交流，也可以看一看书上是怎么解决的。3、 组织全班交流。师生一起来分享交流过程。对学生提出的想法，老师可以这样提问：你列的这个算式表示什么意义呢？对这个算法，你是怎么理解的，别的同学还有什么问题吗？教师在学生讨论的过程中，把加法的板书和乘法的板书有机的结合起来。并让学生理解求几个相同分数的和用乘法计算。4、练一练：教科书第2页“涂一涂，算一算”。学生独立完成后，让学生说说自己的思路。讨论：你能用自己的语言说一说整数乘分数的计算方法吗？小结：分数与整数相乘，用分数的分子和整数的乘积作分子，分母不变。二、巩固练习：1、教科书“试一试”第1、2题。2、探讨“先约分再计算”的方法。出示 65/9。让学生独立完成，指名板演。学生可能出现两种计算方法，如果没有方法二，教师可指导学生看书得到。教师引导学生比较两种算法，得出“先约分再计算”的方法比较简便。3、练习：（1）教科书“练一练”第1题。（2）计算：1/48= 93/5= 2/515= 143/7=三、全课总结：师：同学们，通过今天的学习，你有什么收获？分数与整数相乘时，应该怎么做? 在计算的过程中我们应该注意些什么？教学后记： 第二课时教学内容 ：教科书第4页 分数乘法（一）教学目标:1、结合具体情境，让学生深入理解分数乘整数的意义；2、熟练掌握分数乘整数的计算方法,并能正确计算；3、能正确运用“先约分再计算”的方法进行计算。教学重点： 1、结合具体情境,深入探索并理解分数乘整数的意义；2、掌握分数乘整数的计算方法,并能正确计算；教学难点:能熟练运用“先约分再计算”的方法进行计算。教学过程:一、复习导入:师：昨天我们学习了什么？你有什么收获？能举个这样的例子吗？二.巩固练习1、教科书第4页“练一练”第2题。 通过这道题，巩固分数乘整数的计算方法，同时教师应有意识地培育学生的节约意识。可以让学生估一估一个、一年能滴多少水？或10个这样的水龙头一天能滴多少水？教师可以鼓励学生画图表示。（如引导学生把各种平面图形分一分、涂一涂、算一算等。）2、教科书第4页“练一练”第3题。让学生把计算结果写在课本上，再仔细观察，看看发现了什么？3、教科书第4页“练一练”第4题。运用分数乘整数的知识解决生活中的实际问题。教师可以让学生画图表示。4、教科书第4页“练一练”第5题。通过计算，引导学生观察：在一个乘数不变的情况下，另一个乘数和积是怎样变化的。学生只要能用自己的语言描述就可以。5、教科书第4页“数学故事”。先让学生充分地观察图，并发现图中的数学信息，然后说说从每幅图中得到了哪些信息？如何解决图中提出的问题。三、全课总结:师：同桌两个人说一说本节课有什么收获？教学后记 第三课时教学内容:教科书第56页 分数乘法（二）教学目标： 1、结合具体情境, ,进一步探索并理解分数乘整数的意义；2、进一步巩固分数乘整数的计算方法；3、能解决简单的分数与整数相乘的实际问题，体会数学与生活的密切联系。教学重点：理解并掌握求一个数的几分之几的解答方法。教学难点: 正确掌握一个数乘分数的计算方法。教学过程；一、理解并掌握求一个数的几分之几的解答方法。1、出示教科书第5页情境图。让学生说说从图中了解到的信息。然后同桌互相讨论，如何求（1）淘气有多少个苹果？可能会出现两种解法： 62=3（个） 61/2=3（个）教师引导学生说说算式的意义，让学生明白这两个算式都表示求6的1/2是多少。继续让学生如何求出（2）笑笑有多少个苹果？让学生理解求一个数的几分之几用乘法计算。2、练习：（1）教科书第5页“试一试”第1题。学生独立完成，指名板演，集体讲评。（2）教科书第6页“试一试”第2题。先说说“九折”是什么意思？然后独立计算。二、课堂练习。1、教科书第6页“练一练”第2题。学生在课本上计算，指名板演，集体讲评，强调“先约分再计算”。2、教科书第6页“练一练”第1、3题。提醒学生认真读题，学生完成后再讲评。3、教科书第6页“练一练”第4题。先让学生完成，再说说解题思路。三、课堂总结：师：分数乘整数，我们在计算时不仅要掌握正确的方法，而且更要认真，才能做到正确无误。希望同学们能养成良好的学习习惯，才能正确地解决生活中的实际问题。教学后记第四课时教学内容：教科书第78页 分数乘法（三）教学目标: 1、结合具体情境, ,探索并理解分数乘分数的意义；2、探索并掌握分数乘分数的计算方法,并能正确计算；3、能解决简单的分数与分数相乘的实际问题，体会数学与生活的密切联系。教学重点 1、结合具体情境,在操作活动中 ,探索并理解分数乘分数的意义。2、探索并掌握分数乘分数的计算方法,并能正确计算。 3、能正确运用分数乘分数的知识解决简单的实际问题。教学难点：正确理解分数乘分数的意义。教学准备： 1、每人准备一条约10厘米长的纸条；2、每人准备5张长方形的纸。教学过程一、探索分数乘分数的意义和计算方法。1、先让学生读一读教科书第7页的一段话。再让学生拿出课前准备的一张纸条，按照例题所述剪一剪。剪好后，师问：怎样列式求“剩下的部分占这张纸条的几分之几？”2、根据剪的结果写出得数。 1/21/2=1/4 1/41/2=1/83、学生列出算式后，师问：为什么用乘法计算？引导学生理解，求剩下的部分占这张纸条的几分之几就是求1/2的1/2是多少，与上节课学习的求一个数的几分之几的意义相同，所以用乘法计算。4、折一折，涂一涂 3/41/4-=？让学生拿出课前准备好的一张长方形纸，按照教科书的要求折一折，涂一涂。5、讨论：（1）请你说一说，红色部分占斜线部分的几分之几？占整张纸的几分之几？ （2）你能按照上面的方法先涂出1/4，再涂出1/4的3/4吗？6、做一做：按照上面的方法折一折，想一想，并算出结果。 2/31/5 5/61/3说一说：你能总结分数与分数相乘的计算方法吗？7、小结：分数与分数相乘，分子与分子相乘的积作分子，分母与分母相乘的积作分母。想一想：这种方法和分数与整数相乘的方法有矛盾吗？二、课堂练习1、试一试：1/4 2/3 3/52/9 7/85/14强调：能约分的要先约分。2、动手练习。教科书第8页“练一练”第1题。学生利用手中的纸条，动手折一折，涂一涂，进一步理解分数乘分数的意义，并进行计算。三、课堂小结:师：分数乘分数时，应该怎样进行计算呢？在计算的过程中，我们应该注意些什么呢？四、作业：第8页“练一练”的第2题。学生计算后观察：分数相乘的积一定小于每一个乘数吗？教学后记：第五课时教学内容：教科书第89页 分数乘法（三）教学目标: 1、进一步深入探索并理解分数乘分数的意义；2、熟练掌握分数乘分数的计算方法,并能正确计算；3、能解决简单的分数与分数相乘的实际问题，体会数学与生活的密切联系。教学重点： 1、进一步探索并掌握分数乘分数的计算方法,并能正确计算。 2、能正确、熟练地运用分数乘分数的知识解决简单的实际问题。教学难点：正确理解分数乘分数的意义和计算方法。教学过程：一、复习提问：师：昨天我们学习了什么？你能给同桌出一个这样的题目并解答出来吗？二、巩固练习：1、教科书第8页“练一练”第3题。教师可以鼓励学生自己尝试画图理解题意，解决问题。2、教科书第8页“练一练”第4题。 首先让学生明确“每班负责一半”即每班负责操场的1/2，再让学生独立解决问题。3、教科书第8页“练一练”第5、6题。运用分数乘法解决生活中的实际问题，教师要鼓励学生独立解决，从而提高学生解决问题的能力和综合应用数学的意识。4、教科书第8页“练一练”第7题。 通过计算在月球和火星上的体重，激发学生的好奇心。教师可以鼓励学生课后查阅相关资料，把数学学习由课内引申到课外。5、教科书第9页数学故事“唐僧分瓜”。这是一个有趣的故事，悟空分到的是这个西瓜3/4的1/3，也就是这个西瓜的1/4，所以与八戒分到的一样多。三、课堂总结:学生以小组为单位，总结出本节课学习的内容，并与全班同学进行交流。教学后记：第六课时教学内容:教科书第10页 练习一的17题。教学目标：1、通过练习，进一步理解分数乘法的意义；2、较熟练地进行分数乘法的计算；3、能正确解决简单的分数乘法的实际问题，体会数学与生活的密切联系。教学重点:学生能较熟练地进行分数乘法各种情况的计算，提高计算的正确率。教学难点：能用学到的数学知识灵活地解决简单的分数乘法的实际问题。教学过程：一、计算练习1、教科书第10页第1题。教师应让学生正确理解题意，明确要分别计算牛肉中的蛋白质和脂肪的含量。2、教科书第10页第2题。这道题有一定的现实意义，教师可以引导学生通过计算，对本市空气质量加以分析，从而渗透环保意识。3、教科书第10页第3题。学生独立计算，指名板演，集体讲评。4、教科书第10页第4-6题。这几题都是分数乘法在具体情境中的应用，通过这些题目加深学生对分数乘法意义的理解和对计算方法的熟练掌握。在解决问题的过程中，教师应鼓励学生说一说所列算式的含义，进一步体会分数乘法的意义。作业:第10页第7题。教学后记：第七课时教学内容:教科书第11-12页 练习一的814题。教学目标：1、通过练习，进一步理解分数乘法的意义；2、较熟练地进行分数乘法的计算；3、能正确解决简单的分数乘法的实际问题，体会数学与生活的密切联系。教学重点:学生能较熟练地进行分数乘法各种情况的计算，提高计算的正确率。教学难点：能用学到的数学知识灵活地解决简单的分数乘法的实际问题。教学过程：一、激励导入：师：分数乘法在我们日常生活中有着很广的用处，所以同学们一定要认真学习，学以致用。二、基本练习1、教科书第11页第8题。教师要引导学生说一说“七折”、“八折”的意思，并用分数表示出来。如果有时间，可以把剩下用品的现价全部算出来。2、教科书第11页第9题。只要学生提出的问题合理，教师就应给以肯定，并鼓励学生尝试解决。学生可以提出“运来多少筐梨？”“运来多少筐苹果？”“运来多少筐香蕉？”“运来多少筐橘子？”等问题。在回答“运来多少筐橘子？”时，不要求列综合算式。3、教科书第11页第10题。本题需要注意“吨”与“千克”的换算。同桌互相讨论完成，集体讲评。三、拓展练习教科书第11页第11题。学生既可以精确计算，也可以用估算的方法解决问题。教师应鼓励学生首先进行估算，使他们认识到有些问题不需要精确计算也能得出结果，同时估算也可以帮助我们验证计算结果的合理性。如:12/13比1小，所以1/312/13的积小于1/3，不在1/3和5/6之间。学生也可以用不同的方法，学生的方法只要合理都应给以鼓励。四、尝试练习教科书第12页“你知道吗？”。鼓励学生回家查找资料，把问题求出来。比一比，谁完成得最快。教学后记：第二单元 长方体（一）单元教学内容：长方体（正方体）的基本特点；展开与折叠；长方体（正方体）的表面积；寻找规律；解决有关的简单实际问题。单元教学目标：1、 通过观察、操作等活动，认识长方体、正方体的基本特点及其展开图。2、 结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体表面积的计算方法，并能正确解决生活中的一些简单的问题。3、 经历展开与折叠，寻找规律等活动过程，发展空间观念和探索规律的能力。单元重点：长方体（正方体）的基本特点，长方体（正方体）的表面积单元难点：学生通过动手实践，探索出长方体（正方体）的表面积的计算方法，并能结合生活实际灵活解决问题。单元教材分析：1、在充分的探索活动中，认识长方体和正方体的特点。对于长方体和正方体的特点的学习，要引导学生自主探索，归纳总结。通过剪一剪、比一比、描一描等方式，自己发现长方体和正方体的特点，再通过交流，逐步归纳总结长方体和正方体的特点，并积累研究图形的方法和经验。2、经历知识的形成过程，探索并掌握长方体、正方体表面积的计算方法。这部分知识要多重视让学生经历知识的形成过程。如在学习长方体表面积的计算方法时，教材先呈现了一个长方体与它的展开图，引导学生分析展开图各部分与长方体的对应关系，促进学生理解长方体表面积的含义与探索长方体的表面积的计算方法。3、重视在实践活动中，发展学生的空间观念。本单元多次安排学生进行实践操作，促进学生空间观念的发展。如在“展开与折叠”“露在外面的面”等学习中，就要多引导学生想象露在外面的面的情形，并探讨一些有趣的规律。课时安排:长方体的认识 1课时展开与折叠 1课时长方体的表面积 2课时露在外面的面 1课时练习二 2课时第一课时 教学内容: 教科书第1315页 长方体的认识教学目标: 1、通过观察、分类、操作、讨论等活动，进一步认识长方体、正方体，了解长方体、正方体各部分名称。2、经历观察、操作和归纳过程，发现长方体和正方体的特点，能运用长方体和正方体的特点解决一些简单问题。3、通过具体的操作活动，发展空间观念。教学重点： 经历观察、操作和归纳过程，发现长方体和正方体的特点，能运用长方体和正方体的特点解决一些简单问题。教学难点：经历观察、操作和归纳过程，发现长方体和正方体的特点，能运用长方体和正方体的特点解决一些简单问题。教学准备： 准备一些长方体和正方体的纸盒。教学过程： 一、认识长方体和正方体1、说一说。师：请同学们仔细观察13页的情境图，辨认一下哪些物体的形状是长方体或正方体？同桌讨论，指名学生回答，集体讲评。师：再说说生活中你还见过哪些物体的形状是长方体或正方体？2、认一认。师：请同学们认真阅读13页的长方体和正方体的几何形体，认识一下长方体和正方体的顶点、面和棱。学生自学后，指名回答。二、探讨长方体、正方体的特点1、师：现在我们来研究长方体和正方体各有哪些特点。我们可以从点、面、棱三个角度进行研究。下面拿出你们带来的纸盒，以4人小组为单位开展研究，可以先分工研究，再共同讨论。（学生开展研究，教师同时参与多个小组的研究和讨论。）约8分钟后，教师组织学生交流。2、师：下面请各小组的代表来说说你们发现了哪些特点？是怎样发现的？按面、棱、顶点进行交流。3、师：刚才大家通过研究发现了长方体和正方体的很多特点，下面我们一起整理一下，把刚才研究的结果填入14页的表格中。教师与学生一起进行整理、比较、交流，共同完成表格。指出：正方体是特殊的长方体。三、练一练教科书第15页第2、3、4题。 作业设计：教科书第15页第1题，实践活动。教学后记： 第二课时教学内容：教科书第1617页 展开与折叠（长方体和正方体的展开图）教学目标：1、通过动手操作，知道长方体、正方体的展开图，加深对长方体、正方体的认识。2、在想象、操作等活动中，发展空间观念，激发学习数学的兴趣。教学重点：通过动手操作，知道长方体、正方体的展开图，加深对长方体、正方体的认识。教学难点： 通过观察、想象，利用展开图来发展空间想象能力。教学准备： 1、准备长方体和正方体的纸盒各一个。2、把附页1中的图形剪下来。教学过程： 一、动手操作，认识长方体、正方体的展开图。1、通过剪盒子，认识长方体、正方体的展开图。师：请同学们拿出你们带来的长方体、正方体纸盒，沿着棱剪开，看看你能得到什么样的展开图。学生在剪、拆盒子的过程中，教师要对剪的方法进行适当的指导。由于剪法不同，展开图的形状也是不同的。学生剪好后，教师展示不同形状的展开图。师：请同学们再将一个长方体盒子沿棱剪开，看看又能得到怎样的展开图。2、体会展开图与长方体、正方体的联系。教科书第16页“做一做”第1、2题引导学生理解题目要求，利用附页1中的图形进行操作，独立地想一想哪些图形符合题目的要求，再组织学生交流。二、练一练1、教科书第17页“练一练”第1题。先让学生看展开图进行思考，并把结果写下来，然后再利用附页中的图试一试。2、教科书第17页“练一练”第2题。先让学生按展开图说说哪两个面是相对的面，再联系长方体说说展开图中的各个长方形对应的是长方体中的哪个面。教学后记： 第三课时教学内容：教科书第1819页 长方体的表面积教学目标:1、在操作、观察活动中，探索并理解长方体、正方体的表面积及其计算方法，并能正确计算。2、丰富对现实空间的认识，发展初步的空间观念。3、结合具体情境，解决生活中一些简单的问题，体会数学与生活的联系。教学重点: 在操作、观察活动中，探索并理解长方体、正方体的表面积及其计算方法，并能正确计算。教学难点:探索并理解长方体、正方体的表面积及其计算方法。教学准备:长方体一个教学过程： 一、探索长方体、正方体的表面积及其计算方法。1、长方体的表面积及其计算方法。师：请同学们仔细观察18页的长方体纸盒和它的展开图，完成下面两项活动。（1）长方体的6个面分别对应于展开图的哪个部分？分别将它们涂上相应的颜色。（2）展开图的各条边与长方体的长、宽、高有什么关系？在展开图的方框中填上适当的数。(3)估一估，做这样的一个纸盒至少需要用多少纸板？再算一算。学生交流，小结长方体的表面积的计算方法。（对于学生出现的不同的方法，教师都给予肯定，关键是让学生说清解题的基本思路，然后引导学生比较各种方法之间的联系。）提示：在计算实物的表面积时，要根据实际选用不同的方法灵活计算。（要弄清物体的表面积是指哪些面的面积之和。）2、正方体的表面积及其计算方法。学生尝试探讨：教科书第18页“试一试”。学生交流，小结正方体的表面积的计算方法。二、课堂练习1、教科书第19页“练一练”第1题。学生独立完成，指名板演。2、教科书第19页“练一练”第2题。让学生先说商标纸的面积是指哪些面的面积之和，再计算。3、教科书第19页“练一练”第3题。先让学生结合实际想一想，一个洗衣机布罩要做几个面，哪个面是不需要做的，再让学生尝试计算。4、教科书第19页“练一练”第4题。先让学生独立尝试计算再交流。5、教科书第19页“练一练”第5题。如果学生列综合算式有困难，允许分步计算。6、教科书第19页“练一练”第6题。让学生综合运用知识解决实际问题。 教学后记： 第四课时教学内容：教科书第2021页 露在外面的面教学目标： 1、在操作、观察、分析等活动中，综合运用有关知识，解决有关求物体表面积的问题，发展空间观念。2、经历探索规律的过程，激发主动探索的欲望。教学重点：综合运用有关知识，解决有关求物体表面积的问题。教学难点：综合运用有关知识，解决有关求物体表面积的问题。教学准备：每组同桌准备4个大小相同的正方体纸盒。 教学过程： 一、综合运用1、观察右图并计算。（20页图）师：请同学们认真观察右图，有几个面露在外面，并求出露在外面的面积是多少？2、观察左图并计算。师：请同学们继续认真观察左图，用书本当墙角，拿出带来的盒子搭一搭，看看有几个面露在外面，你是怎样找出来的？并求出露在外面的面积是多少？师引导学生有序地观察：一是看每个纸箱露在外面的面有几个，再计算全部纸箱露在外面的面，其中，里面的纸箱没有一个面露在外面；二是分别从正面、侧面、上面三个不同的角度观察，看每个角度能看到几个面，再计算一共有几个面露在外面。3、4人小组合作，将4个盒子换一种方法放在墙角处，露出外面的面积是否有变化？搭好后进行交流。二、找规律：有多少个面露在外面？1、教科书第21页第（1）、（2）、（3）题。师引导学生发现堆放的正方体个数与露出外面的面数的变化规律。再小结：第（1）题：每增加1个小正方体，露在外面的面就增加3个面。第（2）题：每增加1个小正方体，露在外面的面就增加4个面。第（3）题：每增加1个小正方体，露在外面的面就增加5个面。2、练习：如果按上述三种方法摆放16个小正方体，那么，露在外面的面的面积各是多少？ 教学后记： 第五课时教学内容：教科书第2223页 练习二教学目标： 1、通过练习，让学生进一步掌握长方体、正方体表面积的计算方法，较熟练地解决生活中的一些简单问题。2、提高学生运用知识的能力和发展学生的空间观念。教学重点： 正确计算长方体和正方体表面积。教学难点： 能灵活地解决生活中的一些实际问题。教学准备：1、每个学生准备一个长方体盒子和3个正方体的盒子；2、每个学生准备3种不同长度的小棒若干根和橡皮泥。教学过程： 1、教科书第22页第1题。师：请同学们拿出你们带来的盒子，按要求同桌同学互相说一说，再量一量，最后计算出他的表面积。2、教科书第22页第2、3题。先让学生说说需要计算几个面的面积。3、教科书第22页第4题。先让学生动手操作，看看有几种堆法？那么，露在外面的面积有没有变化。4、教科书第22页第5题。让学生理解2个正方体重叠在一起，露在外面的面与原来的2个正方体相比减少了2个，所以是不相等的。5、教科书第23页第6题。6、教科书第23页第7题。指导学生运用长方体棱长的特点等知识解决实际问题。7、教科书第24页第8题。让学生借助操作等手段帮助思考。8、教科书第23页“实践活动”。鼓励学生搭出各种不同形状的长方体或正方体，并与自己所想象的形状进行比较。 教学后记： 第三单元 分数除法教学内容： 倒数的认识，分数除以整数，一个数除以分数，解决有关的简单实际问题。教学目标：1、结合具体情境,借助操作活动,探索并理解分数除法的意义；2、探索并掌握分数除法的计算方法,并能正确计算；3、了解倒数的含义，会求一个数的倒数；4、能利用方程解决有关分数除法的实际问题，体会数学与生活的密切联系。教学重点：分数乘法的意义，掌握分数乘整数，分数乘分数的计算方法，能熟练地进行计算。教学难点： 分数除以整数、一个数除以分数的计算方法。教材分析：本单元教材主要分四个活动呈现:在观察活动中，认识倒数；在操作活动中理解分数除法的意义和分数除以整数的计算方法；借助图形语言，在操作中理解一个数除以分数的意义和计算方法；在现实情境中，利用方程解决一些简单的实际问题。本单元教材有以下几个特点： 1、 结合操作活动和图形语言，探索并理解分数除法的意义和计算方法。2、 鼓励学生用方程解决分数除法的简单实际问题。课时安排： 倒数 1课时分数除法（一） 1课时分数除法（二） 2课时分数除法（三） 2课时练习三 2课时 机动 1课时第一课时教学内容：倒数教学目标： 1、在计算、比较、观察、发现倒数的特征并理解倒数的意义。2、掌握求一个数的倒数的方法。教学重点：会求一个数的倒数。教学难点：理解“倒数”是不能孤立存在的。教学过程： 一、导入，引出概念：师：请同学们结合语文的学习，猜几个字，中国的汉字结构优美，有上下结构，左右结构，如果把“杏”上下颠倒，变成什么字了？（呆）把“吴”字颠倒呢？（吞）。那数是不是也有这样的特性呢？师：事实上，一个数也可以倒过来变成另一个数，比如3/4倒过来变成了4/3，1/7倒过来变成7/1。师：你能根据它的特性给它起个名字吗？（倒数）今天我们就一起来研究倒数。（板书课题：倒数）师：请同学们打开教材第24页，在书上完成“算一算”，并认真观察思考，看你有什么发现。组织学生交流自己的发现，引导学生总结几组算式的共同特点（乘积都是1），以及算式左边的两个乘数的关系（分子和分母互相颠倒），从而引出倒数的概念。师：你怎样描述上面算式中两个乘数的关系呢？（根据学生的回答，教师板书） 乘积是1 乘积是1 2/33/2=1 21/2=1 8/1111/8=1 1/1010=1 7/99/7=1 71/7=1 6/55/6=1 1/55=1 分子和分母颠倒 分子和分母颠倒 师：乘积是1的两个数互为倒数。你能说出黑板上谁和谁互为倒数吗？还能举出其他例子来吗？（学生举例，教师板书：2/3和3/2互为倒数） 师：你们是怎么理解“互为”这两个字的？能否举出生活中的例子？（学生举例，如互为朋友是指互相是朋友）二、试一试主要是让学生理解整数可以看作是分母为1的分数，1的倒数还是1。三、想一想教师借助分数中分母不能为0，说明0没有倒数。四、练一练学生独立完成 24 页练习题。教学后记：第二课时教学内容：分数除法（一）（分数除以整数）教学目标：1、在涂一涂、算一算等活动中，探索并理解分数除法的意义。2、探索并掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算。3、能够运用分数除以整数的方法解决简单的实际问题。教学重点：分数除以整数的计算方法。教学难点：分数除以整数的计算方法教学过程：一、涂一涂，算一算1、把一张纸的4/7平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？2、把一张纸的4/7平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？第1题让学生可以先用画图、分数的意义等方法解决这个问题，然后根据除法的意义列出算式4/72。在画图、理解分数的意义的基础上，生得出4/72=2/7。因此，学生可能会得到“分母不变，被除数的分子除以除数得到商的分子”。鼓励学生探索第2题，联系分数乘法的意义，说明把4/7平均分3份，也就是求4/7的1/3，从而理解其基本算理。让学生在第1题的基础上来引导学生发现此时被除数的分子不能被除数整除，从而总结出分数除以整数的一般方法，即用分数乘以除数的倒数。二、填一填，想一想1、变换探索的角度，呈现三组算式，让学生实际运用，再次验证一个分数除以整数的意义和算理。2、师导学生根据前面的三个活动，总结算法。3、让学生先列举出分数除法算式，并利用手中的学具具体地分一分，涂一涂，借助图形语言进行理解。三、试一试练习分数除以整数的计算方法，沟通起分数除法与分数乘法的联系。四、练一练第26页第2，3题，让学生独立解决。教学后记：第三课时教学内容 ：分数除法（二）（整数除以分数）教学目标： 1、借助实际操作和图形语言，理解一个数除以分数的意义和基本算理。2、掌握一个数除以分数的计算方法，并能正确计算。教学重点：一个数除以分数的计算方法教学难点：一个数除以分数的计算方法教学过程：一、创设一个“分一分”的活动。1、出示：第27页的情境图。从整数除以整数到整数除以分数，借助除法的意义和图形语言，体会“除以一个数”与“乘这个数的倒数”之间的关系。2、创设自主的探索空间，让学生通过观察、比较与思考，发现知识的内在联系，让学生更好地理解分数除法的意义的机会，更主要的是教会学生一种学习的方法。（即分数除法的意义可联系整数除法的意义进行学习。）二、画一画。1、让学生画图个观察，分析图中反映的数量关系2、学生体会分数除法的意义和算法。三、填一填，想一想。让学生观察、比较、从而发现问题中蕴藏的规律。（进一步理解分数除法的意义）四、试一试。学生巩固对除法计算的理解，重点引导学生先约分再乘，这样算比较简便。五、练一练。1、第28页第2题，利用分数除法解方程，既应用了分数除法的计算方法，又为今后用方程解决问题进行铺垫。2、第28页第3题，利用分数除法知识解决实际问题，给学生交流的空间。集体订正时让学生说说解题的思路。 3、第28页第4题，让学生计算、观察、引导动用自己的语言交流：当除数分小于、等于、大于1的时，商与被除数有怎样的关系？教学后记：第四课时教学内容：分数除法（三）（分数除法应用题）教学目标： 1、能用方程解决简单的有关的实际问题，初步体会方程是解决实际问题的重要模型。2、在解方程中，巩固分除法的计算方法。教学重点：用方程解决简单的有关的实际问题。教学难点：用方程解决简单的有关的实际问题。教学过程：一、出示教科书第29页的情境图。1、让学生大胆提出问题。2、学生独立解决问题。3、学生交流后，教师鼓励学生要方程解决此类问题。4、教师对算术方法要也重点讲解。理解并“标准量”（单位1）和“比较量”的含义。二、试一试。1、第29页第1题。鼓励学生独立完成，引导学生讲清楚问题的思路。此题是让学生根据几个数量之间的关系解决问题。第（1）小题，学生可以列方程解决，也可以用分数除法解决。不管选用哪种策略解决问题，教师都应该肯定。对于直接用分数除法解决问题，我们要多鼓励。2、第29页第2题。学生独立做题，教师集体讲评。三、练一练。1、第30页第1题。让学生上黑板板演，然后教师集体讲评。 2、第30页第2题。先向学生讲清“八折”的含义。即现价是原价的8/10。解决问题可以利用方程解也可以用算术的方法来解，算法不做基本要求。3、第30页第3题。 学生独立晚上，让学生汇报其做法和思路。并找出标准量和比较量。 4、第4题。 结合鸡、鸭、鹅孵化的长短，为学生创设运用分数乘法解决问题的机会，引导学生学会寻找有用的数学信息。教学后记： 第六课时教学内容：整理和复习（一）教学目标：通过学生对“分数乘法”，“分数除法”和“长方体（一）”的整理与复习，教师进行讲评，巩固，深化这连单元的知识的理解和应用教学重点：引导学生自地将所学到的知识进行整理，归纳和反思。教学难点：引导学生自地将所学到的知识进行整理，归纳和反思。教学过程：一、你学到了什么？与同学进行交流。 1、第一单元的内容。学生先小组交流，然后师生共同讨论知识整理的过程。分数乘法的意义，分数乘法的计算方法，解决简单的分数乘法应用题。2、第二单元的内容。 长方体，正方体的特点，长方体，正方体的展开图，长方体，正方体的表面积的计算方法。3、第三单元的内容。 除法的意义，除法的计算方法，倒数的含义，用方程解决问题，算术方法解决除法问题。二、解决问题1、第1题，学生独立完成，教师集体对答案，表扬做全对的同学。2、第2题，学生独立完成，让学生说说是怎样想的？3、第3题，学生先独立完成，要向学生讲清怎样才知道10包纸巾的长、宽、高。师生共同讨论。4、第4题，引导学生从不同的角度思考解决问题的方法，也可引导学生通过画图来理解题意。5、第5题，首先鼓励学生看懂图意，然后分析图中的数量关系，列出方程解决问题：2/9=140。6、第6题。鼓励学生理解题意，然后分析题目中的数量关系，在此基础上独立解决问题。7、第7题。学生独立完成，教师集体讲评。8、第8题。小组交流，然后师生共同完成。9、第9题。以统计表的形式出现复习分数乘法，但是很容易解决。先让学生独立解决，然后说一说题意的策略。三、总结 通过这两单元的整理与复习，你学到了什么？教学后记：第七课时教学内容：数学与生活（粉刷墙壁）教学目标：1、综合应用图形的面积、计算等知识解决生活的问题，增强应用数学的意识。2、发展实际调查、解决问题的能力。教学重点：利用所学问题解决问题的能力。教学难点：利用所学问题解决问题的能力。教学过程：一、要粉刷教室的墙壁，我们需要调查哪些数据？（一）、测量计算。1、小组合作一。（1）教室前后黑板共多少块？分别测量每块黑板的刹那感和宽。（2），教室左右两面墙共有多少个窗户，多少个门？分别测量每个窗户的长和宽，每个门的长和宽。2、小组合作二。（1）左右两面墙（除去窗户和门）的面积分别为（ ）平方米，（ ）平方米。（2），如果想粉刷除去地面以外的五面墙，那么需要粉刷的墙壁面积总和约为（ ）平方米。（二）、购买材料。 某种涂料分大桶和小桶两种规格包装。大桶：容升6升，57.00元/桶。小桶：容升4升，40.00元/桶。（1）根据经验，第一遍粉刷时，每平方米约用涂料0.5升，此时粉刷教室共需涂料约（ ）升。（2）粉刷墙壁时，一般需要刷两遍。按照工人师傅的估计，刷第二遍时需要涂料约升（ ）。（3）刷两遍共用涂料约（ ）升，买（ ）大桶和（ ）小桶最省钱，总费用约（ ）元。二、练一练。1、第1题。启发学生思考，工人师傅在用涂料粉刷墙壁时，会出现什么样的情况，以帮助学生理解实际粉刷时会出现的“损耗”的原因。 2引导学生发现打通包装的涂料便宜，因此尽量买打通的，但不同时也要根据需要的量，不要浪费太多。因此可以利用列表的形式出现不同方案的价钱，并选出最省钱的方案。教学后记：第八课时教学内容：折叠教学目标：1、经历折叠和展开的过程，体会立体图形和它的平面展开图的关系，发展空间观念。2、能正确判断平面展开图所对应的简单立体图形。教学重点：判断平面展开图所对应的简单立体图形教学难点：判断平面展开图所对应的简单立体图形教学过程：一、想一想。 出示教科书第38页的图形，并让学生准备这样的图形。按虚线折叠成一个封闭的立体图形，它的形状像什么？（学生小组交流讨论，合作，教师引导学生先想象这个平面展开图折叠以后像什么。）二、画一画。动手操作，将附页3图1剪下，按虚线折叠后，形状是一座小房子。三、做一做。通过折叠后的小房子来确定天窗和门的位置，然后在平面图上画出来（天窗可以在平面图中上数第二个或第三个长方形内，门可以在第一个或第四个长方形内，也可以在两边的五边形内。） 根据学生的实际情况，把这个问题进行拓展，首先将附页3图1中的各个图形标上号码，长方形从上到下依次为1，2，3，4，5，左边的五边形为6号图形，右边的为7号图形。然后，提出挑战性的问题：（1）与图形6相对的 声纳个图形？（2）和图形1相对的是哪个图形？借助想象活动，发展学生的空间观念。四、练一练。 1 第39页第1题。引导学生进行想象，作出最初的判断，然后通过动手操作，讨论并交流，得出结论。2、第39页第2题。进一步让学生体会立体图形和它的平面展开图之间的对应关系，有多余信息。学生独立完成本题，教师允许学习有困难的学生通过动手操作解决问题。教学后记：第一课时 教学内容：体积与容积教学目标：1、了解体积和容积，进一步能够有效区分物体的体积和容积；初步学会比较不规则物体的体积的大小的方法。2、能够根据生活中的常识和已有的经验，探究并掌握求不规则物体的体积的能力，具有解决物体体积和容积问题的正确方法和思路。教学重点、难点：进一步能够有效区分物体的体积和容积；初步学会比较不规则物体的体积的大小的方法。教学准备：两个量杯、土豆、红薯、水槽。教学过程：一、导入新课：教师让学生能够观察教室的物体，哪些物体比较大？哪些物体比较小？哪些容器放东西多？哪些容器放东西少？学生纷纷回答，教师对回答的好的同学进行表扬和鼓励。二、讲授新课：1、感受和测量物体的体积。 教师出示土豆和红薯让学生