七年级数学上册.6.3有理数的加减混合运算教案.docx

课题：2.6.3 有理数的加减混合运算 教学目标：1进一步掌握有理数加、减及加减混合计算的方法，能正确地进行有理数的加减混合计算.2能从生活中发现数学问题,并会用有理数的加法、减法解决一些简单的实际问题,提高分析问题解决问题的能力.在解决问题的同时,体会学习有理数的意义和作用,感受数学在生活中的价值.教学重、难点:重点:利用有理数的加、减法解决实际问题.难点:实际问题数学化,将实际问题转化为数学问题关键:加强实际问题与有理数加减法联系,利用有理数表示具有相反意义的量,利用加减法的意义加强实际问题与有理数加减法联系课前准备：多媒体课件教学过程:一、温故知新，导入新课活动内容：1.回答下列问题.问题1：你能说出有理数加法法则吗？问题2：你能说出有理数减法法则吗？问题3：你能说出加法运算律吗？2.填空：（1）取河流的警戒水位为0点，超出警戒水位1.9米，记作1.9米.那么 10.8米表示_.（2）小明记录某地气温变化，山顶气温是5，山脚气温是17 ，山脚与山顶的温度差为_ .处理方式：1、2题均由学生口答完成 完成后教师引导学生分析运算的依据，从而引入出新课有理式加法法则同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两数相加等于0；有理数减法法则减去一个数等于加这个数的相反数.在这个过程中需要注意什么问题？设计意图：复习的目的是让学生对已有知识进行补充与完善，为新一次的挑战作好准备二、探究学习，感悟新知活动内容1：（多媒体出示）请同学们探究问题，并与同伴交流引例1。上图是流花河的水文资料（单位：米）流花河平均水位为22.6米，今年七月，由于久旱无雨，流花河水位降到了历史最低水位11.5米，而八月的连续降雨又使水位创历史新高35.3米，若取警戒水位33.4米记作0点，那么最高水位35.3米可记作 米，最低水位11.5米可以记作 米，平均水位22.6米可以记作 米.处理方式：学生独立观察思考后与组内的同学交流；然后全组内发表看法进行总结，教师进行点拨和积极地评价最高水位可以记作：35.3-33.4 = +1.9 (m) 平均水位可以记作：22.6-33.4 = -10.8 (m) 最低水位可以记作：11.5-33.4 = -21.9 (m) 设计意图：创设丰富的现实情境，让学生体验所学知识与现实世界的联系，引起学生对学习内容的兴趣利用有理数的意义和加减法，分别计算出其他数据所得的结果，加深对正数、负数意义的理解，并对图中各个数据的相互关系有清晰的了解. 有助于培养学生独立思考、善于与人合作的习惯和语言表达能力2.下表是小明记录的今年雨季流花河一周内的水位变化情况（上周末的水位达到警戒水位）星期一二三四五六日水位变化/米0.200.810.350.030.280.360.01注：正数表示水位比前一天上升数，负数表示水位比前一天下降数（1）本周哪一天流花河的水位最高？哪一天水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？与警戒水位的距离分别是多少？处理方式：小组先讨论要解决此问题须先作什么准备工作？然后回答问题让学生具体说出表格中的各个数据所代表的具体意义，体会水位变化情况，根据具体水位变化情况可以求出本周每天的水位记录本周每天的水位记录为:周一 33.4+0.2=33.6(m)；周二 33.4+0.2+0.81=34.41(m)； 周三 33.4+0.2+0.81-0.35=34.06(m)；周四 33.4+0.2+0.81-0.35+0.03=34.09(m)；周五 33.4+0.2+0.81-0.35+0.03+0.28=34.37(m)；周六 33.4+0.2+0.81-0.35+0.03+0.28-0.36=34.01(m)；周日 33.4+0.2+0.81-0.35+0.03+0.28-0.36-0.01=34.00(m) 所以，周二的水位最高，周一的水位最低，它们都在警戒水位之上，其中最高水位与警戒水位的距离为34.41-33.4=1.01(m)或+0.2+0.28=1.01(m)；最低水位与警戒水位的距离为33.6-33.4=0.2(m)（2）与上周末相比,本周末流花河水位是上升了还是下降了?处理方式：先讨论后回答:上周末的水位记录为33.40，本周末的水位记录为34.00, 与上周末相比，本周末河流水位是上升了.（3）请完成下面的本周水位记录表:星 期 一 二 三 四 五 六 日 水位记录（米） 33.6处理方式：引导学生结合本周每天的水位变化情况和上周末的水位记录，逐一计算本周每天的水位记录值，有利于学生弄清这几个量之间的关系.说出计算方法,计算每天水位记录的结果. 解:表格填写如下:星期一二三四五六日水位记录/米33.6034.4134.0634.0934.3734.0134.00 (4)以警戒水位为0点，用折线统计图表示本周的水位变化情况日一二三四五六日星期水位/m处理方式：学生分组讨论，相互交流，取得一致意见，并做汇报.培养学生语言表达能力，运用有理数的加减法解决实际问题，培养学生学习兴趣.学生表现得都非常出色，积极地动脑筋思考问题，能大胆表明自己的观点.解：以警戒水位为0点；具体纵轴每个代表数值；根据水位变化情况描点；连线.设计意图：在例题的教学中，有学生的观察感受，有学生的独立思考，有生生的合作交流，有师生的问答交流，有师生的合作小结，体现了教师是活动的组织者、引导者、合作者，学生是活动的主人、主体通过老师指导与学生之间的交流，讨论，学生的思维水平及思维方法灵活多样，同时促进学生的思维的提高，也培养了学生的“数感”.三、例题讲解，应用新知例1 小明的父亲上星期五买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）星 期 一 二 三 四 五 每股张跌 +5+3.5-1-1-2.5注： 正数表示股市比前一天上升，负数表示比前一天下降.周六、周日休市.星期三收盘时，每股是多少元？ 本周内最高价是每股多少元？最低每股多少元？ 完成下表星 期 一 二 三 四 五 本周每日与上周股票市值的差+5（4）以上周五买进27元为0元，用折线统计图表示出该周股票的涨跌情况.处理方式：学生在独立思考后交流,教师巡视活动情况。根据观察的情况，激励学生的热情，并及时组织学生研讨个别同学出错的原因.通过对此题的解答，进一步掌握连续运动后结果的求法.教师在参与组内交流时，对学生的方法，及时给予肯定.对活动中出现的错误组织同学讨论，找出产生错误的原因，有利于学生“学会向错误学习”，进行自我完善.（1）周三收盘时，每股 34.5 元（2）本周内最高价每股 35.5 元，最低价值每股 31 元星 期一二三四五本周每日与上周股票市值的差+5+8.5+7.5+6.5+4（4）设计意图：在例题的教学中，有学生的观察感受，有学生的独立思考，有学生的合作交流，有师生的问答交流，有师生的合作小结，体现了教师是活动的组织者、引导者、合作者，学生是活动的主人、主体.通过老师指导与学生之间的交流，讨论，学生的思维水平及思维方法灵活多样，同时促进学生的思维的提高，也培养了学生的题感巩固练习：1光明中学初一（1）班学生的平均身高是160厘米.（1）下表给出了该班6名同学的身高情况（单位：厘米），试完成下表：姓名小明小彬小丽小亮小颖小山身高159154165身高与平均身高的差值-1+20+3（2）谁最高？谁最矮？（3）最高和最矮的学生身高相差多少？2“十一”黄金周期间，我区石榴园风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数/万人）日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人数变化+1.6+0.8+0.4-0.4-0.8+0.2-1.2单位：万人（1）若9月30日的游客人数为1万人，请你判断这 7天内游客人数最多的是哪一天？（2）以9月30日的游客人数为0，在图中画折线 表示这7天的游客人数情况处理方式：先让学生说出自己的思路，然后独立完成以提高学生的语言表达能力和独立完成作业的良好学习习惯设计意图：通过对此题的解答，进一步掌握连续运动后结果的求法.教师在参与组内交流时，对学生的方法，及时给予肯定.对活动中出现的错误组织同学讨论，找出产生错误的原因，有利于学生“学会向错误学习”，进行自我完善.四、回顾反思，提炼升华导语：同学们，通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家处理方式：学生交流。教师引导：（1）知识归纳：利用正、负数表示相反意义的量，进行有理数的加减混合运算解决实际问题（2）数学思想方法：用已学知识解决新问题的转化思想设计意图：经过上面的教学活动，学生所获得的知识往往是零散的不完整的，让学生对本课的知识进行归纳总结，便于学生形成自己的数学体系，真正的掌握知识.另外教学中注重培养学生的反思能力，不但能提高学生的学习成果，在学生的一生发展中，也能起着举足轻重的作用。五、达标检测，反馈提高A组：1计算： (1) 7.23.98.412； (2) 357； (3) 2643341748； (4) 91.262938.74191。2.枣庄市中区出租车司机小李某一时段全是在中山东路上来回行驶,你能否知道在他将最后一位乘客送到目的地时,他距离出车的出发点有多远?如果规定向东为正，向西为负，我行车里程(单位:千米)为: 15，-2， 5，-1， -10， -3， -2，12，4，-5【解答:该出租车离出发点的距离为:15+(-2)+5+(-1)+(-10)+( -3)+( -2)+12+4+( -5)=13千米】B组：下表列出国外几个城市与北京的时差(带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数)城市东京巴黎纽约芝加哥时差(时)171314如果现在时间是北京时间上午830，那么现在的纽约时间是多少？东京时间是多少？小兵现在想给远在巴黎的爸爸打电话，你认为合适吗？处理方式：