山西省汾阳中学2018_2019学年高一数学上学期第一次月考试题.docx

山西省汾阳中学2018-2019学年高一数学上学期第一次月考试题一、选择题(每小题5分,共12小题60分)1、下列各项中，不可以组成集合的是（ ）A.所有的正数B.等于的数C.接近于的数D.不等于的偶数2、集合或中元素的个数为( )A.个B.个C.个D.个3、若集合，且，则满足条件的实数的个数为()A.B.C.D.4、已知为全集，集合，是的子集，若，则()A.B.C.D.5、下列各组函数表示同一函数的是( )A.与B.与C.与D.，与，6、如下图所示的韦恩图中，若，则阴影部分表示的集合为()A.B.C.或D.或7、设函数，若，则等于()A.B.C.D.8、已知全集，则集合等于( )A.B.C.D.9、函数的值域是( )A.B.C.D.10、二次函数的二次项系数为正，且满足，那么的大小关系是( )A.B.C.D.11、若，则等于( )A.B.C.D.12、若函数的定义域是，则函数的定义域是（ ）.A.B.C.D.二、填空题(每小题5分,共4小题20分)13、已知集合，试用列举法表示集合_14、下列对应中，不是从到的映射的个数是_，；，；，；，15、已知函数为区间上的增函数，则满足的实数的取值范围为_16、若集合，则的取值范围为_三、解答题(第17题10分,第18题12分,第19题12分,第20题12分,第21题12分,第22题12分,共6小题70分)17、已知函数，(1)判断函数的单调性，并用定义加以证明；(2)求函数的最大值和最小值18、记函数的定义域为集合，函数图象在二、四象限时，的取值集合为，函数的值域为集合.（1）求集合；（2）求集合，19、已知二次函数满足和(1)求；(2)求在区间上的最大值和最小值20、已知集合，集合（1）当时，求；（2）若，求实数的取值范围；（3）若，求实数的取值范围21、已知函数(1)若函数在区间上是单调递减函数，求实数的取值范围；(2)若函数在区间上有最小值，求实数的值22、已知函数是定义在上的增函数，对于任意的，都有，且满足.(1)求的值；(2)求满足的的取值范围.汾阳中学高一数学月考试题答案解析第1题答案C第1题解析根据元素的确定性，接近于的数，不可以组成集合.第2题答案C第2题解析由集合元素的互异性可知集合为第3题答案C第3题解析因为，则或当时，当时，或(舍去)，故实数可以为第4题答案C第4题解析,则是的子集，所以，选.第5题答案C第5题解析项中两函数的定义域不同；项中对应关系不同；项中也是两函数对应关系不同；项中函数都是，故选第6题答案D第6题解析因为，则阴影部分表示的集合为或，故选.第7题答案D第7题解析当时，则；当时，则，综上可知.第8题答案B第8题解析，第9题答案C第9题解析，即函数值域为，故选.第10题答案B第10题解析由知，该二次函数是对称轴为的开口向上的抛物线，离越远的点对应的函数值越大第11题答案C第11题解析，第12题答案B第12题解析由于函数的定义域为，即，所以由，解得，所以函数的定义域是.又函数的分母不能为，所以函数的定义域为.故选B.第13题答案第13题解析要使，必有是的约数而的约数有，共六个，则，要注意元素应为自然数，故第14题答案第14题解析表示从到的映射；中集合的元素在中没有象，故不是从到的映射；中由于，而当时，没有意义，故没有象第15题答案第15题解析由题设得，即第16题答案第16题解析由得，此方程无实数根，第17题答案(1)函数在上单调递减.证明略；(2)，.第17题解析解：(1)函数在上单调递减.证明如下：取，.所以函数在上单调递减.(2)由(1)得函数在上单调递减，所以；.第18题答案（1）,；（2），第18题解析解：函数的定义域为集合，由，得,函数在为增函数时的取值集合为，由，得看,而,.第19题答案(1)(2)，第19题解析(1)设，由，可知，又，故(2)，又当时，第20题答案（1）；（2）；（3）第20题解析(1)时，,计算得；（2）因为，集合由知，,解得，即实数的取值范围为.（3）由得若，即时，与题意相符若，即时，需或解得综上知：即实数的取值范围是.第21题答案（1）；（2）.第21题解析,（1）由在区间上是单调递减函数，得故实数的取值范围是（2）当